初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)圓的基本性質(zhì)3．2圖形的旋轉(zhuǎn) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

3.2圖形的旋轉(zhuǎn)浙教版九年級(jí)上冊(cè)請(qǐng)您欣賞世界如此美麗自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).AoB歸納定義

把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).動(dòng)態(tài)演示OP′P

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？

（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？

（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？

（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF（４）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（３）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？如圖，風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動(dòng)下轉(zhuǎn)到新的位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)呢？126123457891011

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了60°.以上現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是：物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).1.如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)所得的線段A′B′，并求直線A′B′與直線AB所成的銳角的度數(shù).OABA′B′直線A′B′與直線AB所成的銳角的度數(shù)為60°.2.下列各圖中，正確表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°的是（）.（A）（B）（C）（D）D3.如圖.（1）描述由（a）到（b）的圖形變化.（2）香港特別行政區(qū)的區(qū)徽中間紫荊花圖案如圖（c）所示.觀察由（a）到（c）的變化過(guò)程.若以（a）為基礎(chǔ)，要得到一個(gè)紫荊花圖案，需經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)？每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少度？（a）（b）（c）（1）區(qū)徽中間紫荊花圖案以區(qū)徽中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)72°，得到（b）圖案.（2）需經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°、144°、216°、288°.1.如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)所得的線段A’B’，并求直線A’B’與直線AB所成的銳角的度數(shù).OABA’B’直線A’B’與直線AB所成的銳角的度數(shù)為2.下列各圖中，正確表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°的是（）（A）（B）（C）（D）D3.如圖.（1）描述由（a）到（b）的圖形變化.（2）香港特別行政區(qū)的區(qū)徽中間紫荊花圖案如圖（c）所示.觀察由（a）到（c）的變化過(guò)程.若以（a）為基礎(chǔ)，要得到一個(gè)紫荊花圖案，需經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)？每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是多少度？（a）（b）（c）（1）區(qū)徽中間紫荊花圖案以區(qū)徽中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)72°，得到（b）圖案.（2）需經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是72°、144°、216°、288°.引申1：如圖，它是由哪個(gè)“圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)中心在何處？旋轉(zhuǎn)了多少度？

思考：本答案唯一嗎？共有幾種不同的旋轉(zhuǎn)方式？引申2：如圖，△ABE和△ACD均為直角三角形，∠EAB=∠CAD=900，連結(jié)EC，

畫(huà)出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的三角形.

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.（2）請(qǐng)分別畫(huà)出點(diǎn)A，B所經(jīng)過(guò)的路徑.B′A′1.如圖，射線OP經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)，得到射線OQ？POQ射線OP以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到射線OQ.2.如圖所示是一雙手的圖片.你認(rèn)為能否經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱呢？用你的左、右手試一試.不能經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)使左右手重合，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱可以使左右手重合.課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線