2018年(全國Ⅱ卷)計算題高中物理仿真練

2018年(全國Ⅱ卷)計算題仿真練(建議用時：20分鐘)題號2425考點動力學(xué)方法和動量守恒定律的應(yīng)用帶電粒子在復(fù)合場中的運動24．如圖所示，水平光滑細(xì)桿上P點套一輕質(zhì)小環(huán)，小環(huán)通過長L＝0.5m的輕繩懸掛一質(zhì)量不計的夾子，夾子內(nèi)夾有質(zhì)量m＝0.5kg的物塊，物塊兩豎直側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為Ffm＝3N?，F(xiàn)對物塊施加F＝5N的水平恒力作用，物塊和小環(huán)一起沿水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，小環(huán)碰到桿上的釘子Q時立即停止運動，物塊恰要相對夾子滑動，與此同時撤去外力，一質(zhì)量為0.1kg的直桿以1m/s的速度沿水平方向相向插入夾子將夾子與物塊鎖定(此過程時間極短)。物塊可看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2。求：(1)物塊做勻加速運動的加速度大小a；(2)P、Q兩點間的距離s；(3)物塊向右擺動的最大高度h。25.如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度大小E＝eq\f(3mveq\o\al(2,0),2qL)。在第三象限內(nèi)有磁感應(yīng)強度B1＝eq\f(3mv0,2qL)的勻強磁場Ⅰ，在第四象限內(nèi)有磁感應(yīng)強度B2＝eq\f(6mv0,qL)的勻強磁場Ⅱ，磁場Ⅰ、Ⅱ的方向均垂直于紙面向內(nèi)。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P(0，L)點處以初速度v0沿垂直于y軸的方向進(jìn)入第二象限的勻強電場，然后先后穿過x軸和y軸進(jìn)入磁場Ⅰ和磁場Ⅱ，不計粒子的重力和空氣阻力。求：(1)粒子由電場進(jìn)入磁場Ⅰ時的速度v的大小和方向；(2)粒子出發(fā)后第1次經(jīng)過y軸時到O點的距離；(3)粒子出發(fā)后從第1次經(jīng)過y軸到第4次經(jīng)過y軸產(chǎn)生的位移大小Δy。

參考答案與解析24．解析：(1)以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F＝ma，得：a＝10m/s2。(2)環(huán)到達(dá)Q時，物塊剛達(dá)到最大靜摩擦力，由牛頓第二定律2Ffm－mg＝eq\f(mv2,L)根據(jù)動能定理有Fs＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立得s＝0.05m。(3)直桿插入夾子時，直桿與物塊水平方向動量守恒，取向右為正方向，mv－m0v0＝(m＋m0)v共由動能定理得：－(m＋m0)gh＝0－eq\f(1,2)(m＋m0)veq\o\al(2,共)聯(lián)立得h≈0.022m。答案：(1)10m/s2(2)0.05m(3)0.022m25．解析：(1)粒子在電場中做類平拋運動，豎直方向做勻加速運動，由牛頓第二定律可得qE＝ma由運動學(xué)公式可得L＝eq\f(1,2)at2設(shè)粒子由電場進(jìn)入磁場Ⅰ時的豎直方向上速度vy，則有vy＝at設(shè)粒子由電場進(jìn)入磁場Ⅰ時速度為v，v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))解得v＝2v0，設(shè)方向與－x軸成α角，則有cosα＝eq\f(v0,v)＝eq\f(1,2)解得α＝60°。(2)粒子在第二象限運動沿x方向的位移大小x＝v0t代入數(shù)值可得x＝eq\f(2\r(3)L,3)，粒子在磁場中做勻速圓周運動，則qvB1＝meq\f(v2,r1)解得r1＝eq\f(4,3)L，如圖由幾何關(guān)系可得r1cos30°＝eq\f(4,3)L×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(2\r(3),3)L說明圓心恰好落在y軸上，粒子第一次經(jīng)過y軸到O點距離y1＝r1sin30°＋r1＝eq\f(4,3)L×eq\f(1,2)＋eq\f(4,3)L＝2L即粒子第一次經(jīng)過y軸到O點距離為2L。(3)由幾何關(guān)系可知粒子第一次以經(jīng)過y軸時速度方向垂直于y，即沿＋x方向，粒子進(jìn)入磁場Ⅱ后，仍做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得qvB2＝meq\f(v2,r2)r2＝eq\f(1,3)L＝eq\f(1,4)r1畫出粒子運動軌