第八章數(shù)字電路

第八章數(shù)字電路第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四§1數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識1.1.1數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號時間和數(shù)值都連續(xù)在時間或數(shù)值上是離散的例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計、數(shù)字表盤的讀數(shù)、等。第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號高電平低電平上升沿下降沿第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四模擬電路主要研究：輸入、輸出信號間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系。主要采用電路分析方法，動態(tài)性能用微變等效電路分析。在模擬電路中，晶體管一般工作在線性放大區(qū)（飽和區(qū)）；在數(shù)字電路中，晶體管工作在開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)（可變電阻區(qū)）和截止區(qū)（夾斷區(qū)）。

數(shù)字電路主要研究：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式及波形圖表示。模擬電路與數(shù)字電路比較1.電路的特點2.研究的內(nèi)容第四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四模擬電路研究的問題基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應(yīng)管集成運算放大器

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本數(shù)字電路

門電路

觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器(以晶體管為基礎(chǔ))第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四1.1.2數(shù)制:量的大小，每位的構(gòu)成方式和進位規(guī)則常用進制：N進制數(shù)的數(shù)制一般形式：ki為第i位的系數(shù)；N

i為第i位的權(quán)；N為計數(shù)基數(shù)Decimal：十進制的Binary：二進制的Hexadecimal：十六進制的Octal：八進制的第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四一、十進制：以十為基數(shù)的記數(shù)體制。表示數(shù)的十個數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9遵循逢十進一的規(guī)律。若在數(shù)字電路中采用十進制，必須要有十個電路狀態(tài)與十個記數(shù)碼相對應(yīng)。這樣將在技術(shù)上帶來許多困難，而且很不經(jīng)濟。第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四二、二進制：以二為基數(shù)的記數(shù)體制。表示數(shù)的兩個數(shù)碼：0、1遵循逢二進一的規(guī)律。（1001.1）B==(9.5)D二進制的優(yōu)點：用電路的兩個狀態(tài)---開關(guān)/高低來表示二進制位，數(shù)碼的存儲和傳輸簡單、可靠。二進制的缺點：位數(shù)較多，使用不便；不合人們的習慣，輸入時將十進制轉(zhuǎn)換成二進制，運算結(jié)果輸出時再轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四三、十六進制和八進制十六進制記數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)說明：十六進制的一位對應(yīng)二進制的四位。八進制的一位對應(yīng)二進制的三位。八進制記數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四數(shù)制轉(zhuǎn)換其他十：展開相加即可 十其他：整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。非十進制之間互換：先換成十進制，再轉(zhuǎn)換。 特例：二八 二十六第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四(10011100101.10100)B=(4E5.A0)H=(2345.50)O例：第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四225余1K0122余0K162余0K232余1K312余1K40例：十進制數(shù)25轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換過程：(25)D=(11001)B第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四1.1.3碼制:區(qū)分，便于記憶處理編制時遵循的規(guī)則數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值符號代碼編碼為了分別表示N個事物，所需的二進制數(shù)的最小位數(shù)：1,12,1,1,1,2,1,???第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四四位二進制數(shù)最多可以表示16個字符，因此，從16種表示中選十個來表示0~9十個字符，可以有多種情況。8421碼最常見。編碼多種多樣，二-十進制代碼（BCD碼）較常用。BCD：BinaryCodedDecimal，二進制編碼的十進制數(shù) 用4位二進制數(shù)碼表示1位十進制數(shù)。第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四17000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二進制數(shù)自然碼8421碼2421碼5421碼余三碼第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四算術(shù)運算第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四邏輯變量：表示邏輯命題，（大寫字母），“真/假”“0/1”基本邏輯關(guān)系：與

(and)、或

(or)

非(not)?！?.2基本邏輯關(guān)系一、“與”邏輯與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發(fā)生（成立）。規(guī)定:開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”EFABC第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四&ABCF邏輯符號：AFBC00001000010011000010101001101111邏輯式：F=A?B?C邏輯乘法邏輯與真值表EFABC真值表特點:

任0則0,全1則1與邏輯運算規(guī)則：0?0=00?1=01?0=01?1=1第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四二、“或”邏輯AEFBC或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。規(guī)定:

開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”第二十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四AFBC00001001010111010011101101111111真值表1ABCF邏輯符號：邏輯式：F=A+B+C邏輯加法邏輯或AEFBC真值表特點：

任1則1,全0則0?；蜻壿嬤\算規(guī)則:0+0=00+1=11+0=11+1=1*第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四三、“非”邏輯“非”邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。規(guī)定:

開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”AEFR第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四邏輯符號：邏輯非邏輯反AF0110真值表AEFR真值表特點:1則0,0則1。邏輯式：運算規(guī)則：AF1第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四四、幾種常用的邏輯關(guān)系邏輯“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。與非：條件A、B、C都具備，則F不發(fā)生。&ABCF其他幾種常用的邏輯關(guān)系如下表：第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四或非：條件A、B、C任一具備，則F不發(fā)生。1ABCF異或：條件A、B有一個具備，另一個不具備則F發(fā)生。=1ABCF同或：條件A、B相同，則F發(fā)生。=1ABCF第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四基本邏輯關(guān)系小結(jié)

邏輯符號表示式與&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B與非&ABY或非ABY≥1異或=1ABYY=AB第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四§1.3邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應(yīng)的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在二值邏輯中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義。0和1表示兩個對立的邏輯狀態(tài)。（正/反邏輯）例如：電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四1.3.1邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則加運算規(guī)則:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘運算規(guī)則:0?0=00?1=01?0=01?1=1非運算規(guī)則:第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四1.3.2邏輯代數(shù)的運算規(guī)律一、交換律二、結(jié)合律三、分配律A+B=B+AA?B=B?AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA?(B?C)=(A?B)?CA(B+C)=A?B+A?CA+B?C=(A+B)(A+C)普通代數(shù)不適用!第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四求證:

（分配律第2條）A+BC=(A+B)(A+C)證明:右邊

=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;結(jié)合律,AA=A=A(1+B+C)+BC;結(jié)合律=A?1+BC;1+B+C=1=A+BC;A?1=1=左邊第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四四、吸收規(guī)則1.原變量的吸收：A+AB=A證明：A+AB=A(1+B)=A?1=A利用運算規(guī)則可以對邏輯式進行化簡。例如：被吸收吸收是指消去多余（冗余）項、多余（冗余）因子長中含短，留下短。第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四2.反變量的吸收：證明：例如：被吸收長中含反，去掉反。第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四3.混合變量的吸收：證明：例如：1吸收正負相對，余全完。第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四五、摩根定理可以用列真值表的方法證明：還有更多變量第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四反演定理：將函數(shù)式F

中所有的?++

?變量與常數(shù)均取反

（求反運算）互補運算1.運算順序：先括號再乘法（與）后加法（或）2.不是一個變量上的反號不動。注意:用處：實現(xiàn)互補運算（求反運算）。新表達式：F'顯然：(變換時，原函數(shù)運算的先后順序不變)第三十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四例1：注意括號注意括號第三十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期四例2：反號不動反號不