2021高中物理一輪復(fù)習(xí)專題(優(yōu))（10 磁場）6 矩形、三角形邊界找圓心（原卷） - 副本

【矩形、三角形邊界找圓心】兩線一點1、如圖所示，在直角三角形ADC區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場（包含邊界）中，∠ACD=30°?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以某一速度v從D點沿DA邊射入磁場，垂直于(1)帶電粒子在磁場中的運動半徑R；(2)帶電粒子在三角形ADC區(qū)域內(nèi)運動的時間t；(3)帶電粒子從CD邊射出的最大速度v′。2、如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第四象限有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在y軸上P點有一粒子源，沿紙面向磁場發(fā)射速率不同的粒子，均沿與y軸負方向夾角θ=30°的方向，已知粒子質(zhì)量均為m，電荷量q（q>0），OP間距離為L（不計粒子間相互作用及粒子重力）。(1)若某粒子垂直x軸飛出磁場，求該粒子在磁場中的運動時間；(2)若某粒子不能進入x軸上方，求該粒子速度大小滿足的條件。3、如圖所示，左右邊界分別為PP'、QQ'的勻強磁場的寬度為d，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子，沿與左邊界PP'成θ=45A．(2+2)Bqdm B．Bqdm4、如圖所示，在邊長為a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計)從AB邊的中點O以某一速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。若粒子在磁場中運動的過程中恰好與CB邊相切，并從AB邊穿出磁場，則v的大小為（）A． B．Bqa4m C． D．5、如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，其邊界為一邊長為L的正三角形（邊界上有磁場），A、B、C為三角形的三個頂點。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子（不計重力），以速度E=12BL2ω從AB邊上的某點P以既垂直于A．PB?2+34LC．QB≤34L D．QB≤16、如圖所示，在頂角為2π3的等腰三角形BAC內(nèi)充滿著磁感應(yīng)強度大小為B且垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出）。一群質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度為v的帶電粒子垂直AB邊射入磁場，己知從AC邊射出且在磁場中運動時間最長的粒子，離開磁場時速度垂直于ACA．等腰三角形BAC中AB邊的長為3mvB．粒子在磁場中運動的最長時間為4πmC．從A點射入的粒子離開磁場時的位置與A點的距離為mvD．若僅將磁場反向，則從A點射入的粒子在磁場中運動的時間將比改變前縮短7、平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計粒子重力。則粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為A．mv2qB B．3mvqB C．8、如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子僅在磁場力作用下，從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場。現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形內(nèi)，則下列說法中正確的是（）A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是2t03，則它一定從adB．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是cd，則它一定從cd邊射出磁場C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是5t049、如圖所示，abcd是一個邊長為L的正方形，它是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場橫截面的邊界線。一帶電粒子從ad邊的中點O與ad邊成θ=30°角且垂直于磁場方向射入，若該帶電粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為兩線一r1、一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0（1）圓形磁場區(qū)的最小面積；（2）粒子從O點進入磁場區(qū)到達b點所經(jīng)歷的時間；（3）b點的坐標。2、如圖所示，在xOy平面第一象限內(nèi)的某區(qū)域有垂直平面的勻強磁場（沒畫出），一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由y軸上的P點開始運動，初速度為v0，方向沿x軸正方向，P到O的距離為3L，后來，粒子經(jīng)過x軸上的Q點，此時速度方向與x軸負方向的夾角為θ=60°，Q到O的距離為2L，磁場的磁感應(yīng)強度B=A．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑為3B．求帶電粒子從P點運動到Q點所用的時間為3C．若勻強磁場的區(qū)域是圓形磁場，則圓形磁場的最小面積為9πD．若勻強磁場的區(qū)域是矩形，則矩形磁場的最小面積為33、如圖所示，不考慮重力的影響，在xOy平面內(nèi)，有帶電粒子以與y軸成θ=30°角的速度v從A點出發(fā)，粒子運動一段時間后，進入一個有著矩形邊界的勻強磁場中，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從原點O沿x軸負方向射出磁場，已知AO間距離為L，粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為+q，矩形磁場的兩條相鄰邊分別與x、y軸重合，且憾場方向與紙面垂直，求：（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向；（2）矩形磁場的最小面積S。4、如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP之間足夠遠.現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10-20kg，帶電量q=+2×10-14C的粒子，從小孔以速度v0=3×1(1)粒子在磁場中圓周運動的半徑;(2)粒子在磁場中運動的時間；(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積；(4)若磁場區(qū)域為正三角形且磁場方向垂直紙面向里，粒子運動過程中始終不碰到豎直擋板，其他條件不變，則此正三角形磁場區(qū)域的最小面積為多少；(5)若磁場區(qū)域為矩形且磁場方向垂直紙面向里，粒子運動過程中始終不碰到豎直擋板，其他條件不變，求：此矩形磁場區(qū)域的最小面積？5、一質(zhì)量m、帶電q的粒子以速度v0從A點沿等邊三角形ABC的AB方向射入強度為B的垂直于紙面的圓形勻強磁場區(qū)域中，要使該粒子飛出磁場后沿BC射出，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。同源不共速1、如圖，正方形ABCD內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，從B點以不同的速率沿著BC方向射入磁場，粒子a從D點射出，粒子b從AD邊的中點E射出，粒子c從AB邊的中點F射出．若帶電粒子僅受磁場力的作用，下列說法正確的是A．a(chǎn)粒子的速率是b粒子速率的兩倍B．在磁場中運動的時間，c是a的兩倍C．在磁場中運動的弧長，a是c的兩倍D．若c粒子的速率稍微減小，在磁場中的運動時間不變2、如圖所示，矩形區(qū)域abcd內(nèi)（包括邊界）存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，其中ab=3L，bc=4L。a處有一正粒子源，均沿ad方向釋放出相同比荷qm、速率不同的粒子，其速率范圍為qBLA．粒子在磁場中運動的最長時間為πmB．粒子在磁場中運動的最長時間為53πmC．粒子在磁場中運動的最大位移為2D．粒子以v=25qBL3、如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊中點O射出與Od邊夾角為30°、速度大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力忽略不計，求：(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0的大小范圍；(2)粒子在磁場中運動的最長時間和在這種情況下粒子從磁場中射出所在邊上位置的范圍。4、如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向垂直面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T，坐標原點O有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向6放射比荷為qm=4×106C/kg的正離子，這些離子速率分別在從(1)求離子打到y(tǒng)軸上的范圍；(2)若在某時刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過5π3(3)若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過5π3×1同源共速1、如圖所示，OM的左側(cè)存在范圍足夠大、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，ON（在紙面內(nèi)）與磁場方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一點P，OP=L、P點有一粒子源，可沿紙面內(nèi)各個方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計重力），速率為A．πm2qB B．πm3qB C． D．2、如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B。方向垂直于紙面向里的勻強磁場。已知∠C=30°，AO＝L，D點為AC中點，O點處有一個粒子源，可以在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射大量的比荷為qm的帶負電的粒子，粒子的速度大小均為v0＝qBLm。設(shè)某粒子發(fā)射的方向與A．當θ=60°時，該粒子將從B．從AC邊射出的粒子在磁場中運動的時間隨θ的減小而增加C．所有從OA邊射出的粒子在磁場中運動的時間相等D．在AC邊上僅在AD范圍內(nèi)有粒子射出3、如圖所示，OA，OB為相互垂直的有界勻強磁場邊界，磁場磁感強度，方向垂直紙面向里，S為粒子源，可向磁場內(nèi)各個方向均勻發(fā)射比荷qm=1.0×104C/kg的帶正電粒子，速度v0=1.0×104A．有12的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為B．有12的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為C．有12的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為D．有14的粒子可以打到熒光屏上，且熒光屏發(fā)光的長度為4、如圖所示為一矩形磁場區(qū)域（畫出上邊界，其余三個邊界未畫出），S處有一電子源能在紙面內(nèi)向各個方向持續(xù)發(fā)射電子，已知磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=9.1×10-5T，S到磁場上邊界的距離為4cm。電子源所發(fā)射電子的速率均為v=1.6×106m/s，電子質(zhì)量m=9.×10-31kg，電荷量e=-1.6×10-19C，不計電子重力和相互間作用力。(1)如果矩形磁場區(qū)域足夠?qū)?，求磁場上邊界有電子射出的邊界長度；(2)要求電子僅能從矩形磁場的上邊界射出而不能從其他三個邊界射出，求矩形磁場的最小面積。5、如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S．某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC=60o，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于A．T3 B．C．2T3 D．6、如圖所示，寬x=2cm的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi)，大小為0.01T?，F(xiàn)有一群比荷qm=4×107C/kg的正粒子，從O點以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進入磁場，粒子重量忽略不計（sin53o=0.8，cos53o=0.6（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑；（2）所有打在y軸上的粒子在磁場中運動的最長時間；（3）所有打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍。7、如圖所示，平行邊界MN、PQ間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，兩邊界的間距為d。MN上有一粒子源A，可在紙面內(nèi)沿各個方向向磁場中射入質(zhì)量均為m，電荷量均為＋q的粒子，粒子射入磁場的速度大小均為，不計粒子的重力和粒子之間的作用力。(1)求粒子在磁場中運動的半徑r；(2)用陰影畫出粒子在磁場中所能