新教材高中物理單元素養(yǎng)評價(jià)三含解析魯教版必修

單元素養(yǎng)評價(jià)(三)(第3章)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共11小題,每小題3分,共33分)1.一只鬧鐘的秒針尖端的線速度大小為3×10-3m/s,另一只手表的秒針的線速度大小為8×10-4A.15∶4B.4∶15C.8∶3D.3∶8【解析】選A。根據(jù)v=rω可得r=vω,二者的角速度相等,所以r鬧鐘r手表=3×10-2.精彩的F1賽事相信你不會(huì)陌生吧!在觀眾感覺精彩與刺激的同時(shí),車手們卻時(shí)刻處在緊張與危險(xiǎn)之中。假如在一個(gè)彎道上高速行駛的賽車突然后輪脫落,則關(guān)于脫落的后輪的運(yùn)動(dòng)情況,以下說法正確的是 ()A.仍然沿著汽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng),離開彎道D.上述情況都有可能【解析】選C。后輪脫離后沿前進(jìn)的方向做離心運(yùn)動(dòng),故選C。3.如圖所示,長為m的輕桿,一端固定一個(gè)質(zhì)量為kg的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)以5rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)桿處于如圖所示的水平位置時(shí),則桿對球的作用力F為(重力加速度g取10 ()A.方向水平向右B.方向水平向左C.大小為3ND.大小為5N【解析】選D。因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),所以合外力提供向心力,在此位置分析小球的受力,小球受豎直向下的重力、桿的作用力,二力的合力水平向右,可以理解為,桿的作用力在豎直方向的分力平衡重力,即F豎=mg=4N,水平方向的分力提供向心力,根據(jù)F水平=mrω2=3N,所以桿的作用力F=F水平2+F豎2=32+42N=5N,方向右上4.某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪,如圖所示,其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪的角速度為ω,則丙輪的角速度為 ()A.ωr1r3B.ω【解析】選A。各輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等,則有ωr1=ω′r3,所以ω′=ωr1r3年春節(jié)期間電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號”空間站通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形,即劉培強(qiáng)中校到達(dá)空間站時(shí)電腦“慕斯”所講的臺(tái)詞“離心重力啟動(dòng)”,空間模型如圖,已知空間站半徑為1000米,為了使宇航員感覺跟在地球表面上的時(shí)候一樣“重”,g取10m/s2rad/srad/sC.rad/srad/s【解析】選C。空間站中宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng),使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致,則根據(jù)g=ω2r,則ω=grrad/s,故C正確,A、B、D6.(多選)如圖為“行星傳動(dòng)示意圖”,中心“太陽輪”的轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定,其半徑為R1,周圍四個(gè)“行星輪”的轉(zhuǎn)動(dòng)軸固定,其半徑均為R2,“齒圈”的半徑為R3,其中R12,A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點(diǎn),齒輪傳動(dòng)過程不打滑,那么 ()點(diǎn)與B點(diǎn)角速度相同點(diǎn)與B點(diǎn)線速度不同點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度之比為1∶1點(diǎn)與C點(diǎn)的周期之比為2∶7【解析】選C、D。A點(diǎn)與B點(diǎn)是齒輪傳動(dòng),所以A與B的線速度相等,A、B錯(cuò)誤;同理可知B與C的線速度相等,所以A與C的線速度相等,即兩者之比為1∶1,由公式v=2πRT,再結(jié)合B與C的線速度相等,所以TBTC7.如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是 ()的速度比B的大與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小【解析】選D。A、B兩個(gè)座椅具有相同的角速度。根據(jù)公式:v=ωr,A的運(yùn)動(dòng)半徑小,A的速度就小,故A錯(cuò)誤;根據(jù)公式:a=ω2r,A的運(yùn)動(dòng)半徑小,A的向心加速度就小,故B錯(cuò)誤;對任一座椅,受力如圖,由繩子的拉力與重力的合力提供向心力,則得:mgtanθ=mω2r,則得tanθ=rω2g,A的半徑r較小,ω相等,可知A與豎直方向夾角θ較小,故C錯(cuò)誤。A的向心加速度小,A的向心力就小,A對纜繩的拉力就小,8.游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)20m/s210m/s2,倍倍倍倍【解析】選C。游客乘坐過山車在圓弧軌道最低點(diǎn)的受力如圖所示。由牛頓第二定律得FN-mg=ma向=2mg,則FN=mg+2mg=3mg,FNmg=3,故選9.(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙 ()A.運(yùn)動(dòng)周期為2B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mω2R【解析】選B、D。由角速度的定義ω=2πT,可知T=2πω,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知,v=ωR,故B正確;由于座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以座艙所受的合力為向心力F=mω2R,選項(xiàng)D正確;座艙在最高點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力N=mg-mω2R,座艙在最低點(diǎn)時(shí)所受摩天輪的作用力N′=mg+mω210.如圖所示,物體A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體B在水平方向所受的作用力有 ()A.圓盤對B及A對B的摩擦力,兩力都指向圓心B.圓盤對B的摩擦力指向圓心,A對B的摩擦力背離圓心C.圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力D.圓盤對B的摩擦力和向心力【解析】選B。以A、B整體為研究對象,受重力、圓盤的支持力及圓盤對B的摩擦力,重力與支持力平衡,摩擦力提供向心力,即摩擦力指向圓心。以A為研究對象,受重力、B的支持力及B對A的摩擦力,重力與支持力平衡,B對A的摩擦力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即方向指向圓心,由牛頓第三定律,A對B的摩擦力背離圓心,所以物體B在水平方向受圓盤指向圓心的摩擦力和A對B背離圓心的摩擦力,故B正確。11.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上,桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω,如圖所示,則桿的上端受到的作用力大小為 ()2RB.mC.m2g【解析】選C。小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力必指向圓心,如圖所示。用力的合成法可得桿對球的作用力:F=(mg)2+F向2=二、實(shí)驗(yàn)題(9分)12.如圖所示,圖甲為“向心力演示器驗(yàn)證向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖,圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定,且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(1)兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA______(選填“>”“=”或“<”)ωB。(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球,①球放在A槽的邊緣,②球放在B槽的邊緣,它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為______________;受到的向心力之比為______________?！窘馕觥?1)a、b兩輪通過皮帶相連,二者具有共同的線速度,二者半徑相同,根據(jù)v=rω,可知二者角速度相等,因A、B槽分別與a、b輪同軸固定,所以ωA=ωB。(2)由題意可知,兩鋼球的角速度相同,半徑之比為2∶1,根據(jù)v=rω可得,二者線速度之比為2∶1,兩鋼球質(zhì)量相同,根據(jù)F=mrω2可知,二者向心力之比為2∶1。答案:(1)=(2)2∶12∶1三、計(jì)算題(本題共3小題,共18分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)13.(6分)有一列重為100t的火車,以72km/h的速率勻速通過一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400m。(g取(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大小。(2)若要使火車以此速率通過彎道,且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零,試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。【解析】(1)v=72km/h=20m/s,FN=mv2r=105×202由牛頓第三定律可知,鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105N。 (1分)(2)火車過彎道,重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力,如圖所示,則mgtanθ=mv2r。 (2由此可得tanθ=v2rg=0.1 (1答案:(1)1×10514.(6分)如圖所示,內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置,其質(zhì)量為2m,小球質(zhì)量為m,在管內(nèi)滾動(dòng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),導(dǎo)管剛好要離開地面,此時(shí)小球的速度多大?(軌道半徑為R)【解析】小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),導(dǎo)管剛好要離開地面,說明此時(shí)小球?qū)?dǎo)管的作用力豎直向上,大小為FN=2mg分析小球受力如圖所示則有:FN′+mg=mv2R, (2由牛頓第三定律知,FN′=FN (2分)可得:v=3gR (2分答案:315.(6分)如圖所示,一個(gè)人用一根長1m、只能承受74N拉力的繩子,拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),已知圓心O離地面h=6m。轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了。(1)繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大?(2)繩斷后,小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少?【解析】(1)設(shè)繩斷時(shí)角速度為ω,由牛頓第二定律得,F-mg=mω2L (1分代入數(shù)據(jù)得ω=8rad/s。 (1分)(2)繩斷后,小球做平拋運(yùn)動(dòng),其初速度v0=ωL=8m/s。 (1由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h-L=12gt2。 (1分得t=1s。 (1分)水平距離x=v0t=8m(1答案:(1)8rad/s(2)8【等級性考試】(30分鐘40分)16.(6分)(多選)(2018·江蘇高考)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi) ()A.運(yùn)動(dòng)路程為600mC.角速度約為1rad/sD.轉(zhuǎn)彎半徑約為【解析】選A、D。在此10s時(shí)間內(nèi),火車運(yùn)動(dòng)路程為60m/s×10s=600m,選項(xiàng)A正確;曲線運(yùn)動(dòng)加速度不可能為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;π180rad/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;轉(zhuǎn)彎半徑r=vω=3439m≈17.(6分)(多選)如圖所示,天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是m的工件A和B,系A(chǔ)的吊繩較短,系B的吊繩較長,若天車勻速運(yùn)動(dòng)到某處突然停止,則該時(shí)刻兩吊繩所受拉力FA、FB及兩工件的加速度aA與aB的大小關(guān)系是 ()A>FBA<aBA=FB=mgA>aB【解析】選A、D。天車突然停止后,工件A、B由于慣性而做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)兩工件的線速度大小相同,則有a=v2r,由于rA<rB,故aA>aB,D正確。對工件F-mg=mv2r,即F=mg+mv2r,結(jié)合rA<rB,得18.(6分)(多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。下列說法正確的是一定比a先開始滑動(dòng)、b所受的摩擦力始終相等C.ω=kg2l是D.當(dāng)ω=2kg3l時(shí)【解析】選A、C。木塊相對圓盤不滑動(dòng)時(shí)有Ff靜=mω2r,a、b半徑不同,所需的向心力不同,所受摩擦力不同,B錯(cuò)誤。當(dāng)a恰好滑動(dòng)時(shí),有kmg=mωoa2l,得ωoa=kgl,同理可得,b恰好滑動(dòng)時(shí)ω=ωob=kg2l,故A、C正確。ω=2kg3l<ωoa,a相對圓盤未滑動(dòng),F′19.(8分)為驗(yàn)證向心力公式,某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn),在米尺的一端鉆一個(gè)小孔,使小孔恰能穿過一根細(xì)線,線下端掛一質(zhì)量為m,直徑為d的小鋼球。將米尺固定在水平桌面上,測量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長度l,使鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O,待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看,讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r,并用秒表測量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t。則: (1)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=________。(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=________?！窘馕觥?1)小鋼球完成一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間是一個(gè)周期,則T=tn(2)小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)為小鋼球的球心到圓心O的距離,則半徑R=r-d2,小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F=mv2R,而v=2πRT,所以F=m4π2T2R=m4答案:(1)t(2)見解析20.(14分)如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=m的光滑14圓形軌道,BC段為高為h=5m的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為kg的小球從A點(diǎn)由靜止開始下滑,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為210m/s2),(1)小球離開B點(diǎn)后,在CD軌道上的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離。(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對圓形軌道的壓力大小。(3)如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角θ=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距離B點(diǎn)有多遠(yuǎn)。如果不能,請說明理由?！窘馕觥?1)設(shè)小球離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,落地點(diǎn)到C點(diǎn)距離為s由h=12gt12得:t1=2s