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9.1二次根式和它的性質(zhì)(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過聯(lián)想類比,了解二次根式的概念,會確定二次根式有意義的條件.2、進一步理解等式()2=a(a≥0),應(yīng)用等式進行有關(guān)計算.3、利用題組訓(xùn)練,感悟數(shù)學(xué)思想方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).學(xué)習(xí)重點:了解二次根式的概念,利用等式進行計算.
學(xué)習(xí)難點:確定二次根式有意義的條件.一、溫故知新:
如果x2=a(a≥0),那么a叫做x的,x叫做a的,記作.其中,叫做a的算術(shù)平方根.二、新知探究(一)識別二次根式一般地:,叫做二次根式,其中,a0,a叫做________.訓(xùn)練一:判斷下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?為什么?,,,,,,(二)探究二次根式有意義的的條件x取什么實數(shù)時,二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?訓(xùn)練二:a分別取什么實數(shù)時,下列各式有意義?(1)(2)(3)(4)(三)應(yīng)用等式()2=a(a≥0)進行計算訓(xùn)練三:計算(1)(2)(3)(4)把等式()2=a(a≥0)的左右兩邊交換位置,有什么意義?訓(xùn)練四:(1)要使二次根式有意義,則x的最大值是.(2)已知,求的值.三、課堂小結(jié):暢所欲言談收獲.四、達標(biāo)檢測1、下列各式中,是二次根式的是()ABCD2、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()Ax<2Bx≤2Cx>2Dx≥23、計算:五、課外作業(yè):必做題:P118習(xí)題9.1第1、2題.選做題:1.當(dāng)x=時,二次根式有最小值,其最小值是.2.若.3.當(dāng)a取什么實數(shù)時,二次根式有意義?4.已知+=0,求x-y的值.學(xué)情分析在本冊第7章《實數(shù)》中,已學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根以及實數(shù)的有關(guān)概念,這些已有知識基礎(chǔ)有利于教學(xué)中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的正遷移。本節(jié)課,通過導(dǎo)入教學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生課堂積極性。通過新課教學(xué),讓自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和大膽交流的能力。通過練習(xí),使學(xué)生進一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,訓(xùn)練、培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。通過小結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力和口頭表達能力。效果分析1、情境導(dǎo)入環(huán)節(jié):采用知識樹導(dǎo)入,讓學(xué)生從總體把握全章知識的框架,對全章建立初步認識2、新課環(huán)節(jié):采用學(xué)生自學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合,利用學(xué)生評價、補充,教師點撥、歸納,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性,調(diào)動起了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3、練習(xí)環(huán)節(jié):精選的有針對性練習(xí),引導(dǎo)著學(xué)生積極的思維,有效避免知識點的疏漏,使得題題有目的、題題有深意,以鞏固學(xué)生對新知的理解、記憶、應(yīng)用,以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,提高了課堂教學(xué)效益。4、小結(jié)環(huán)節(jié):學(xué)生自己總結(jié),教師補充,再次構(gòu)建知識方法體系。教材分析“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章進一步研究二次根式的概念,性質(zhì),和運算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密,同時也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。第一節(jié)研究了二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵,它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡和運算的依據(jù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過聯(lián)想類比,了解二次根式的概念,會確定二次根式有意義的條件.2、進一步理解等式()2=a(a≥0),應(yīng)用等式進行有關(guān)計算.3、利用題組訓(xùn)練,感悟數(shù)學(xué)思想方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).學(xué)習(xí)重點:了解二次根式的概念,利用等式進行計算.
學(xué)習(xí)難點:確定二次根式有意義的條件.訓(xùn)練一:判斷下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?為什么?,,,,,,訓(xùn)練二:a分別取什么實數(shù)時,下列各式有意義?(1)(2)(3)(4)訓(xùn)練三:計算(1)(2)(3)(4)訓(xùn)練四:(1)要使二次根式有意義,則x的最大值是.(2)已知,求的值.達標(biāo)檢測1、下列各式中,是二次根式的是()ABCD2、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()Ax<2Bx≤2Cx>2Dx≥23、計算:選做題:1.當(dāng)x=時,二次根式有最小值,其最小值是.2.若.3.當(dāng)a取什么實數(shù)時,二次根式有意義?4.已知+=0,求x-y的值.教學(xué)反思1.本節(jié)課是八年級下冊第九章的內(nèi)容,是一節(jié)新授課,在備課時按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進行認真?zhèn)湔n尤其對例題與練習(xí)題也進行了精心的挑選,按照由易到難由簡入繁的順序安排,并且認真制作了課件便于學(xué)生對重點內(nèi)容的理解和難點的解決。2.讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念,得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非負性通過練習(xí)學(xué)生可以得出二次根式的兩個性質(zhì),體會從特殊到一般的思維過程,進而掌握公式的一般推導(dǎo)方法。3.本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做,讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)過程中突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論,而后又通過其他學(xué)生的補充越來越完善。讓學(xué)生自己找出性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別與聯(lián)系,雖然不夠系統(tǒng)和完整,但通過這樣的訓(xùn)練,培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動學(xué)習(xí)方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí),在我的課堂教學(xué)中,對學(xué)生探索求知進行了引導(dǎo),并且鼓勵大家自己得出結(jié)論,但在互動方面做的還不夠,大部分學(xué)生都是獨立思考,很少與同學(xué)合作交流,今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識,這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。課標(biāo)分析課標(biāo)要求:學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí),要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ),根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求,根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點我確定了本節(jié)課的學(xué)
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