2023七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式上課課件新版冀教版

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.1不等式1.[2021河北衡水期中]陳老師在黑板上寫了下面5個(gè)式子:①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)知識點(diǎn)1不等式的概念答案1.B

一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.用“≠”連接的式子也是不等式.所以①②⑤是不等式,③是等式,④是代數(shù)式.2.下列按要求列出的不等式中,正確的是(

)A.a不是負(fù)數(shù),則a>0B.x不大于5,則x>5C.x與1的和比x的2倍大,則x+1<2xD.x+3與y-5的差是負(fù)數(shù),則(x+3)-(y-5)<0知識點(diǎn)2列不等式答案2.D

a不是負(fù)數(shù),則a≥0,故A錯(cuò)誤;x不大于5,則x≤5,故B錯(cuò)誤;x與1的和比x的2倍大,則x+1>2x,故C錯(cuò)誤.不等號與一些詞語含義的對應(yīng)關(guān)系

根據(jù)條件列不等式要特別注意不等號與一些詞語含義的對應(yīng)關(guān)系,如:“>”可表示大于、高出、多于、超過,“<”可表示小于、低于、不足,“≥”可表示大于或等于、不少于、不低于、至少,“≤”可表示小于或等于、不大于、不超過、至多.歸納總結(jié)

知識點(diǎn)2列不等式答案3.B4.設(shè)a,b分別表示一個(gè)蘋果、一個(gè)梨的質(zhì)量,且同類水果質(zhì)量相等,則根據(jù)如圖天平所示可列出的不等關(guān)系是

.

知識點(diǎn)2列不等式答案4.3b<2a

知識點(diǎn)2列不等式答案

知識點(diǎn)2列不等式列不等式表示不等關(guān)系的步驟

(1)分析題意,找出題中的各種量;(2)用代數(shù)式表示各種量;(3)尋找各種量之間的不等關(guān)系;(4)抓住關(guān)鍵詞,用恰當(dāng)?shù)牟坏确枌⒋鷶?shù)式連接起來.歸納總結(jié)6.[2021貴州遵義中考]小明用30元購買鉛筆和簽字筆,已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元,他買了2支鉛筆后,最多還能買幾支簽字筆?設(shè)小明還能買x支簽字筆,則下列不等關(guān)系正確的是(

)A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30知識點(diǎn)3實(shí)際問題中的不等關(guān)系答案6.D7.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料中維生素C的含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表:

現(xiàn)需要兩種原料共90kg.(1)要求至少含有40000單位的維生素C,所需甲種原料的質(zhì)量為xkg,試寫出x應(yīng)滿足的不等式;(2)如果要求購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過1600元,試寫出x應(yīng)滿足的不等式.知識點(diǎn)3實(shí)際問題中的不等關(guān)系原料甲種原料乙種原料維生素C含量/(單位/kg)500200價(jià)格/(元/kg)168答案7.解:(1)甲種原料的質(zhì)量是xkg,則乙種原料的質(zhì)量是(90-x)kg,由題意,得500x+200(90-x)≥40000.(2)由題意,得16x+8(90-x)≤1600.8.當(dāng)x取下列哪些數(shù)時(shí),能使不等式x+1<2成立?(1)x=-1;(2)x=4;(3)x=0;(4)x=1;(5)x=2.知識點(diǎn)4判斷某數(shù)能否使不等式成立答案8.解:(1)當(dāng)x=-1時(shí),x+1=-1+1=0<2,故當(dāng)x=-1時(shí),不等式x+1<2成立.(2)當(dāng)x=4時(shí),x+1=4+1=5>2,故當(dāng)x=4時(shí),不等式x+1<2不成立.(3)當(dāng)x=0時(shí),x+1=0+1=1<2,故當(dāng)x=0時(shí),不等式x+1<2成立.(4)當(dāng)x=1時(shí),x+1=1+1=2,故當(dāng)x=1時(shí),不等式x+1<2不成立.知識點(diǎn)4判斷某數(shù)能否使不等式成立答案(5)當(dāng)x=2時(shí),x+1=2+1=3>2,故當(dāng)x=2時(shí),不等式x+1<2不成立.綜上,(1)(3)能使不等式x+1<2成立,(