實驗學校八年級期中數學試卷

第=page33頁，共=sectionpages1919頁第=page44頁，共=sectionpages1919頁實驗學校八年級期中數學試卷2023.04一、選擇題（本題共10小題，共30分）使二次根式x+1有意義的x的取值范圍是(

)A.x≠1 B.x≥?1 C.x≥1 D.x≠?1第24屆冬奧會計劃于2022年2月4日在北京開幕，北京將成為全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.已知反比例函數的圖象經過點(2,?4)，那么這個反比例函數的解析式是(

)A.y=2x B.y=?2x C.下列算式中，計算正確的是(

)A.2+3=5 B.12÷3用配方法解方程x2?2x?2=0時，原方程應變形為(

)(x+1)2=3 B.(x+2)2=6 方程（m﹣1）x﹣2x＝0是關于x的一元二次方程，則m的值（）A．1 B．﹣6 C．6 D．1或﹣6一組數據：1，2，2，3，若添加一個數據3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計量是(

)A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差隨著生產技術的進步，某制藥廠生產成本逐年下降，兩年前生產一噸藥的成本是6000元，現在生產一噸藥的成本是5000元．設生產成本的年平均下降的百分率為x，下列所列的方程正確的是(

)6000(1+x)2=5000B.5000(1+x)2=6000

C.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 D．24如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A點的橫坐標為1，∠BAD=45°，反比例函數y=2x的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積是A.2B.22C.2D.二、填空題（本題共6小題，共24分）計算：(2+1)(2一個六邊形的內角和是______．若一元二次方程x2?2x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值是______．某人5次射擊命中的環(huán)數分別為5，10，7，8，10.則這組數據的方差為______．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E．若AB＝4cm，AD＝6cm，則EC長為如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，M為對角線BD所在直線的一個動點，點N是平面上一點．若四邊形MCND為平行四邊形，MN=27，則BM的值為______．三、解答題（本題共8小題，共66分）（6分）計算：12?18（6分）解方程：x2?4x+3=0．（6分）某單位450名職工積極參加向貧困地區(qū)捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取了30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本，5本，6本，7本，8本，五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，用圖中所給的信息解答下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求這30名職工捐書量的平均數；

(3)估計該單位450名職工共捐書多少本？（8分）如圖所示，已知點E、F在?ABCD的對角線BD上，且BE=DF．

(1)求證：△ABE≌△CDF(2)連接AF，CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形．（1）求一次函數的表達式；（2）觀察函數圖象，直接寫出關于x的不等式（）．（10分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：

(1)當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？

(2)在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元？（10分）矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點F是邊BC上的一個動點(不與點B，C重合)，過點F的反比例函數y=kx(x>0)的圖象與邊AB交于點E(8,m)，AB=4．

(1)如圖1，若BE=3AE．

①求反比例函數的表達式；

②將矩形OABC折疊，使O點與F點重合，折痕分別與x，y軸交于點H，G，求線段OG的長度．

(2)如圖2，連接OF，EF，請用含m的關系式表示OAEF的面積，并求OAEF的面積的最大值．

（12分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點M，N分別是邊BC，CD上的動點，且BM=CN,連接AM和BN交于點P。

(1)、如圖1，求證：AM⊥BN．

(2)、如圖2，連接DM，則BN+D