河北專用2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第29章投影與視圖易錯(cuò)疑難集訓(xùn)作業(yè)課件新版新人教版

易錯(cuò)疑難集訓(xùn)1.下列兩幅圖中竹竿的影子是在太陽光下形成的,還是在燈光下形成的?請你畫出兩圖中小樹的影子.易錯(cuò)點(diǎn)1混淆平行投影和中心投影答案1.【解析】

圖1中竹竿的影子是在燈光下形成的,圖2中竹竿的影子是在太陽光下形成的.兩圖中小樹的影子如圖所示.本題的易錯(cuò)之處是混淆平行投影和中心投影,求解時(shí)應(yīng)明確平行投影和中心投影的區(qū)別.易錯(cuò)分析

易錯(cuò)點(diǎn)1混淆平行投影和中心投影答案

在解決此類問題時(shí),首先要作輔助線構(gòu)造直角三角形,其次要注意太陽光線是平行光線歸納總結(jié)

3.[2021四川成都武侯區(qū)期中]如圖是由完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,則搭成這樣的幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)是

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易錯(cuò)點(diǎn)2忽視投影與視圖中分類討論思想的應(yīng)用答案3.7或8

【解析】

由主視圖和俯視圖,可得這個(gè)幾何體共有3層,第一層有4個(gè)小正方體,第二層最少有2個(gè)小正方體,最多有3個(gè)小正方體,第三層只有1個(gè)小正方體,所以搭成這樣的幾何體需要的小正方體的個(gè)數(shù)為4+2+1=7或4+3+1=8.4.一棵傾斜的樹與地面的夾角為60°,樹高為10m,當(dāng)太陽光線與地面成45°角時(shí),樹影的長為

m.

易錯(cuò)點(diǎn)2忽視投影與視圖中分類討論思想的應(yīng)用答案

由于本題沒有給出圖形,因此需要先畫出草圖,而在畫圖時(shí)有的同學(xué)常常忽視光線方向的不確定性,沒有分類討論,導(dǎo)致漏解.易錯(cuò)分析5.如圖是一種氮?dú)鈴椈闪慵膶?shí)物圖,可以近似看成由兩個(gè)圓柱對接而成,其左視圖是(

)易錯(cuò)點(diǎn)3混淆三視圖中的虛線與實(shí)線

本題的易錯(cuò)之處是混淆實(shí)線與虛線的區(qū)別,認(rèn)為輪廓線都應(yīng)畫成實(shí)線,從而錯(cuò)選B.實(shí)際上,看得見的輪廓線要畫成實(shí)線,而看不見的輪廓線要畫成虛線.易錯(cuò)分析答案5.D

【解析】

由題圖,可知左視圖是兩個(gè)同心圓,外圓是實(shí)線,內(nèi)圓是虛線.6.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,則該幾何體的主視圖為(

)易錯(cuò)點(diǎn)3混淆三視圖中的虛線與實(shí)線答案6.B

【解析】

由題圖,可知該幾何體的主視圖是正方形,并且正方形內(nèi)有一條虛線.7.畫出如圖所示的幾何體的三視圖.易錯(cuò)點(diǎn)3混淆三視圖中的虛線與實(shí)線答案7.【解析】

三視圖如圖所示.1.如圖,一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC>AB),當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),直至到達(dá)地面時(shí),影子的長度發(fā)生變化.已知AE=5m,在旋轉(zhuǎn)過程中,影長的最大值為5m,最小值為3m,且影長最長時(shí),木桿與光線垂直,求路燈EF的高度.疑難點(diǎn)1與平行投影和中心投影有關(guān)的計(jì)算答案1.【分析】

本題的難點(diǎn)是知道當(dāng)木桿旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí),影長最短,即最短影長等于木桿AB的長,在木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,木桿AB的長度不變,為3m,影長在不斷變化.

求解本題的關(guān)鍵是弄清楚哪些量發(fā)生變化,哪些量不發(fā)生變化.在解題過程中,利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.策略點(diǎn)撥

2.[2021江蘇無錫期中]如圖,公路旁有兩個(gè)高度相同的路燈AB,CD,小明上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈AB在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習(xí)放學(xué)時(shí),小明站在上午同一個(gè)地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.(1)在圖中畫出小明的位置(用線段FG表示),并畫出光線,標(biāo)出太陽光、燈光;(2)若上午上學(xué)時(shí),高1米的木棒在太陽光下的影子為2米,小明身高為1.5米,他離里程碑E的距離恰好為5米,求路燈的高度.疑難點(diǎn)1與平行投影和中心投影有關(guān)的計(jì)算答案2.【解析】

(1)根據(jù)題意畫圖如圖所示.

3.[2020山東濰坊一模]如圖,由8個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體中,在標(biāo)號(hào)的小正方體上方添加一個(gè)小正方體后,其左視圖發(fā)生變化的有

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疑難點(diǎn)2用小正方體搭幾何體的問題答案3.①②④4.如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)棱長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要

個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體的表面積為

.

疑難點(diǎn)2用小正方體搭幾何體的問題答案4.19

48

【解析】

因?yàn)橥趿了顜缀误w恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無縫隙的大長方體,所以搭該長方體至少需要小正方體4×32=36(個(gè)).因?yàn)閺埫饔昧?7個(gè)小正方體,所以王亮至少還需要小正方體的個(gè)數(shù)為36-17=19,王亮所搭幾何體的表面積為2×(9+7+8)=48.5.[2021江蘇揚(yáng)州邗江區(qū)期末](1)由大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖1,請?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.(用陰影表示)(2)用小正方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與在圖2方格中所畫的圖一致,則搭成這樣的幾何體最少需要

個(gè)小正方體,最多需要

個(gè)小正方體.

疑難點(diǎn)2用小正方體搭幾何體的問題答案5.【解析】

(1)如圖所示.

(2)5