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第二章建模與驗?zāi)７椒ǖ谝豁?，共七十五頁，編輯?023年，星期四第二章建模與驗?zāi)７椒ǖ诙?，共七十五頁，編輯?023年，星期四第一節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型：概念模型：對原始系統(tǒng)的文字描述。物理模型：根據(jù)原始系統(tǒng)物理特征建立的數(shù)學(xué)關(guān)系。仿真模型：用計算方法將數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)換為計算機程序。建模方法：物理機理建模系統(tǒng)辨識建模：結(jié)構(gòu)模式識別、參數(shù)估計第三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四建模依據(jù)：研究目標(biāo)：決定詳細(xì)程度、精確程度先驗知識：符合系統(tǒng)特點的處理方法積累實驗數(shù)據(jù)：彌補先驗知識的不充分演繹法：根據(jù)不充分的理論建立一般規(guī)律，再用先驗知識猜測特殊規(guī)律，最后通過實驗確定規(guī)律的正確性。歸納法：根據(jù)觀察到的特殊規(guī)律想辦法附加少量信息，外推一般規(guī)律第四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四建模原則：清晰：結(jié)構(gòu)清楚，模型間耦合盡可能少切題：針對研究目標(biāo)建模精確：根據(jù)研究問題確定收集信息的精度集成：系統(tǒng)劃分不宜過小第五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的類型連續(xù)時間系統(tǒng)模型：用微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、S域結(jié)構(gòu)圖表示集中參數(shù)系統(tǒng)：常微分方程（初始條件）分布參數(shù)系統(tǒng)：偏微分方程（初始條件、邊界條件）離散系統(tǒng)模型時間連續(xù)、空間離散（有限元）時間離散、空間離散用差分方程、脈沖傳遞函數(shù)、離散狀態(tài)空間、Z域結(jié)構(gòu)圖表示第六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四混合系統(tǒng)模型（計算機控制系統(tǒng)）：通過采樣-保持將連續(xù)時間系統(tǒng)S近似成離散時間系統(tǒng)Z，用差分方程表示近似：“采樣-保持”帶來信號重構(gòu)誤差。離散事件系統(tǒng)模型：隨機系統(tǒng)在事件驅(qū)動下，以一定概率發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，用狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖表示的概率模型第七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)連續(xù)系統(tǒng)仿真數(shù)值積分法：歐拉法（矩形法）、梯形法、Simpson法（拋物線法）、龍格-庫塔法、亞當(dāng)姆斯法、變步長法數(shù)值積分精度取決于：截斷誤差：算法階次、步長（步長過大將影響算法穩(wěn)定性）舍入誤差：計算機字長積累誤差：計算時間根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)速度確定步長：步長截斷誤差舍入誤差、積累誤差小小大大大小第八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第三節(jié)航空飛行器建模飛行仿真系統(tǒng)：飛行系統(tǒng)：動力學(xué)系統(tǒng)飛機系統(tǒng)：儀表（機械表、CRT表）、無線電通訊、無線電導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、飛行管理、自動飛行、發(fā)動機系統(tǒng)運動系統(tǒng)（六自由度液壓平臺）操縱負(fù)荷系統(tǒng)視景（參戰(zhàn)者視野）音響系統(tǒng)平顯、雷達(dá)、火控、電子對抗攻擊目標(biāo)行為描述（CGF）計算機系統(tǒng)（接口、實時管理、網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫）第九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四控制臺：仿真管理：作戰(zhàn)想定仿真控制（開始、結(jié)束、凍結(jié)、解凍）氣象條件態(tài)勢顯示（軍標(biāo)）、實時記錄效能評估、回放場景：實體、環(huán)境、特殊效果（第三觀察者視野）飛行實時仿真系統(tǒng)實時性：仿真系統(tǒng)能正確反映真實系統(tǒng)的時間響應(yīng)特征，幀周期由動態(tài)特征決定，認(rèn)為一個幀周期內(nèi)輸入與外界條件基本不變。第十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四CGF邏輯結(jié)構(gòu)電子對抗模型武器模型執(zhí)行機構(gòu)最優(yōu)控制律動力學(xué)模型實體狀態(tài)戰(zhàn)場實體綜合環(huán)境敵方兵力規(guī)則庫戰(zhàn)術(shù)庫動作規(guī)劃戰(zhàn)術(shù)決策戰(zhàn)場態(tài)勢目標(biāo)探測環(huán)境數(shù)據(jù)庫操控命令動力學(xué)建模：氣動全量模型，極限參數(shù)模型最優(yōu)控制律：描述飛行員駕駛技術(shù)人工智能技術(shù)：描述飛行員作戰(zhàn)行為操控指令：輔助決策運動學(xué)模型氣動模型XYZVFMXYZXYZ期望F實體模型自治行為控制臺第十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四XZYXZY蘇：體軸系美：實體系XXY-ZZY-第十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四將地坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)得體坐標(biāo)系：將體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)得地坐標(biāo)系：坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)陣均是正交陣）：我機位置：敵機位置：敵我相對位置：敵機在我機體軸系中坐標(biāo)：第十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四在美式實體坐標(biāo)系中：將地坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)得實體坐標(biāo)系：將實體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)得地坐標(biāo)系：飛機模型：1、質(zhì)心動力學(xué)（氣動力產(chǎn)生于氣流系）：質(zhì)心運動學(xué)：X=X+Vxd

tY=Y+Vyd

tZ=Z+Vzd

t第十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2、轉(zhuǎn)動動力學(xué)（力矩產(chǎn)生在體軸系）：轉(zhuǎn)動運動學(xué)：第十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第四節(jié)離散事件系統(tǒng)仿真描述離散事件系統(tǒng)的基本要素：實體：臨時實體：系統(tǒng)的工作過程就是臨時實體接受服務(wù)的過程。永久實體：臨時實體按一定規(guī)律而順序到達(dá)，接受永久實體提供的服務(wù)后離開系統(tǒng)。事件：引起系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的行為。活動：實體在兩個事件之間保持某一狀態(tài)的持續(xù)過程。進(jìn)程：描述若干事件和活動間的邏輯關(guān)系、時序關(guān)系。第十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四例高速公路收費進(jìn)程：活動：排隊收費事件：車輛到達(dá)落桿收費抬桿放行實體：臨時實體：司機永久實體：收費員輸出：平均等待時間、最大隊例長度、收費效率第十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四時間推進(jìn)機制時間步長法：仿真時鐘等步長推進(jìn)，認(rèn)為一個步長內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)不變。因事件不一定恰好發(fā)生在時鐘推進(jìn)時刻，故步長影響仿真精度。事件步長法：仿真時鐘步長取決于事件間隔，事件發(fā)生在確切時刻。第十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四排隊系統(tǒng)仿真某時刻要求服務(wù)的數(shù)量超過服務(wù)機構(gòu)容量時，將出現(xiàn)排隊現(xiàn)象。排隊系統(tǒng)的組成：到達(dá)模式：臨時實體到達(dá)時間間隔的統(tǒng)計規(guī)律。服務(wù)機構(gòu)：可同時接納臨時實體的永久實體數(shù)量，以及服務(wù)時間的統(tǒng)計規(guī)律。排隊規(guī)則：從隊列中選擇下一個實體服務(wù)的原則。排隊問題：根據(jù)到達(dá)模式和服務(wù)時間的概率分布研究如何平衡隊列長度和服務(wù)忙閑程度的問題。第十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四排隊系統(tǒng)的統(tǒng)計性能指標(biāo)：平均排隊時間實體通過系統(tǒng)的平均滯留時間平均隊列長度系統(tǒng)中平均實體個數(shù)四個性能指標(biāo)存在條件：服務(wù)臺利用率<1單位時間內(nèi)到達(dá)的臨時實體數(shù)服務(wù)臺利用率=-------------------------------------------------單位時間內(nèi)服務(wù)臺完成服務(wù)的實體數(shù)（服務(wù)臺利用率=1時，說明服務(wù)臺不空閑，隊列越來越長，根本不存在平均隊列長度?。┛赏ㄟ^多次仿真合理解決排隊問題。第二十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四隨機庫存系統(tǒng)仿真物資供應(yīng)過程中，進(jìn)貨與銷售不同時、不等量，故須庫存。庫存系統(tǒng)輸入：訂貨。由于從訂貨到入庫需要一段時間，故須提前訂貨。庫存系統(tǒng)輸出：需求。使庫存量不斷減小。庫存問題：根據(jù)需求研究庫存策略，即訂貨間隔、訂貨量。用庫存管理費用評價庫存策略：保管費：場地、人員、貨損支出。訂貨費：貨費、手續(xù)費、運費。缺貨費：供不應(yīng)求喪失銷售、停工待料損失。第二十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四例1：年需求D，每件航空器材年保管費C1，每次訂貨費C0，設(shè)無訂貨滯后時間、用完訂貨（即：庫存量=訂貨量）。求訂貨量Q、庫存系統(tǒng)年費用C。解：庫存系統(tǒng)年費用C=貨物保管費(Q/2)C1+訂貨費(D/Q)C0（平均庫存）（定貨次數(shù)）確定年費用C最少的訂貨量Q：第二十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四允許缺貨時庫存量可減至Q，設(shè)無訂貨滯后時間，訂貨量Q=庫存量Q+缺貨量(1-)Q（已售出），每件貨物的缺貨損失費C4。求訂貨量Q、庫存系統(tǒng)年費用C。解：原則：缺貨情況下庫存系統(tǒng)年費用比不缺貨時少！TT庫存Q缺貨(1-)Qt不缺貨缺貨年費用C=平均庫存·C1+平均缺貨·C4

第二十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四若定貨滯后時間為T1，則應(yīng)提前訂貨。求定貨點R(庫存減少至R時定貨)。解：由：[R+(1-)Q]：T1=Q：T得定貨點R=Q[(T1/T)–(1-)]TT庫存Q缺貨(1-)Qt不缺貨缺貨T1提前量定貨點R第二十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四例2：年售航空商品D=1800件，不許缺貨，無訂貨滯后時間，每件每月保管費C1=60元，每次訂貨費C0=200元，求訂貨量Q。解：庫存系統(tǒng)年費用C=貨物保管費（Q/2）12C1+訂貨費（D/Q）C0（平均庫存）（定貨次數(shù)）確定年費用C最少的訂貨量Q：第二十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四例3：用仿真解決庫存問題。已知：從訂貨至收到貨物間隔3天；保管費：0.75元/件天，缺貨損失：1.80元/件天，訂貨費：75元/次；日需求量：0~99間均勻分布；原始庫存：115件；第一天不訂貨；第二十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四五種庫存策略比較：訂貨點訂貨量總費用(仿真結(jié)果)方案112515038679.75元方案212525031268.25元方案315025029699.25元方案417525026094.00元(費用最低)方案517530027773.25元計算機仿真：計算每日庫存變化情況，從150天總費用結(jié)果看，方案4最好！第二十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四決策系統(tǒng)仿真離散事件決策系統(tǒng)：決策者根據(jù)掌握的信息和決策支持系統(tǒng)提供的幫助作出決策。特點：決策信息模糊、不充分；決策輸出的確定性；決策結(jié)果因決策者而異；對決策者行為仿真非常困難！多人決策系統(tǒng)：在單人決策基礎(chǔ)上建立多人決策模型：表決型：多數(shù)表決方式；加權(quán)型：加權(quán)表決方式；第二十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四決策系統(tǒng)建模方法1、風(fēng)險型決策：產(chǎn)品展銷會會址可選甲、乙、丙三地，天氣晴、陰、雨概率分別為P1=0.2、P2=0.5、P3=0.3，收益aij與會址、天氣的關(guān)系如下表，確定收益最大的會址。晴(0.2)陰(0.5)雨(0.3)甲地4萬元6萬元1萬元乙地5萬元4萬元1.5萬元丙地6萬元2萬元1.2萬元第二十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四最大可能準(zhǔn)則：由于陰天出現(xiàn)概率最大，據(jù)此決策時會址應(yīng)選甲地。(2)期望值準(zhǔn)則：各會址收益期望值：E(甲地)=4×0.2+6×0.5+1×0.3=4.1萬元E(乙地)=5×0.2+4×0.5+1.5×0.3=3.45萬元E(丙地)=6×0.2+2×0.5+1.2×0.3=2.56萬元顯然選甲地舉辦展銷會效益最大！第三十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四決策樹表示法：決策甲地乙地丙地晴晴晴陰陰陰雨雨雨0.20.50.30.20.50.30.20.50.3P461541.5621.24.13.452.564.1aij第三十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2、不確定型決策：當(dāng)天氣狀態(tài)概率無法知道時，成為不確定型決策問題。樂觀準(zhǔn)則：最大效益或作為決策依據(jù)：（甲地或丙地）(2)悲觀準(zhǔn)則：作最壞打算，力爭最好結(jié)果作為決策依據(jù)：（甲地）(3)等可能準(zhǔn)則：認(rèn)為天氣狀態(tài)出現(xiàn)可能性相同。（甲地）第三十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四人工智能決策模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時決策技術(shù)遺傳算法規(guī)則庫建立技術(shù)第三十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四戰(zhàn)術(shù)動作：高速遙遙：當(dāng)我機追擊速度過大或進(jìn)入角、偏離角不合適，而敵機企圖以水平急盤旋擺脫我機攻擊時，假如我機以大速度隨敵機急轉(zhuǎn)，就會由于轉(zhuǎn)彎半徑過大而被甩到轉(zhuǎn)彎外側(cè)，喪失攻擊機會。為了保持主動態(tài)勢，我機首先向敵機轉(zhuǎn)彎方向斜拉起，躍升減速，防止沖到敵機前面；然后在合適的高度上反扣俯沖增速追擊敵機，建立武器發(fā)射條件。高速遙遙擺脫了敵我雙方在同一平面上均態(tài)急盤旋相互追蹤的僵局。低速遙遙：當(dāng)我機接敵速度較小，而敵機企圖以水平急轉(zhuǎn)彎擺脫攻擊時，我機先向敵機轉(zhuǎn)彎方向壓坡度斜俯沖增速，速度增加到一定程度時，再拉起追擊，建立武器發(fā)射條件。低速遙遙改變了那種被動尾追的進(jìn)攻方式。戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎：為了攻擊上方的敵機，必須在拉起的同時朝敵機方向滾轉(zhuǎn)，既要增加高度，又要改變飛行方向，力爭把進(jìn)入角減小到占優(yōu)勢的程度。半滾倒轉(zhuǎn)：為了擺脫敵機尾追，可以在鉛直面內(nèi)迅速降低高度，同時調(diào)轉(zhuǎn)飛行方向，爭取擺脫被動態(tài)勢。攻擊機目標(biāo)機進(jìn)入角偏離角空戰(zhàn)規(guī)則：if空戰(zhàn)態(tài)勢，then戰(zhàn)術(shù)動作；空戰(zhàn)態(tài)勢：攻擊機進(jìn)入角、目標(biāo)機偏離角敵我相對位置、速度、姿態(tài)第三十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四半斤斗翻轉(zhuǎn)：當(dāng)飛行高度不允許用半滾倒轉(zhuǎn)向下擺脫敵機尾追時，就要在鉛直面內(nèi)迅速增加高度，同時改變飛行方向，力爭擺脫被動態(tài)勢。俯沖拉起：如果尾追的敵機距我機較遠(yuǎn)，可以采用俯沖增速的方式擺脫敵機尾追，先倒轉(zhuǎn)俯沖，當(dāng)俯仰角低于水平線一定程度時，再改正拉起，把俯仰角恢復(fù)到接近水平線的程度。完成整個動作后，飛行高度有所下降，但動作前后飛行方向不變。平飛增速：許多戰(zhàn)術(shù)動作都必須在表速達(dá)到一定值時才能進(jìn)行，因此，當(dāng)表速小于規(guī)定值時，必須及時采取增速措施。在減小俯仰角的同時保持高度平飛（平飛時俯仰角＝攻角），就能使飛行速度增加。俯沖增速：如果飛行高度允許，先倒轉(zhuǎn)俯沖，利用重力輔助增速，然后改正，并始終保持俯仰角小于一定值，使速度繼續(xù)增加。第三十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四戰(zhàn)術(shù)規(guī)則搜索：神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型：三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)決策系統(tǒng)：Y（戰(zhàn)術(shù)號）態(tài)勢模式生成模式記憶決策輸出12K神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時決策技術(shù)第三十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四權(quán)重、閾值由第K個記憶模式?jīng)Q定：當(dāng)輸入模式為時：第三十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四當(dāng)輸入模式為時：因此第K個模式記憶單元的輸出：等價結(jié)論：當(dāng)輸入模式為時，僅，其它模式記憶單元全輸出0。此時輸出決策號，采用第K個戰(zhàn)術(shù)。當(dāng)輸入模式非時全0，使Y=0，采用追蹤戰(zhàn)術(shù)！第三十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四由于的計算邏輯獨立，的計算邏輯獨立，因此三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅存在三級串行處理關(guān)系。規(guī)則增加時，模式記憶單元數(shù)量增加，故僅增加并行處理。故規(guī)則搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上具有較大的實時推理潛力?？砂岩?guī)則搜索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固化成總線卡，輸入為態(tài)勢，輸出為戰(zhàn)術(shù)結(jié)論，實現(xiàn)硬件輔助決策，進(jìn)一步提高推理實時性。第三十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四建立戰(zhàn)術(shù)規(guī)則庫：戰(zhàn)術(shù)規(guī)則：若態(tài)勢條件，則戰(zhàn)術(shù)結(jié)論。攻擊機與目標(biāo)機進(jìn)行空戰(zhàn)時：目標(biāo)機使用已有的戰(zhàn)術(shù)規(guī)則庫，（當(dāng)空戰(zhàn)態(tài)勢滿足某規(guī)則條件時，即采用其戰(zhàn)術(shù)結(jié)論）攻擊機使用遺傳算法離線建立戰(zhàn)術(shù)規(guī)則庫：1、選擇運算：每個戰(zhàn)術(shù)視為一個基因（Genes），基因的隨機排列構(gòu)成一個染色體（Chromosome）,若干染色體構(gòu)成種群（Population）。[戰(zhàn)術(shù)1-1，戰(zhàn)術(shù)1-2，…，戰(zhàn)術(shù)1-n]染色體1[戰(zhàn)術(shù)2-1，戰(zhàn)術(shù)2-2，…，戰(zhàn)術(shù)2-n]染色體2

…………種群遺傳算法規(guī)則庫建立技術(shù)第四十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四對每個染色體：初始態(tài)勢以獨立同分布方式隨機產(chǎn)生，通過仿真，記錄輸/贏目標(biāo)機情況，共進(jìn)行100次，得戰(zhàn)勝百分比（適應(yīng)度）。選擇戰(zhàn)勝率較高的若干個染色體構(gòu)成匹配集，戰(zhàn)勝率很高的那些染色體直接留做下一代，對其它染色體準(zhǔn)備進(jìn)行交換、變異，產(chǎn)生新種群(種群進(jìn)化)。2、交換運算：在匹配集中任選2個雙親染色體，隨機產(chǎn)生一個交換點，將雙親染色體交換點右部基因互換，得到2個后代染色體：[--------][-----

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---][--------]雙親后代第四十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四3、變異運算：以很小的概率隨機改變?nèi)旧w中的某個基因。交換、變異后得到了新種群，再對每個染色體仿真，最后找到戰(zhàn)用率最大的染色體。歸納染色體中的每個戰(zhàn)術(shù)與該時刻的態(tài)勢關(guān)系，得到規(guī)則集：態(tài)勢條件–戰(zhàn)術(shù)結(jié)論。變異是在初始基因以外的空間進(jìn)行搜索，沒有交換、變異就沒有種群進(jìn)化，搜索將陷入局部解而終止進(jìn)化過程。第四十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四4、加強：將GA算法得到的規(guī)則集作為目標(biāo)機的固定規(guī)則庫，重用GA算法得到的攻擊機規(guī)則集將有更高的戰(zhàn)勝率仿真結(jié)果表明：加強僅需一次。再次加強時已無效果！GA算法基本思想：利用有限個初始解集，根據(jù)遺傳算法，在解空間內(nèi)有效地進(jìn)行有限次搜索（代替窮舉搜索）的優(yōu)化過程。第四十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四對策模型1、乒乓球賽陣兩隊都力圖從最壞可能中爭取最好結(jié)果：甲隊?wèi)?yīng)采取策略A1；乙隊?wèi)?yīng)采取策略B2；稱對局(A1，B2)為對策問題的鞍點。甲隊乙隊隊員(甲隊：甲隊最少得多少分)失分B1B2B3maxA1-3-1-2-1(失–1分=得1分)A2-6033A351-45min-6-1-4

乙隊：甲隊最多可能得分甲隊隊員甲隊：甲隊最少可能得分第四十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2、水雷戰(zhàn)（掃雷/布雷對策）1）航道中有一個水雷：A方掃雷策略：A1(掃雷0次)概率x1，A2(掃雷1次)概率x2，B方布雷策略：B1(水雷計數(shù)器置1)概率y1，B2(水雷計數(shù)器置2)概率y2，若A方掃雷策略Ai、B方布雷策略Bj時，A方支付aij(毀船概率)，則A方支付期望為：B方水雷計數(shù)器設(shè)置A方毀船概率12A方掃雷次數(shù)00.10100.1第四十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四若對B方的各種水雷計數(shù)器設(shè)置方案，A方毀船概率都相同：置數(shù)1置數(shù)2則A方應(yīng)采用不掃雷概率0.5、掃雷1次概率0.5的掃雷策略，A方毀船期望：E=0.05若對A方的各種掃雷方案，使A方毀船概率都相同：不掃雷掃雷1次則B方應(yīng)采用置數(shù)為1概率0.5、置數(shù)為2概率0.5的布雷策略，使A方毀船期望：E=0.05第四十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2）N個水雷隨機分布在航道中：1、水雷計數(shù)器設(shè)置相同的情況：設(shè)航道全長L，則l長航道中有Nl/L個水雷，若每個水雷毀船概率aij，則戰(zhàn)船安全駛過l航程的概率為：設(shè)戰(zhàn)船安全到達(dá)航道l處的概率為p(l)，則：第四十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四因p(0)=1，則戰(zhàn)船安全駛過航道的概率為：故炸沉概率為：例：布2個水雷，計數(shù)設(shè)置可為1、2、3，掃雷0次、1次，B方水雷計數(shù)器設(shè)置A方毀船概率123A方掃雷次數(shù)02×0.100102×0.10因最多掃雷1次，故水雷計數(shù)器置數(shù)3時，不可能毀船，因此雙方更關(guān)注沉船情況，B方可取置數(shù)為3的概率y3=0。第四十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四不掃雷掃雷1次若對B方水雷置數(shù)1、2情況，A方毀船概率都相同：若對A方不同掃雷情況，使A方毀船概率都相同：置數(shù)1置數(shù)2則A方應(yīng)采用不掃雷概率0.5、掃雷1次概率0.5的掃雷策略，A方毀船期望：E=0.1則B方應(yīng)采用置數(shù)為1、2概率均0.5、置數(shù)為3概率0的布雷策略，使A方毀船期望：E=0.1第四十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四2、水雷計數(shù)器設(shè)置不同的情況：布雷方水雷置數(shù)方案n種：1、2、……、n，置數(shù)j概率yj，掃雷方案m種，掃雷次數(shù)：0、1、……、m-1，某水雷被掃(i–1)次的概率xi,掃雷方戰(zhàn)船通過航道被炸沉概率期望：例：N=2個水雷，n=3種置數(shù)方案：置數(shù)1、2、3的概率y1、y2、y3，m=2種掃雷方案：不掃雷、掃雷1次的概率x1、x2，設(shè)，令K=0、…、，設(shè)：掃雷1次航道長度所占比例K，即掃雷1次概率x2，不掃雷航道長度所占比例1-K，即不掃雷概率x1，第五十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四兩水雷置數(shù)情況y1y2y3(1，1)100(1，2)0.50.50(1，3)0.500.5(2，2)010(2，3)00.50.5(3，3)001沉船概率期望：第五十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四布雷方水雷計數(shù)器設(shè)置方案掃雷航道比01234(1，1)(1，2)(1，3)(2，2)(2，3)(3，3)max0.20.10.10000.20.150.10.0750.150.02500.150.10.10.050.10.0500.10.050.10.0250.150.07500.1500.100.20.100.200.10000沉船概率期望min掃雷方策略：不掃雷與掃雷1次的航程比為1:1，布雷方策略：一水雷置數(shù)1，另一水雷置數(shù)2，掃雷方戰(zhàn)船被水雷炸沉概率期望0.1。第五十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四Petri模型離散事件系統(tǒng)由兩個相同部件A、B和一個維修工組成。部件壽命統(tǒng)計分布：，=0.0051/h（部件運行一段時間后就需要維修）維修時間統(tǒng)計分布：，=0.067/h（經(jīng)過一段維修時間后部件被修復(fù)）系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型如下：部件1正常部件2正常部件1故障部件2故障故障事件故障事件維修工修復(fù)事件修復(fù)事件第五十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四101101010101110第五十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四011101011001101第五十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四011010111010101第五十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四011011010110110第五十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四共四種狀態(tài)可達(dá)樹1011001110101011011001101011101010101101101101112233441423狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖第五十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四通過仿真統(tǒng)計，得各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率如下：狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率部件1部件2110110：0.8635333正常正常201110：0.06573164故障正常301101：0.005003450故障故障410101：0.06573164正常故障兩部件均正常的概率最大：0.8635333一個部件故障的概率較?。?×0.06573164兩部件均故障的概率很?。?.005003450故系統(tǒng)能正常工作！第五十九頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四投入產(chǎn)出綜合平衡農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)三個生產(chǎn)部門彼此購買其它部門的產(chǎn)出作為自己的投入。不需要再進(jìn)入生產(chǎn)過程的產(chǎn)出部分直接上市。投入產(chǎn)出表如下：產(chǎn)值(億元)消耗部門生產(chǎn)部門農(nóng)業(yè)工業(yè)服務(wù)業(yè)市場總產(chǎn)出農(nóng)業(yè)15+20+30+35=100工業(yè)30+10+45+115=200服務(wù)業(yè)20+60+0+70=150對工業(yè)投入對農(nóng)業(yè)投入對服務(wù)業(yè)投入第六十頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)值(億元)消耗部門生產(chǎn)部門農(nóng)業(yè)工業(yè)服務(wù)業(yè)市場總產(chǎn)出農(nóng)業(yè)0.150.100.2035100工業(yè)0.300.050.30115200服務(wù)業(yè)0.200.300.0070150單產(chǎn)投入表：記：則：Tx+d=x（經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)關(guān)系）即：(1–T)x=d令：A=(1–T)則：Ax=d例：需求為時，產(chǎn)出應(yīng)為第六十一頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四離散事件系統(tǒng)的仿真策略事件調(diào)度法：時戳事件（確定性事件）的管理?；顒訏呙璺ǎ河脮r戳事件中的最小時戳值推進(jìn)仿真時鐘；用狀態(tài)條件觸發(fā)條件事件。三段掃描法：時間推進(jìn)、時戳事件推進(jìn)、條件事件推進(jìn)。進(jìn)程交互法：異步時序進(jìn)程情況下，兩穩(wěn)態(tài)間往往經(jīng)歷若于暫態(tài)。第六十二頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四離散事件系統(tǒng)仿真語言GPSS仿真語言：每個語句表示一個動作，臨時實體在語句間傳遞，形成仿真模型的邏輯結(jié)構(gòu)。SLAM仿真語言：用事件調(diào)度法、進(jìn)程交換法描述臨時實體進(jìn)程，臨時實體觸發(fā)離散事件發(fā)生、狀態(tài)值變化，狀態(tài)值過閾值時刻觸發(fā)事件。SIMAN仿真語言：仿真過程分成：模型處理、試驗處理、仿真運行、仿真輸出，使建模與仿真試驗分離。SIMSCRIPTII.5仿真語言：由事件表、時間推進(jìn)程序控制仿真運行。第六十三頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第五節(jié)面向?qū)ο蟮姆抡嬉?、基本概念?、對象：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（屬性）+操作方法（成員函數(shù)）。對象是個程序模塊，作為運行的基本實體。通過執(zhí)行成員函數(shù)可改變屬性值。2、消息：完成信息處理的對象間的通信機制。發(fā)送對象通過消息對接收對象提出要求，接收對象使用消息中提供的參數(shù)執(zhí)行自己的成員函數(shù)，接收對象可以返回應(yīng)答信息給發(fā)送對象，但并非必須！3、對象類：具有某些共同屬性和行為的一類對象。對象類可實例化成若干個對象，同一類對象的屬性值可以不同，4、方法（成員函數(shù)）：通過執(zhí)行成員函數(shù)可改變對象屬性值。第六十四頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四二、基本特征：1、封閉性：將對象的屬性(數(shù)據(jù))和方法(使用數(shù)據(jù)的方法)進(jìn)行包裝。僅能被同類對象中的成員函數(shù)直接訪問，不允許其它類對象的介入。將對系統(tǒng)的影響限制在對象內(nèi)。2、繼承性：各子類繼承父類的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和操作方法，成為共性，各子類還要增加自己的特性。改變父對象會影響所有子對象；改變子對象不影響其它子對象和父對象。3、多態(tài)性：接收同一消息時，不同對象產(chǎn)生不同結(jié)果。即：用不同對象可產(chǎn)生不同結(jié)果。而面向過程的非多態(tài)情況下，須用條件判斷產(chǎn)生不同結(jié)果。4、動態(tài)聯(lián)編：可在運行時動態(tài)改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與操作方法。第六十五頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四三、面向?qū)ο笙到y(tǒng)開發(fā)步驟：1、面向?qū)ο蟮姆治觯∣OA）：通過對象識別確定類；通過結(jié)構(gòu)識別確定類層次結(jié)構(gòu)，通過實例間的映射關(guān)系識別確定消息關(guān)聯(lián)。2、面向?qū)ο蟮脑O(shè)計（OOD）：概要設(shè)計：定義類及類層次結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、外部接口。（結(jié)構(gòu)設(shè)計）詳細(xì)設(shè)計：確定軟件硬件開發(fā)環(huán)境，細(xì)化概要設(shè)計結(jié)果。（功能設(shè)計）3、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計（OOPD）：由源代碼實現(xiàn)詳細(xì)設(shè)計內(nèi)容。第六十六頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四四、面向?qū)ο蟮姆抡妫好嫦驅(qū)ο蠓抡娴某绦蛘Z言有三類：1、一般的面向?qū)ο笳Z言（如C++）；2、面向AI的面向?qū)ο笳Z言；3、專門的面向?qū)ο蠓抡嬲Z言和軟件包（如Smalltalk）；類結(jié)構(gòu)設(shè)計工作：1、仿真算法類庫：匯集了數(shù)值解法；2、參數(shù)模型類庫：對象初態(tài)、仿真設(shè)置參數(shù)(仿真時間、步長)；3、仿真模型類庫：實體的仿真基類、作戰(zhàn)環(huán)境仿真基類；4、實驗框架類庫：仿真實驗設(shè)計，即定義實驗條件：初始化設(shè)置、輸入調(diào)度方案、觀測變量、終止條件、數(shù)據(jù)收集。第六十七頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四第六節(jié)模型的校核、驗證、確認(rèn)

（VV&A）校核(Verification)：確定仿真系統(tǒng)是否正確地表達(dá)了開發(fā)者的概念。驗證(Validation)：根據(jù)仿真目的，確定仿真系統(tǒng)代表真實系統(tǒng)的準(zhǔn)確程度。確認(rèn)(Accreditation)：官方、專家、用戶根據(jù)應(yīng)用目的接授仿真系統(tǒng)時，對仿真系統(tǒng)進(jìn)行的資格認(rèn)可。VVA過程貫穿于建模與仿真的全生命周期，保證模型的可信度。第六十八頁，共七十五頁，編輯于2023年，星期四VVA步驟：1、確定VVA需求：根據(jù)對M&S的需求，確定