2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章整式的加減學(xué)科素養(yǎng)拓訓(xùn)上課課件新版冀教版

學(xué)科素養(yǎng)拓訓(xùn)1.[借助數(shù)軸考查整式的加減]已知b是最小的正整數(shù),且a,b,c滿(mǎn)足(c-6)2+|a+b|=0,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)a=

,b=

,c=

.

(2)如圖,a,b,c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)P在A,B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)化簡(jiǎn)式子:|x+1|-|x-1|-2|x+5|.(寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程)(3)在(1),(2)的條件下,若點(diǎn)A以每秒n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2n個(gè)單位長(zhǎng)度和5n個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB.請(qǐng)問(wèn):BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出BC-AB的值.答案1.解:(1)-1

1

6因?yàn)閎是最小的正整數(shù),所以b=1.因?yàn)?c-6)2+|a+b|=0,所以c-6=0,a+b=0,所以c=6,a=-1.(2)由題意得-1<x<1,所以x+1>0,x-1<0,x+5>0,所以|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2x-10=-10.(3)BC-AB的值不變.由題意,得BC=(6+5nt)-(1+2nt)=5+3nt,AB=(1+2nt)-(-1-nt)=2+3nt,所以BC-AB=5+3nt-(2+3nt)=5+3nt-2-3nt=3,所以BC-AB的值不變,且BC-AB=3.2.

小方家住房戶(hù)型呈長(zhǎng)方形,平面圖如下(單位:m).現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面,三間臥室鋪設(shè)木地板,其他區(qū)域鋪設(shè)地磚.(1)求a的值.(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚分別多少平方米?(用含x的代數(shù)式表示)(3)按市場(chǎng)價(jià)格,木地板單價(jià)為300元/m2,地磚單價(jià)為100元/m2.裝修公司有A,B兩種活動(dòng)方案,如表:

當(dāng)x=2時(shí),小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng)方案,使鋪設(shè)地面總費(fèi)用(含材料費(fèi)及安裝費(fèi))較低?活動(dòng)方案木地板價(jià)格地磚價(jià)格總安裝費(fèi)A八折八五折2000元B九折八五折免收2.解:(1)根據(jù)題意,得a+5=4+4,解得a=3.(2)鋪設(shè)地面需要木地板4×2x+a[10+6-(2x-1)-x-2x]+6×4=8x+3(17-5x)+24=(75-7x)(m2).鋪設(shè)地面需要地磚16×8-(75-7x)=128-75+7x=(7x+53)(m2).(3)當(dāng)x=2時(shí),鋪設(shè)地面需要木地板75-7x=75-7×2=61(m2).鋪設(shè)地面需要地磚7x+53=7×2+53=67(m2).A種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用為61×300×0.8+67×100×0.85+2000=22335(元).B種活動(dòng)方案所需的費(fèi)用為61×300×0.9+6