中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)

中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)第頁2019年中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)中考數(shù)學復習黃金方案，打好基礎提高能力初三復習時間緊、任務重，在短短的時間內，如何提高復習的效率和質量，是每位初三學生所關心的。下文為中考數(shù)學一模模擬試題，供大家練習。A級基礎題1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=23.如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結論中，正確的一項是()A.abc0;②b>a>c;③若-1圖3-4-1312.(2019年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式;中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第1頁。(2)如圖3-4-14，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標;中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第1頁。(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標;若P點不存在，請說明理由.C級拔尖題13.如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側.(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數(shù)a的值;(2)在(1)的條件下，解答下列問題;①求出△BCE的面積;②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標.14.已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.如圖3-4-16，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關系，并給出證明;中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第2頁。(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標;若不存在，請說明理由.中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第2頁。參考答案：1.A2.B解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點坐標為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點坐標為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標為(1,4).10.B11.①③④12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當x=0時，y=3，∴C(0,3).中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第3頁。(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第3頁。由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側，∴B(-4,0)，C(2,0).當x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.14.(1)證明：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標是2，∴拋物線的對稱軸為x=2，即-n2m=2，中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第4頁?；?，得n+4m=0.中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第4頁。(2)解：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10時，n=1，m=-14，∴拋物線解析式為：y=-14x2+x+p.聯(lián)立拋物線y=-14x2+x+p與直線y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化簡，得x2-4(p-3)=0.∵二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點，∴一元二次方程根的判別式等于0，即Δ=02+16(p-3)=0，解得p=3.∴y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.當x=2時，二次函數(shù)有最大值，最大值為4.15.解：(1)設此拋物線的解析式為y=a(x-3)2+4，此拋物線過點A(0，-5)，∴-5=a(0-3)2+4，∴a=-1.∴拋物線的解析式為y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)拋物線的對稱軸與⊙C相離.證明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，∴B(1,0)，C(5,0).設切點為E，連接CE，由題意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第5頁?！郃BBC=OBCE，即12+524=1CE，中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第5頁。解得CE=426.∵以點C為圓心的圓與直線BD相切，⊙C的半徑為r=d=426.又點C到拋物線對稱軸的距離為5-3=2，而2>426.則此時拋物線的對稱軸與⊙C相離.(3)假設存在滿足條件的點P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，∴AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①當∠A=90°時，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，∴50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，∴yp=-x2p+6xp-5.∴xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，∴yp=-12或yp=-5.∴點P為(7，-12)或(0，-5)(舍去).②當∠C=90°時，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，∴50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第6頁。整理，得xp+yp-5=0.中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第6頁。∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，∴yp=-x2p+6xp-5，∴xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，∴yp=3或yp=0.“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛??！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第7頁。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快?！帱cP為(2,3)或(5,0)(舍去)中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第7頁。綜上所述，滿足條件的點P的坐標為(7，-12)或(2,3).中考數(shù)學一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當前為第8頁。“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師。《說文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊