第六章不等式

第六章不等式第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點1.不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，通過本節(jié)復(fù)習(xí)，要求理解不等式的性質(zhì)，會討論有關(guān)不等式命題的充分性和必要性，正確判斷命題的真假.不等式有如下8條性質(zhì)：1.a＞b

b＜a.(反身性)2.a＞b，b＞c=>a＞c.(傳遞性)3.a＞b

a+c＞b+c.(平移性)4.a＞b，c＞0=>

ac＞bc；

a＞b，c＜0=>

ac＜bc.(伸縮性)5.a＞b≥0=>

，n∈N，且n≥2.(乘方性)6.a＞b≥0=>a＞nb，n∈N，且n≥2.(開方性)7.a＞b，c＞d=>a+c＞b+d.(疊加性)8.a＞b≥0，c＞d≥0=>ac＞bd.(疊乘性)

第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.掌握用比較法證明不等式的方法，熟悉它的變形過程.用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——定號.其中的“變形”可以變成平方和，也可以變成因式的積或常數(shù)；有關(guān)指數(shù)式的比較法通常用作商法，步驟是作商——變形——與1比較大小.

第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四1.設(shè)a＜0，-1＜b＜0，則a，ab，ab2三者的大小關(guān)系為____________.2.設(shè)A=1+2x4，B=2x3+x2，x∈R且x≠1，則A，B的大小關(guān)系為A____B.

3.若n＞0，用不等號連接式子___3-n．課前熱身a＜ab2＜ab＞≥第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.若0＜a＜1，則下列不等式中正確的是()(A)(1-a)(1/3)＞(1-a)(1/2)(B)log(1-a)(1+a)＞0(C)(1-a)3＞(1+a)2

(D)(1-a)1+a＞15.已知三個不等式：①ab＞0，②-ca＜-db，③bc＞ad.以其中兩個作條件，余下一個作結(jié)論，則可組成___個正確的命題.

A3能力·思維·方法1.比較xn+1+yn+1和xny+xyn(n∈N，x，y∈R+)的大小.【解題回顧】作差法的關(guān)鍵步驟是差式的變形，常利用因式分解、配方等方法，目的是使差式易于定號，一般四項式的分解常用分組分解法.第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.設(shè)a＞0，b＞0，求證：【解題回顧】(1)用比較法證明不等式，步驟是：作差(商)——變形——判斷符號(與“1”比較)；常見的變形手段是通分、因式分解或配方等；常見的變形結(jié)果是常數(shù)、若干個因式的積或完全平方式等.應(yīng)注意的是，商比法只適用于兩個正數(shù)比較大小.(2)證法2的最后一步中，也可用基本不等式來完成：第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四【解題回顧】在使用放縮技巧時，一定要注意方向，保持一致.

3.已知x≥0，y≥0，求證：延伸·拓展【解題回顧】用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性，多用到比較法，特別是作差比較，要切實掌握比較法的推理過程，注意推理的嚴(yán)密性.4.設(shè)0＜a＜1，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義，證明函數(shù)f(x)=logax+logxa在上是增函數(shù).第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四誤解分析(1)應(yīng)變形到最佳形式再判斷符號，否則既繁瑣又易出錯.(2)應(yīng)熟練掌握對數(shù)的性質(zhì)來判斷對數(shù)的符號，所以對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵.第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第2節(jié)

用綜合法、分析法證明不等式第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點2.綜合法的難點在于從何處出發(fā)進(jìn)行論證并不明確，因此我們常常用分析法尋找解題的思路，再用綜合法表述.分析法是“執(zhí)果索因”，綜合法是“由因?qū)Ч?要注意用分析法證明不等式的表述格式.對于較復(fù)雜的不等式的證明，要注意幾種方法的綜合使用.1.不等式證明的分析法和綜合法是從整體上處理不等式的不同形式.分析法的實質(zhì)是從欲證的不等式出發(fā)尋找使之成立的充分條件.綜合法是把整個不等式看成一個整體，根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式，經(jīng)過變形、運(yùn)算，導(dǎo)出欲證的不等式.第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.若恒成立.則常數(shù)a的取值范圍是_________.1.當(dāng)a＞1，0＜b＜1時，logab+logba的取值范圍是______________.課前熱身(-∞，-2]2.設(shè)

，則函數(shù)

的最小值是____，此時x=_______.

第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.設(shè)a、b、c∈R+，則三個數(shù)的值()(A)都大于2(B)至少有一個不大于2(C)都小于2(D)至少有一個不小于2D5.設(shè)a＞b＞c且a+b+c=0，求證：(1)b2-ac＞0；(2)√b2-ac＜√3a.第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四能力·思維·方法1.已知a，b，c都是正數(shù)，且a≠b，a3-b3=a2-b2，求證：1＜a+b＜【解題回顧】本題證明a+b＞1采用了綜合法，而證明a+b＜是采用了分析法.在證題時，從已知條件出發(fā)，實行降冪變換，證出了a+b＞1；而從結(jié)論出發(fā)，實行升冪變換，導(dǎo)出a+b＜．這是兩種不同的思維程序.第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四【解題回顧】(1)先局部運(yùn)用基本不等式，再利用不等式的性質(zhì)(注意限制條件)，通過相加(乘)合成為待證的不等式，既是運(yùn)用基本不等式時的一種重要技能，也是證明不等式時的一種常用方法.(2)注意條件中1的代換與使用.2.(1)設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：

(2)已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1.求證：第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四【解題回顧】利用|a|2＝a2(a∈R)是證有關(guān)絕對值問題的好方法，證一就是利用這一方法，證二采用的是有理化分子，證三、證四是將數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題，充分地考察數(shù)學(xué)問題的幾何背景，?？墒箚栴}得以簡化.3.證明：若f(x)＝√1+x2，a≠b，則|f(a)-f(b)|＜|a-b|.4.已知a＞b＞0，求證：【解題回顧】有趣的是，這個雙邊不等式，我們能夠同時進(jìn)行證明.第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四延伸·拓展【解題回顧】原不等式從左邊到右邊的變化是消去a1、a2，因此設(shè)法產(chǎn)生a1+a2是變形的目標(biāo).

5.設(shè)a1，a2∈R+，a1+a2＝1，λ1，λ2∈R+，求證：第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四誤解分析1.不等式中所含字母較多，分不清它們的關(guān)系是出錯的主要原因.2.把握不住證題方向，會導(dǎo)致證題出現(xiàn)混亂.

第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第3節(jié)

算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點1.復(fù)習(xí)并掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理.了解它的變式：(1)a2+b2≥2ab(a，b∈R)；(2)(a，b∈R+)；(3)(ab＞0)；(4)(a，b∈R).

以上各式當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取等號，并注意各式中字母的取值要求.2.理解四個“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，b∈R+，則．其中當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取等號.第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個結(jié)論時，應(yīng)把握三點：“一正、二定、三相等、四最值”.當(dāng)條件不完全具備時，應(yīng)創(chuàng)造條件.4.已知兩個正數(shù)x，y，求x+y與積xy的最值.(1)xy為定值p，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時，x+y有最小值；(2)x+y為定值s，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時，積xy有最大值.

第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四1.“a＞0且b＞0”是“”成立的()(A)充分而非必要條件(B)必要而非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件2.甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時間的速度為a，另一半時間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若a≠b，則兩車到達(dá)B地的情況是()(A)甲車先到達(dá)B地(B)乙車先到達(dá)B地(C)同時到達(dá)(D)不能判定課前熱身AA第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.已知lgx+lgy＝1，的最小值是______.3．下列函數(shù)中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C2第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四5.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這兩項費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()(A)5公里(B)4公里(C)3公里(D)2公里C第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四能力·思維·方法【解題回顧】三項重新組合成三組后利用基本不等式，是利用基本不等式證明不等式的一種常用技巧.若另加條件a，b，c不全相等，則等號不成立.1.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.(1)若正數(shù)x、y滿足x+2y＝1.求的最小值；(2)若x、y∈R+，且2x+8y-xy＝0.求x+y的最小值.【解題回顧】第(1)題常有以下錯誤解法：錯誤的原因在兩次運(yùn)用平均不等式的時候取等號的條件矛盾.(第一次須x＝2y，第二次須x＝y(tǒng)).求條件極值的問題，基本思想是借助條件化二元函數(shù)為一元函數(shù)，代入法是最基本的方法，代換過程中應(yīng)密切關(guān)注字母隱含的取值范圍，也可用三角代換的方法.第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.已知正數(shù)a、b滿足a+b＝1.(1)求ab的取值范圍；(2)求的最小值.【解題回顧】函數(shù)f(x)＝x+a/x(a＞0)是一個重要的函數(shù)，應(yīng)了解它的變化.f(x)＝x+a/x(a＞0)在(0，√a]上是減函數(shù)，在[a，+∞)上是增函數(shù).在研究此函數(shù)的過程中，應(yīng)先確定它的定義域，若x＝a/x成立，則可由極值定理求極值；若x＝a/x不成立，則應(yīng)在定義域內(nèi)研究f(x)的單調(diào)性.第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四【解題回顧】用不等式解決有關(guān)實際應(yīng)用問題，一般先要將實際問題數(shù)學(xué)化，建立所求問題的代數(shù)式，然后再據(jù)此確定是解不等式，還是用不等式知識求目標(biāo)函數(shù)式的最值.4.如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的礦水，要制造一底寬為2米的無蓋長方形沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米，問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A，B孔的面積忽略不計).第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四【解題回顧】本題應(yīng)用了命題的等價轉(zhuǎn)化思想，即“如果A是B成立的充要條件，那么B也是A成立的充要條件”.延伸·拓展5.設(shè)a、b為正數(shù)，求證：不等式√a+1＞b①成立的充要條件是：對于任意實數(shù)x＞1，有ax+x/(x-1)＞b.②誤解分析(2)不能把恒成立問題轉(zhuǎn)化成最值問題，變形無方向、易錯.(1)不能靈活使用充要條件的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，造成證題混亂、易錯.第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第4節(jié)不等式的解法第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點1.解一元二次不等式是解整式、分式不等式的基礎(chǔ).求解時應(yīng)首先調(diào)整不等式中二次項系數(shù)a，使a＞0.在熟練掌握一元一次不等式(組)和一元二次不等式解法的基礎(chǔ)上，掌握分式不等式、簡單的高次不等式的解法.2.掌握利用圖形、數(shù)軸討論不等式組解集的方法.3.討論一元二次不等式系數(shù)中的字母取值問題，常用到分解因式、判別式、求根公式、韋達(dá)定理，還應(yīng)充分考慮運(yùn)用函數(shù)思想.第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四課前熱身1.不等式(2/x)＜x+1的解集為___________________.｛x｜x＞1或-2＜x＜0｝2.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3，當(dāng)x∈［-2，2］時，不等式f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍是_________________-7＜a＜23.不等式((x-2)2(x-3))/(x+1)＜0的解集為__________________________.｛x｜-1＜x＜2或2＜x＜3｝第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.不等式ax/(x-1)＜1的解集為｛x｜x＜1或x＞2｝，則a=()(A)2(B)-2(C)12 (D)-125.已知不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①、②的x也滿足③，則有()(A)m＞9(B)m＝9(C)m＜9 (D)0＜m≤9CC第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四能力·思維·方法1.設(shè)m∈R，解關(guān)于x的不等式m2x2+2mx-3＜0.【解題回顧】解此不等式時，由于m∈R，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解.因為當(dāng)m＝0時，原不等式化為-3＜0，此時不等式的解集為R，所以解題時應(yīng)分m＝0與m≠0兩種情況來討論.在解出m2x2+2mx-3＝0的兩根為x1＝-3/m，x2＝1/m后，認(rèn)為-3/m＜1/m也是易出現(xiàn)的錯誤之處.這時也應(yīng)分情況來討論：當(dāng)m＞0時，-3/m＜1/m；當(dāng)m＜0時，-3/m＞1/m.第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.解下列不等式：(1)(x+2)(x+1)2(x-1)(x-2)≤0；(2)(x2+2x-2)/(3+2x-x2)＜x.【解題回顧】題(1)是解高次不等式，一般解法為通過同解變形，使一邊為0，另一邊為一次因式的積(x的系數(shù)為正)，然后用根軸法求解.如果出現(xiàn)重因式(x-a)n，n為奇數(shù)，該式可視為(x-a)來求解.若n為偶數(shù)，則先將該式去掉，最后再討論x＝a是否為原不等式的解.題(2)是解分式不等式，不可盲目去分母，一般解法是：移項，通分，分解因式后化為f(x)/g(x)＞0f(x)·g(x)＞0，用序軸標(biāo)根法解，若f(x)/g(x)≥0，則f(x)·g(x)≥0且g(x)≠0.第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.已知兩個命題：p：當(dāng)x∈［1，+∞)時，函數(shù)f(x)=(0＜a＜1)恒有意義；q:關(guān)于x的不等式｜x2-2x-3｜≥(1-5/(m+1))的解集為實數(shù)集R；如果這兩個命題中有且只有一個是真命題，試求m的取值范圍.【解題回顧】本題兩個命題的設(shè)計均為恒成立問題,都可以轉(zhuǎn)化為最值問題得到相關(guān)的不等式，注意對兩個命題進(jìn)行討論以滿足條件，從而得到m的范圍.4.解關(guān)于x的不等式(k(1-x))/(x-2)+1＜0(k≠1，且k≠0).【解題回顧】本題是含參數(shù)的分式不等式的求解.首先要通分，變形成因式積的形式，再由判斷根的大小來確定討論的標(biāo)準(zhǔn)與范圍.第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四延伸·拓展5.設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2+bx+c(b，c∈R)，已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f(sinα)≥0，且f(2+cosβ)≤0.(1)求證：b+c＝-1；(2)求c的取值范圍；(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b，c的值.【解題回顧】本題充分體現(xiàn)了二次函數(shù)與二次不等式的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，其解法“巧”在利用條件的特殊狀態(tài)求出f(1)＝0，“活”在二次函數(shù)向不等式的轉(zhuǎn)化，“妙”在利用二次函數(shù)單調(diào)性確定最大值的表達(dá)式，進(jìn)而求出b，c.第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四1不能充分使用二次函數(shù)與二次不等式之間的關(guān)系.2不能利用二次函數(shù)單調(diào)性，求給定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值，致使建立錯誤的關(guān)系.同時注意與前面小題中的結(jié)論相結(jié)合.誤解分析第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第5節(jié)不等式的解法第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點1.掌握無理不等式的解法.解的過程注意兩點：(1)保證根式有意義；(2)在利用平方去掉根號時，不等式兩邊要為非負(fù)值.

2.掌握絕對值不等式的解法.最簡絕對值不等式分兩類：(1)|f(x)|≥a(a＞0)等價于f(x)≤-a或f(x)≥a；(2)|f(x)|≤a(a＞0)等價于-a≤f(x)≤a.

第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.掌握指數(shù)、對數(shù)不等式的基本解法——基本型(ax＞b，logax＞b)，同底型(af(x)＞ag(x)、logaf(x)＞logag(x))，或利用換元法或通過函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式.轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)充分關(guān)注函數(shù)定義域，保證變形的同解性.在轉(zhuǎn)化為不等式組的解時，應(yīng)注意區(qū)別“且”、“或”，涉及到最后幾個不等式的解集是“交”還是“并”.第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四1.方程的解集是()

(A)(-1，0)∪(3，+∞)(B)(-∞，-1)∪(0，3)(C)(-1，0]∪[3，+∞)(D)(-∞，-1)∪[0，3]課前熱身C3.不等式的解集為_____________2.x∈｛x｜g(x)≤f(x)≤h(x)｝是x∈｛x｜［f(x)-h(x)］［(f(x)-g(x))］≤0｝的()(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既非充分也非必要條件A第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.關(guān)于x的不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3的解集是___________________5.方程x2-3mx+m=0的一個根大于0且小于1，另一個根大于1且小于2，則m的取值范圍是_________________.｛x｜x＞a｝｛m|1/2＜m＜4/5｝第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四能力·思維·方法1.解不等式2.已知關(guān)于x的不等式(ax-5)/(x2-a)＜0的解集為M.(1)當(dāng)a=4時，求集合M；(2)若3∈M，且5M.求實數(shù)a的取值范圍.【解題回顧】(1)解分式不等式常用序軸標(biāo)根法，(2)3∈M，所以3是不等式的解，也即滿足不等式，5M，所以5不是不等式的解，則5在M補(bǔ)集中，本題易把25-a=0丟掉.第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四3.已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在實數(shù)集R上的解集不是空集，求a的取值范圍.【解題回顧】此題所用的構(gòu)造函數(shù)及數(shù)形結(jié)合的方法，是行之有效的常用方法.

變題1若不等式|x-4|+|x-3|＞a對于一切實數(shù)x恒成立，求a的取值范圍.變題2若不等式|x-4|-|x-3|＜a的解集在R上不是空集．求a的取值范圍.變題3不等式|x-4|-|x-3|＞a在R上恒成立，求a的取值范圍.第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四延伸·拓展【解題回顧】本題亦為含有參數(shù)的不等式，但不是常見的就參數(shù)的取值討論不等式的解，而是就不等式成立這一結(jié)論，去研究參數(shù)的范圍.兩者各盡其妙，不可偏廢.此外，通過本題，可培養(yǎng)學(xué)生研究問題的意識、方法與習(xí)慣，應(yīng)予關(guān)注.

5.一位同學(xué)寫了一個不等式：(1)他發(fā)現(xiàn)當(dāng)c＝1、2、3時不等式都成立，試問：不等式是否對任意的正數(shù)c都成立?為什么?(2)對于已知的正數(shù)c，這位同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，把不等式右邊的“”改成某些值，如-c，0等，不等式總是成立的，試求出所有這些值的集合M.第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四(1)直接作差，造成運(yùn)算量較大，容易出現(xiàn)錯誤.誤解分析(2)在運(yùn)用基本不等式時，不考慮等號是否取得.即不討論c的取值范圍，致使結(jié)果不全.第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四第6節(jié)不等式的綜合應(yīng)用第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四要點·疑點·考點1.近幾年的高考試題中，不等式的應(yīng)用已滲透到函數(shù)、三角、數(shù)列、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容中，涉及的深度、范圍也在提高和增大，體現(xiàn)了不等式內(nèi)容的重要性、思想方法的獨特性.既有一般的解不等式(組)和證明不等式的題，也有將其作為數(shù)學(xué)工具應(yīng)用的試題.

第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.本課時的重點是通過不等式應(yīng)用的復(fù)習(xí)，提高綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識的能力，以及通過建立不等式模型解應(yīng)用題,提高分析問題和解決問題的能力.不等式的應(yīng)用是不等式的重點內(nèi)容，它在中學(xué)數(shù)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用，主要表現(xiàn)在：(1)求函數(shù)的定義域、值域；(2)求函數(shù)的最值；(3)討論函數(shù)的單調(diào)性；(4)研究方程的實根分布；(5)求參數(shù)的取值范圍；(6)解決與不等式有關(guān)的應(yīng)用題.

3.用題中有一類是尋找最優(yōu)化結(jié)果的，通常是把問題轉(zhuǎn)化為不等式表示的模型，再求出極值.

第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四2.數(shù)y＝x2+√1-x2的值域是()(A)[12，1](B)[1，5/4](C)[1，1+2/4](D)[/2，1]課前熱身1.如果函數(shù)y＝log(1/3)(x2-2ax+a+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞，a]，那么實數(shù)a的取值范圍是__________.-1＜a＜2B3.若關(guān)于x的方程9x+(4+a)·3x+4＝0有解，則實數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞，-8]∪[0，+∞)(B)(-∞，-4)(C)[-8，4)(D)(-∞，-8]

D第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四4.設(shè)a，b，c∈R，ab＝2且c≤a2+b2恒成立，則c的最大值為______.

45.不等式ax2-bx+c＞0的解集是(-1/2，2)，對于a、b、c有以下結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0.其中正確結(jié)論的序號是__________③、⑤第五十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期四能力·思維·方法1.已知實數(shù)α，β，γ滿足α+β+γ＞0，αβ+βγ+γα＞0，αβγ＞0，證明α，β，γ都大于0.【解題回顧】(1)等比數(shù)列的前n項求和公式的運(yùn)用時注意公比q的討論.(2)第2小題是從Tn中變形出Sn，利用(1)中Sn＞0可簡化運(yùn)算，再轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.3.若拋物線c：y＝ax2-1上總存在關(guān)于直線l：x+y＝0對稱的兩點，試求實數(shù)a的取值范圍.【解題分