數(shù)學中考二模測試卷(含答案)

數(shù)學中考二模測試卷(含答案)試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁數(shù)學中考綜合模擬檢測試題學校________班級________姓名________成績________（滿分120分，考試用時120分鐘）選擇題:（本大題共6小題,每題4分,滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在相應位置上】1．(本題4分)在10.1、-(-5)、﹣|﹣|、10%、0、2、（﹣1）3、﹣22、﹣（﹣2）2這九個數(shù)中，非負數(shù)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2．(本題4分)下列計算正確的是()A． B．C． D．3．(本題4分)變量x，y的一些對應值如下表：x…-2-10123…y…-8-16132027…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)規(guī)律，當時，y的值是（）A．75 B．-29 C．41 D．754．(本題4分)下列說法正確的是()A．一個游戲中獎的概率是,則做100次這樣的游戲一定會中獎B．為了了解全國中學生的心理健康狀況,應采用普查的方式C．一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5．(本題4分)下列說法正確的是（）A．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D．對角線相等四邊形是矩形6．(本題4分)工人師傅在一個長為25cm，寬為18cm的矩形鐵皮上，剪去一個和三邊都相切的圓A后，在剩余部分的廢料上再剪出一個最大的圓，圓的直徑是（）A．7cm B．8cm C．7cm D．4cm二、填空題:（本大題共12題,每題4分,滿分48分)【請將結果直接填入相應位置】7．(本題4分)寫出一個比大且比小的整數(shù)______．8．(本題4分)計算：________．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第1頁。9．(本題4分)如圖，函數(shù)的圖象與直線相交于點，點是的中點，過點作的垂線，與軸相交于點,當點的橫坐標為時，的長為______________.數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第1頁。10．(本題4分)已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是____．11．(本題4分)下列方程中：a、；b、；c、；d、屬于高次方程的是_____．12．(本題4分)如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個球，摸到_____球可能性最大．13．(本題4分)若點A(x1，6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函數(shù)的圖像上，則x1，x2，x3的大小關系為___________（大小關系中包含0）．14．(本題4分)，兩市相距200千米，甲車從市到市，乙車從市到市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快12千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地.若設乙車的速度是千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程______.15．(本題4分)具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作，已知，如下圖所示：如果，，則．若D為AB的中點，，則用，表示為________________．16．(本題4分)據(jù)《漢書律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形的外接一個圓，此圓外是一個同心圓”，如圖所示．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第2頁。問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結果用最簡根式表示）數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第2頁。17．(本題4分)如圖是一個藝術窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為8cm，則正方形A、B、C、D的面積和是_____cm2.18．(本題4分)如圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點，且AB＝3，BE＝1．將△CBE翻折得到△CB'E，連接并延長DB'與CE延長線相交于點F，連接AF，則AF的長為_____．三、解答題:(本大題共7題，滿分78分)19．(本題10分)已知，求的值．(本題10分)解方程：21．(本題10分)如圖，用8塊相同的小長方形拼成一個寬為的大長方形，求大長方形的面積.22．(本題10分)學校廣播站要招聘一名播音員，擅長誦讀的小龍想去應聘，但是不知道是否符合應聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖所示的是他們的部分對話內容，面對小龍的問題，亮亮也犯了難．（1）請聰明的你用所學的方程知識幫小龍計算一下，他是否符合學校廣播站的應聘條件？數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第3頁。（2）小龍和奶奶各讀一篇文章，已知奶奶所讀文章比小龍所讀文章至少多了3200個字，但奶奶所用的時間是小龍的2倍，則小龍至少讀了多少分鐘？數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第3頁。23．(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，點D與點A關于y軸對稱，AB：BC=4：3，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠1=∠2．（1）求AC的長和點D的坐標；（2）求證：△AEF∽△DCE；（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．24．(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與x軸相交于C（﹣2，0），D（﹣8，0）兩點，與y軸相切于點B（0，4）．（1）求經(jīng)過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)表達式；（2）設拋物線的頂點為E，求證：直線CE與⊙A相切；（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點F，使△BDF面積最大，最大值是多少？并求出點F的坐標．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第4頁。數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第4頁。25．(本題14分)是直徑，分別是上下半圓上一點，且弧弧，連接，連接交于，（1）如圖(1)求證：；（2）如圖(2)是弧一點，點分別是弧和弧的中點，連接，連接分別交，于兩點，求證：（3）如圖(3)在(2)問條件下，交于，交于，過點作交于，連接，若的面積等于，求線段的長度數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第5頁。數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第5頁。參考答案1．B【解析】解：根據(jù)題意，非負數(shù)有：10.1，，10%，0，2；共5個；故選：B．2．C【解析】A．，不能合并，故此選項錯誤；B．，故此選項錯誤；C．，故此選項正確；D．，故此選項錯誤；故選：C．3．B【解析】據(jù)表格分析，當x減少1時，y減少7，所以當x=-5時，y=6-5×7=-29，故選：B．4．C【解析】A、一個游戲中獎的概率是，做100次這樣的游戲有可能中獎，而不是一定中獎，故A錯誤；

B、為了了解全國中學生的心理健康狀況，應采用抽查方式，故B錯誤；

C、一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故C正確；

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,無法比較甲乙兩組的方差，故無法確定那組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，故D錯誤.故選：C．5．C【解析】A.錯誤，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形而不是菱形；B.錯誤，例如對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是菱形，也可能是對角線垂直的一般四邊形；

C.正確;對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形；D.錯誤，對角線相等四邊形不一定是矩形，例如等腰梯形形．

故選：C.6．B【解析】設圓B的半徑為r，數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第6頁。數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第6頁。在Rt△ABC中,AC=(9?r)cm,BC=(25?9?r)cm,AB=(9+r)cm，根據(jù)勾股定理得：即解得r=4，因此圓B的直徑為8cm.故選:B.7．2（或3）【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）8．【解析】詳解:=2x2+2x-3x-3=2x2-x-3.故答案為2x2-x-3.9．【解析】解：過作軸于H，為的中點，設則由勾股定理得：數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第7頁。數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第7頁。故答案為：10．a(chǎn)＜2且a≠0【解析】解：∵關于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=b2-4ac=（-4）2-4×a×2=16-8a＞0，

解得：a＜2，

∵方程ax2-2x+1=0是一元二次方程，

∴a≠0，

∴a的范圍是：a＜2且a≠0．

故答案為：a＜2且a≠0．11．a(chǎn)，d【解析】解：是高次方程；是分式方程；是無理方程；是高次方程，故答案為：a，d．12．紅．【解析】∵不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，∴從袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．13．＞0＞＞【解析】反比例函數(shù)k＜0，在二四象限分布，y隨x的值增大而增大，同時第二象限x＜0，y＞0，第四象限x＞0，y＜0．所以A、C兩點在第二象限，由縱坐標＞，可知0＞＞，B點在第四象限，＞0故本題答案應為＞0＞＞14．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第8頁?！窘馕觥拷猓涸O乙車的速度是x千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程：數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第8頁。故答案為：.15．【解析】解根據(jù)題意得:+=,∵,∴=-=.故答案為.16．【解析】解：∵四邊形CDEF為正方形，∴∠D=90°，CD=DE，∴CE為直徑，=45°，由題意得AB=2.5，∴CE=2.5-0.25×2=2，∴CD=CE，∴=45°，∴正方形CDEF周長為尺．故答案為：17．64【解析】解：如圖所示，數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第9頁。根據(jù)勾股定理可知，數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第9頁。，，，．故答案為：．18．【解析】作CH⊥B′D于H，連接AC，由翻折變換的性質得：∠BCE＝∠B′CE，CB′＝CD，CH⊥B′D，∴∠B′CH＝∠DCH，∴∠ECH＝45°．∵∠ACF+∠BCE=45°，∴∠ACF＝∠DCH，∴，∴．又∵∠ACF＝∠DCH，∴△AFC∽△HCD，∴∠AFC＝∠DHC＝90°，∴∠AFC＝∠CBE，又∠AEF＝∠CEB，∴△AFE∽△CBE，∴，即，解得：AF．故答案為．19．【解析】分式的化簡求值．由得出，對通分（最簡公分母為），分子因式分解，約分，化簡得出，代入求出即可．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第10頁。20．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第10頁?！窘馕觥拷猓涸匠探M即為(1)(2)····································（2分）由方程（1）代人（2）并整理得：·······························································（2分）解得，························································（2分）代人得21．120cm2【解析】解：設小長方形的長為xcm,根據(jù)題意得3x=5(8-x)解得x=5∴小長方形的寬為8-5=3cm,∴大長方形的面積為3×5×8=120cm222．（1）小龍符合學校廣播站的應聘條件；（2）小龍至少讀了20分鐘．【解析】（1）設小龍每分鐘讀個字，則小龍奶奶每分鐘讀個字根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義；∵學校廣播站招聘的條件是每分鐘250-270字∴小龍符合學校廣播站的應聘條件；（2）設小龍讀了分鐘，則小龍奶奶讀了分鐘，由題意知解得∴小龍至少讀了20分鐘．23．（1）AC=20，D的坐標為（12，0）；（2）證明見解析；（3）E（8，0）或E（，0）．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第11頁?！窘馕觥浚?）由題意tan∠ACB=，

∴cos∠ACB=，

∵四邊形ABCO為矩形，AB=16，

∴BC==20，

∴A（-12，0），

∵點D與點A關于y軸對稱，

∴D（12，0）；

（2）∵點D與點A關于y軸對稱，

∴∠CDE=∠CAO，

∵∠CEF=∠ACB，∠ACB=∠CAO，

∴∠CDE=∠CEF，

又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠CDE+∠DCE，

∴∠AEF=∠DCE，

∴△AEF∽△DCE；

（3）當△EFC為等腰三角形時，有以下三種情況：

①當CE=EF時，

∵△AEF∽△DCE，

∴△AEF≌△DCE，

∴AE=CD=20，

∴OE=AE-OA=20-12=8，

∴E（8，0）；

②當EF=FC時，過點F作FM⊥CE于M，則點M為CE中點，

∴CE=2ME=2EF?cos∠CEF=2EF?cos∠ACB=EF，

∵△AEF∽△DCE，

∴，即，

∴AE=，

∴DE=AE-OA=，

∴E（，0）；

③當CE=CF時，則有∠CFE=∠CEF，

∵∠CEF=∠ACB=∠CAO，

∴∠CFE=CAO，即此時點E與點D重合，這與已知條件矛盾，

綜上所述，E（8，0）或（，0）．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第11頁。24．（1）；（2）證明見試題解析；（3）當F（﹣4，﹣2）時，△BDF面積最大值為16．數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第12頁?！窘馕觥拷猓海?）設拋物線的解析式為：，把B（0，4），C（﹣2，0），D（﹣8，0）代入得：數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第12頁。，解得：，∴經(jīng)過B，C，D三點的拋物線的函數(shù)表達式為：；（2）∵=，∴E（﹣5，），設直線CE的函數(shù)解析式為，直線CE與y軸交于點G，則，解得：，∴，在中，令x=0，y=，∴G（0，），如圖1，連接AB，AC，AG，則BG=OB﹣OG==，CG===，∴BG=CG，AB=AC，在△ABG與△ACG中，∵AB=AC，BG=CG，AG=AG，∴△ABG≌△ACG，∴∠ACG=∠ABG，∵⊙A與y軸相切于點B（0，4），∴∠ABG=90°，∴∠ACG=∠ABG=90°，∵點C在⊙A上，∴直線CE與⊙A相切；（3）存在點F，使△BDF面積最大，如圖2連接BD，BF，DF，設F（t，），過F作FN∥y軸交BD于點N，設直線BD的解析式為，則，解得：，∴直線BD的解析式為，∴點N的坐標為（t，），∴FN==，數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第13頁?！郤△DBF=S△DNF+S△BNF=OD?FN===，數(shù)學中考二模測試卷(含答案)全文共16頁，當前為第1