初中數(shù)學(xué)-7.2解二元一次方程組（1）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

7.2解二元一次方程組（1）一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)：1、學(xué)會用代入消元法解二元一次方程組；2、學(xué)會用含有某個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)，并靈活的對方程進(jìn)行恒等變形使之便于代入消元；3、理解代入消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想。（二）過程與方法目標(biāo)：1、通過經(jīng)歷二元一次方程組解法的探究過程，進(jìn)一步體會化“未知”為“已知”、化復(fù)雜問題為簡單問題的化歸思想方法；2、經(jīng)歷個體思考探究、小組交流、全班交流的合作化學(xué)習(xí)過程理解根據(jù)代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。（三）情感態(tài)度及價值觀：1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自主探索、嘗試、比較，養(yǎng)成與他人合作、交流思維過程的習(xí)慣；2、通過交流學(xué)習(xí)獲取成功體驗，感受代入消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心教師備課札記；教師備課札記二、重難點重點：代入消元法解二元一次方程組。難點：如何用含有某個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)，如何靈活選擇方程變形從而用簡單的方法解方程組。三、教學(xué)方法：本節(jié)課采用“問題引領(lǐng)---探索發(fā)現(xiàn)---總結(jié)歸納---當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)法。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課思考：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計200g(如圖1),這個蘋果的質(zhì)量加上10g的砝碼恰好與這個梨的質(zhì)量相等(如圖2)。問蘋果和梨的質(zhì)量各多少g?問題一：若設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg，則應(yīng)該如何列出方程？問題二：思考該如何求出方程組的解呢？（引入新課）【設(shè)計意圖：提出問題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為接下來的學(xué)習(xí)做鋪墊?！浚ǘ┨骄啃轮?，學(xué)習(xí)新課1、引經(jīng)據(jù)典，觀看視頻（課件展示“曹沖稱象”視頻）問題一：通過觀看“曹沖稱象”的故事，你得到了什么啟示？問題二：你的結(jié)論是什么？動手操作：現(xiàn)在我們模仿曹沖“以梨換蘋果”再稱一次梨和蘋果:問題三：在上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么？用x+10代替y用x+10代替yx+（x+10）=200從而對比實物與方程，用“代替”的方法，發(fā)現(xiàn)“二元”化為“一元”，引出代入法概念?！驹O(shè)計意圖：通過觀察視頻，讓學(xué)生對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)合天平秤蘋果和梨，對比實物，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識?！?、概念總結(jié)將方程組的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個方程，從而消去一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱為代入法。代入法的基本思想：消元(化二元為一元)。3、過程展示課件展示情境創(chuàng)設(shè)中方程組的解題過程，并提出問題：問題一：在解方程組的過程中是怎樣代入的？問題二：為什么可以代入？【設(shè)計意圖：通過例題的展示，規(guī)范解題過程，同時讓學(xué)生理解“代入”即“替換”】4、隨堂練習(xí)一：模仿上題的過程解下列方程組5、合作探究一思考：觀察下列方程組的特點，你還能直接采用“替換”即“代入”的方法來解下列方程組嗎？，若不能直接代入，應(yīng)該如何解決？（讓學(xué)生觀察，討論，思考，并嘗試寫出解題過程，教師點撥）6、例題解析解方程組：課件展示解題過程，并總結(jié)代入法的基本步驟：（1）將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)(變形）（2）用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值（代入求解）（3）把這個未知數(shù)的值再代回一次式，求得另一個未知數(shù)的值（再代求解）（4）寫出方程組的解（寫解）7、隨堂練習(xí)二（1）把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：①2x－y=3②3x+y－1=0（2）用代入法解下列方程組：①②思考：問題一：你認(rèn)為具有什么特征的方程用代入法比較方便?問題二：用含哪個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)?（引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程）【點悟】選擇未知數(shù)的系數(shù)是1的方程變形比較簡單，用系數(shù)不為1的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個系數(shù)為1的未知數(shù)。8、合作探究二：進(jìn)一步觀察下列方程組的特點，并思考：若方程組中各未知數(shù)的系數(shù)都不是“1”，則應(yīng)該如何變形，并代入呢？（讓學(xué)生觀察，討論，思考，并嘗試寫出解題過程，教師點撥）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用代入消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在整個探討的過程中也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，學(xué)生有了發(fā)現(xiàn)的樂趣和成功的喜悅后，會產(chǎn)生一種想表現(xiàn)自己的欲望。而當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)行鞏固練習(xí)，學(xué)以致用，增加學(xué)生的積極性，給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會?！浚ㄈ┱n堂小結(jié)1.代入消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？2、歸納注意問題：（1）用代入法解二元一次方程組時，常選用系數(shù)較為簡單的方程變形這樣有利于正確簡潔的消元（2）由一個方程變形得到的一個含有一個未知數(shù)的代數(shù)式必須帶入另一個方程中去，否則會出現(xiàn)一個恒等式（3）方程組解的表示方法，應(yīng)用大括號將一對未知數(shù)的值連在一起，表示同時成立。切記不可寫成“x=?”“y=?”的形式。（四）達(dá)標(biāo)檢測1、課件通過觸發(fā)器設(shè)計展示選擇題題目，增加趣味性及學(xué)習(xí)積極性。2、解方程組：（1）（2）（3）拓展提高：（五）課下作業(yè)1、（必做題）解方程組2、（選做題）挑戰(zhàn)下列方程組3、預(yù)習(xí)下一節(jié)。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程等知識，了解了二元一次方程、二元一次方程組等基本概念，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法的基本能力。本節(jié)課設(shè)計了學(xué)生感興趣的買蘋果和梨以及作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣,又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組做好鋪墊，在此基礎(chǔ)上通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化的新思路。效果分析1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠總結(jié)并掌握用代入消元法解二元一次方程組，并能體會用代入消元法解二元一次方程組的思想是消元，化二元為一元，從而能夠熟練的用代入法解二元一次方程組。2、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握用代入消元法解方程組的關(guān)鍵是用含有某個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個未知數(shù)。3、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握用代入法解二元一次方程組的步驟。教學(xué)反思本節(jié)課首先通過“曹沖稱象”視頻讓學(xué)生理解“代入”即是“替換”，然后逐步加深，由系數(shù)是“1”的，到系數(shù)不是“1”的方程變形，然后代入，從而理解解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是化歸與消元，化二元為一元。本節(jié)我采用了“問題引領(lǐng)，探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納”的方法，整節(jié)課以問題引領(lǐng)學(xué)生，教師只是引導(dǎo)作用，問題完全由學(xué)生來解決，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。另外，本節(jié)課也有許多不足之處：（1）部分學(xué)生在學(xué)解二元一次方程組的過程中,對于用較簡單的方法把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示還不是很熟練，方法不靈活，應(yīng)強(qiáng)化理解。（2）學(xué)生對系數(shù)中不是“1”的變形還有點不熟練，在今后的講練中對這種問題要著重強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)。（3）時間的安排有些不得當(dāng)，最后拓展提升，沒有足夠時間完成，留作課下作業(yè)，今后要留更多的時間，讓學(xué)生把所想到的暢所欲言的講出來，這樣比老師說幾十句的效果還要好。（4）解方程組時發(fā)現(xiàn)了學(xué)生遺忘性很大，有部分學(xué)生不會移項，移項忘了變號等造成不會解方程組，今后要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。7.2解二元一次方程組（1）教材分析二元一次方程組是方程組中的最基本的類型，是繼一元一次方程之后有關(guān)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的又一個關(guān)于方程的基礎(chǔ)知識。學(xué)習(xí)二元一次方程組為學(xué)生以后學(xué)習(xí)多元方程組作鋪墊，是學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)及一元一次不等式的基礎(chǔ)。利用二元一次方程組解決實際問題，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的頭腦思考現(xiàn)實世界，樹立建模思想，對應(yīng)用數(shù)學(xué)來說，是學(xué)生學(xué)習(xí)不可或缺的一部分。本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自魯教版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章第二節(jié)第1課時，首先從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度認(rèn)識消元思想．在提出消元思想后，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對消元解法的過程進(jìn)行歸納，即：對代入法的基本步驟進(jìn)行概括．代入法通過“把一個方程（必要時先做適當(dāng)變形）代入另一個方程”實現(xiàn)消元．教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到為什么要實施這樣的步驟，把具體做法與消元結(jié)合起來，使學(xué)生明確如此操作的目的性。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)代入消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。評測練習(xí)1．將方程5x-6y=12變形：若用含y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時，x=_______；若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時，y=________。2．用代人法解方程組，把____代人____，可以消去未知數(shù)______，方程變?yōu)椋篲_____3．若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。4．若的解，則a=______，b=_______。5．若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。6．用代入法解下列方程組：⑴⑵⑶⑷⑸⑹課標(biāo)分析通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的的學(xué)習(xí)，結(jié)