七年級數(shù)學(xué)整式

6.1整式（第一課時）教學(xué)目標:知識與技能:1．理解單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念；2．能判斷一個代數(shù)式是否為單項式；3．會指出單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)。過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數(shù)式之間的關(guān)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。教學(xué)重點:單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。教學(xué)難點:單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)的概念。教學(xué)用具：電腦，POwerpOint幻燈片，實物展示臺教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又是以后學(xué)習(xí)同類項，整式加減，乘除等知識的基礎(chǔ)。同時也為以后學(xué)習(xí)分式運算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數(shù)的不同表現(xiàn)形式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。教學(xué)方法:講練結(jié)合法課時安排:2課時第一課時教學(xué)過程設(shè)計環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設(shè)計意圖設(shè)問題情景活動1：（出示幻燈片）請根據(jù)下列情境書寫代數(shù)式：.一輛汽車以60千米/時的速度行駛了C千米，則這輛汽車的行駛時間為 小時。.長方形的長為m,寬為n,則兩個這樣的長方形的面積是 。教師出示幻燈片，學(xué)生思考，然后回答。學(xué)生回答：二或1Rc都正60 60確，教師充分給予肯定。學(xué)生解答，教師點評，并給予鼓勵。運用貼近學(xué)生生活的實例激發(fā)學(xué)生探究的興趣。感受代數(shù)式的實際背景。同時啟迪學(xué)生實際生活離不開數(shù)學(xué)。.電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是 米3。.X的立方的相反數(shù)是 。我們看，77Tc是77^和C的積，2mn時教師給出單項式的概學(xué)習(xí)單項式的定義。引60 60念，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。通過討論，讓學(xué)生體驗獲得入2、m、n的積，a2b是a2與b的積，T3數(shù)學(xué)知識的感受。新是-1與X3的積，他們都是數(shù)字與字母課的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式。師生討論，因為二可以看60激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探請同學(xué)們分析一下，二是單項式嗎？1 曰1工π索的精神。60作~~zc，是~^Γ和C的積，S-是單項式嗎？60 60S講t所以是單項式，但是-是S與t的商，所以不是單項授式?？偨Y(jié)：單項式的分母不允新許出現(xiàn)字母。師生討論，他們是和、差課請同學(xué)們分析χ-y,x+y是單項式嗎？不是積，所以不是單項式。總結(jié)：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。例1下列各代數(shù)式是不是單項式？學(xué)生討論給出答案，教師深化對單項式定義的理解。做X⑴X+y； ⑵-5；點評，并給予鼓勵。⑶4； ⑷2兀Y。 -a解：（略）做單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式教師和學(xué)生共同探討總探的系數(shù)。結(jié)，學(xué)生復(fù)述。學(xué)習(xí)單項式的系數(shù)的定義。教師舉例。培養(yǎng)學(xué)生有條理的語言敘究比如，2mn中2是數(shù)字因數(shù)，所以，述能力。通過實例，認識系這個單項式的系數(shù)是2。學(xué)生解答，教師點評。數(shù)。加深對系數(shù)的理解。同活動請指出下列各式的系數(shù)：3X，4a2，-5b，—0.23。請分析a和-a的系數(shù)。請分析2兀r的系數(shù)。學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。時增強符號感。“1”省略不寫。兀是數(shù)不是字母。分數(shù)系數(shù)可以變形。 -?,2abc,一一請分析F的系數(shù)；單項式中所有字母的次數(shù)的和叫做單探項式的次數(shù)。教師和學(xué)生共同探討.總學(xué)習(xí)單項式的次數(shù)的定義。結(jié)，學(xué)生復(fù)述。究比如a2b中a的次數(shù)是2,b的次數(shù)是教師舉例，引導(dǎo)學(xué)生得出通過實例，認識次數(shù)?；?,所以，a2b的次數(shù)是3。結(jié)論。動請同學(xué)們說出下列單項式的次數(shù)：學(xué)生回答，教師點評。加深對次數(shù)的認識。2Xy，—a2bx，mn，ax2。2二a的次數(shù)是0嗎？學(xué)生「討論，教師點評。當(dāng)指數(shù)為1時省略，不是沒有。做例2請指出下列各單項式的系數(shù)和次學(xué)生解答，教師點評，并加深對系數(shù)、次數(shù)的理解。 -做數(shù)：3⑴abc:⑵一一X2"2。2給予鼓勵.在此，應(yīng)重點關(guān)注符號?；鼗顒?顧1.什么是單項式？學(xué)生總結(jié)，教師點評并給整理單項式的有關(guān)概念。與2.單項式的系數(shù)有哪些特殊的變化方予鼓勵。反式？思3.沒寫指數(shù)的字母的指數(shù)是多少？鞏1.請同學(xué)們做課后練習(xí)(P173)第1、學(xué)生解答，教師巡視。鞏固練習(xí)。固2題。與2.作業(yè)：(p173)第1、2題。提3.復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)知識，并預(yù)習(xí)下一高節(jié)。課課堂檢查：(小測試試卷)綜合考查，學(xué)以致用。鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨堂立解決問題的能力。反饋板書設(shè)計：1.1整式.單項式的概念：注意：(1)單項式的分母不允許出現(xiàn)字母。(2)單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算..單項式的系數(shù)和系數(shù)：注意：(1)符號不能丟；(2)系數(shù)和次數(shù)是1時省略不寫。教學(xué)反思：本節(jié)從一組學(xué)生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數(shù)式，既復(fù)習(xí)了舊知識，又為單項式概念的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，符合七年級學(xué)生的認知規(guī)律。同時，學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識。在教學(xué)過程中，教師還注重培養(yǎng)了學(xué)生有條理地思考和語言表達能力。但在系數(shù)和指數(shù)的強化訓(xùn)練方面還有待加強。6．1整式（第2課時）教學(xué)目標:知識與技能:1．知道什么是多項式，會指出多項式的項數(shù)、次數(shù)。2．知道什么是整式。過程與方法：通過多項式的學(xué)習(xí)，知道多項式與單項式的關(guān)系.知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀:通過多項式的學(xué)習(xí)，感受代數(shù)式的實際背景；通過列代數(shù)式，發(fā)展符號感。教學(xué)重點:多項式的定義、多項式的項數(shù)、次數(shù)。教學(xué)難點:多項式的項數(shù)、次數(shù)。教具：電腦，POwerpOint幻燈片，實物展示臺。教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經(jīng)歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復(fù)，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數(shù)，既是由數(shù)到式的抽象與升華，又為以后學(xué)習(xí)分式運算、一次方程和函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)。另外，通過以往學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生在對單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道多項式與單項式的關(guān)系．知道整式與代數(shù)式之間的關(guān)系更顯得尤為重要．更重要的是通過本節(jié)的學(xué)習(xí)進一步培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。教學(xué)方法：自主探究法第2課時教學(xué)過程設(shè)計問題與情景師生行為 設(shè)計意圖溫故知新活動1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項式，單項式中熾有什么運算？請指出下面單項式的指數(shù)和次數(shù)。一r-acx25ab,-7X,一X2, ,2兀r。3學(xué)生回答，教師點回憶單項評。 式的系數(shù)和次數(shù)。創(chuàng)設(shè)活動2請寫出下面代數(shù)式：1.現(xiàn)在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動..，.學(xué)生觀察、思考一，從實際情小組交流、討論回境出發(fā)，答.同時教師參與探究新其中，與學(xué)生形成知，能激激情互動。 發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感I IlI二II ]：：τ~物右 萬,市 I—產(chǎn) 、I_物有 萬種。 I I/ √I2.如圖所示，城樓門口的形狀HI下部是長方形，上部是半圓jΞ弓形.城樓門口的面積是 。圭I II ?r力1rH~~r~?~1_-r-問一個三位數(shù)，個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c,則 。η,—2r 這個三位數(shù)是受數(shù)學(xué)知識在生活中的作題用。150-m,2ra+2πr2,100c+10b+a是單項式嗎？學(xué)生回答，教師點評。有的數(shù)量關(guān)系單項情式不能表示.但是，150-m是由兩個單項式組成的，你能找到這學(xué)生回答，教師鼓認識多項景兩個單項式嗎？勵。式與單項你可以說出2ra+1兀r2,100c+10b+a分別是由那些組成的嗎？強調(diào)他「們都是單項式的和的形式。式的聯(lián)系?；顒?教室可讓多個學(xué)講幾個單項式的和，叫做多項式。生回答，對學(xué)生的學(xué)習(xí)多項請你說出一些多項式。不同發(fā)言，教師給式的定授與適當(dāng)?shù)狞c評、鼓義.培養(yǎng)勵。學(xué)生語言新表達能力。課、…一 1D…—請大家看X+-是多項式嗎？X在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細觀察，小加深對多項式的認組討論、交流。發(fā)識.表見解。多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項.不含字師生互助，共同總學(xué)習(xí)多項母的項叫做常數(shù)項.多項式有幾項就叫做幾項式.結(jié)。式的項的下列多項式各是幾項式，有沒有常數(shù)項？學(xué)生回答，教師點概念。X2+1,2+ab,a+b+c,ab+xy-Z+mn。評。學(xué)習(xí)多項在多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。請指出上面幾個多項式的次數(shù)，并指出他們各是幾次幾項式。式的次數(shù)的概念.做請同學(xué)們完成P175的“做一做”。教師巡視指導(dǎo).訓(xùn)練多項 -做學(xué)生解答。式的項數(shù)、次數(shù)的概念。探究活動4單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。請同學(xué)們討論：整式的分母中允許出現(xiàn)字母嗎？學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)習(xí)整式的概念。鞏固練習(xí)把下列代數(shù)式填寫到相應(yīng)的集合中：b b+cb+ca,ax2+bx+c, , ,a3kx+b,0,xy+1,-—,2兀r,a.2 b單項式集合{ …}多項式集合{ …}整式集合{ …}學(xué)生回答，教師點評。深刻認識整式的概念?；罾?如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。 JLaf~Λα⑴請用代數(shù)式表示這個組合體的 「a——a—aa體積。 I , Oa師生共同完成這一具體問題的分析和解答。強化對知識的應(yīng)用意識，并動為下一節(jié)探究b⑵這個代數(shù)式是整式嗎？如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式？解：（略）合并同類項做好鋪墊?；仡櫡此蓟顒?.今天我們學(xué)習(xí)了多項式,，你知道多項式與單項式之間的聯(lián)系嗎？.怎樣確定多項式的項數(shù)和次數(shù)？什么是常數(shù)項？.什么是整式？學(xué)生回答，教師點評.并及時給與鼓勵。整理多項式、整式的有關(guān)概念.培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力。鞏1.請同學(xué)們完成課后練習(xí)。學(xué)生解答，教師點鞏固訓(xùn)固2.作業(yè)：課后習(xí)題（P176）1、2、3、4.評，并給予鼓勵。練。與提高課課堂檢測,：（包括基礎(chǔ)題和能力題）綜合考查，學(xué)以致鍛煉學(xué)生堂用。綜合運用反知識，獨饋立解決