初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)二次根式16．2二次根式的運(yùn)算 市賽獲獎(jiǎng)

中物理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章二次根式16.2.2二次根式的混合運(yùn)算

回顧&思考?我們已經(jīng)學(xué)過了二次根式的哪幾種運(yùn)算，它們分別怎樣計(jì)算？性質(zhì)3（二次根式的乘法法則)（a≥0，b≥0）性質(zhì)4（二次根式的除法法則)（a≥0，b＞0）

回顧&思考?

我們已經(jīng)學(xué)過了二次根式的哪幾種運(yùn)算，它們分別怎樣計(jì)算？二次根式加減運(yùn)算的一般步驟：①“化”：將每個(gè)二次根式都化成最簡(jiǎn)二次根式；②“找”：找出其中的同類二次根式；③“并”：合并同類二次根式.

所得結(jié)果作為系數(shù)，根號(hào)和被開方數(shù)不變.與合并同類項(xiàng)類似，把同類二次根式的系數(shù)相加減，如何合并同類二次根式?

回顧&思考?用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，再把所得的積相加.n(a+b+c)=na+nb+nc

與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，(a+b)(m+n)+an+bm+bn②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：再把所得的積相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)=am

回顧&思考?

先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m③多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：再把所得的商相加.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，④整式乘法運(yùn)算中的乘法公式：

平方差公式：完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2計(jì)算：探究新知解：原式=二次根式混合運(yùn)算的法則：二次根式的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.先乘方，再乘除，后加減，探究新知計(jì)算：解：原式=探究新知計(jì)算：解：原式=探究新知計(jì)算：解：原式=探究新知計(jì)算：解：原式=探究新知計(jì)算：解：原式=運(yùn)算法則對(duì)于二次根式的混合運(yùn)算，

原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、及乘法公式仍然適用.注意：變式練習(xí)計(jì)算：解：原式=變式練習(xí)計(jì)算：解：原式=變式練習(xí)計(jì)算：解：原式=變式練習(xí)計(jì)算：解：原式=變式練習(xí)計(jì)算：解：原式=拓展提升1、已知，求下列各式的值.解：∵∴∴

解決二次根式的化簡(jiǎn)求值問題時(shí)，先化簡(jiǎn)已知條件，再用乘法公式變形、代入求值即可.歸納拓展提升1、已知，求下列各式的值.解：∵∴∴2、已知和的小數(shù)部分分別為a，b，拓展提升ab-a+4b-3的值.解：∵9<<10，4<<5∴a=b=∴ab-a+4b-3=3、已知,,

拓展提升求.解：∵∴本節(jié)課你有什么收獲？二次根式混合運(yùn)算的法則：二次根式的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，有括號(hào)的