第二章?tīng)恳?jì)算

第二章?tīng)恳?jì)算第一頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四牽引計(jì)算的意義：牽引計(jì)算是研究列車在各種外力作用下，一系列與行車有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，包括列車運(yùn)行速度和時(shí)間、牽引質(zhì)量、機(jī)車能耗、列車制動(dòng)距離等問(wèn)題的計(jì)算與解算。這些指標(biāo)在鐵路設(shè)計(jì)及既有線改建中，是計(jì)算鐵路的通過(guò)能力、輸送能力、車站分布、線路縱斷面坡段、機(jī)車交路、運(yùn)營(yíng)支出的基本出發(fā)資料，也是評(píng)比各設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的主要依據(jù)。備注：列車運(yùn)動(dòng)中，實(shí)際受力非常復(fù)雜；在牽引計(jì)算中，只研究對(duì)列車運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響的外力，并將列車視為質(zhì)點(diǎn)集中于列車中心，進(jìn)行分析計(jì)算。作用在列車上的力：機(jī)車牽引力F、列車運(yùn)行阻力W、列車制動(dòng)力B第二頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四（一）機(jī)車牽引力1、機(jī)車牽引力的形成是由機(jī)車動(dòng)力裝置傳給機(jī)車動(dòng)輪以旋轉(zhuǎn)力矩，通過(guò)動(dòng)輪與鋼軌的相互作用而產(chǎn)生的力。力的作用方向與列車運(yùn)動(dòng)方向相同，力的大小可由司機(jī)根據(jù)需要控制。第三頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四輪周牽引力機(jī)車重力使動(dòng)輪粘著于鋼軌上而產(chǎn)生的作用于動(dòng)輪輪周上的外力之和，稱為輪周牽引力，簡(jiǎn)稱機(jī)車牽引力。我國(guó)《牽引計(jì)算規(guī)程》規(guī)定：牽引計(jì)算中的機(jī)車牽引力F均按動(dòng)輪輪周牽引力計(jì)算。在牽引質(zhì)量計(jì)算中需要檢查車鉤牽引力。車鉤牽引力（挽鉤牽引力）指機(jī)車用來(lái)牽引列車的牽引力，其值等于輪周牽引力減去機(jī)車全部運(yùn)行阻力。第四頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、粘著牽引力限制F≤Fmax=FμFμ——機(jī)車粘著牽引力Fμ=1000×Pμ×g×μjPμ——機(jī)車粘著質(zhì)量(t);g——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)μj——機(jī)車計(jì)算粘著系數(shù)，電力機(jī)車按下式計(jì)算：μj=0.24+12/(100+8V)輪軌間接觸：非點(diǎn)接觸。車輪在鋼軌上滾動(dòng)的同時(shí)必然伴隨著微量的縱向和橫向滑動(dòng)，故輪軌間縱向水平作用力的最大值比物理的最大靜摩擦力小許多?！罢持弊饔谩?dāng)輪軌間的縱向水平作用力超過(guò)了維持粘著狀態(tài)的極限值（粘著力）時(shí)，輪軌就會(huì)發(fā)生空轉(zhuǎn)。第五頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四牽引力取值：外包線修正0.9電力機(jī)車牽引力受牽引電動(dòng)機(jī)功率和輪軌粘著力的限制?！稜恳?guī)》規(guī)定電力機(jī)車牽引力取持續(xù)制。對(duì)于韶山3型機(jī)車，自起動(dòng)至機(jī)車構(gòu)造速度，牽引力分別取粘著牽引力（CD段）、電動(dòng)機(jī)牽引力（DA段、BE段）和電動(dòng)機(jī)持續(xù)電流限制的牽引力（AB段）。計(jì)算速度和計(jì)算牽引力計(jì)算速度是計(jì)算列車牽引質(zhì)量所依據(jù)的速度。其對(duì)應(yīng)的牽引力稱為計(jì)算牽引力。規(guī)定以最高級(jí)位滿磁場(chǎng)牽引特性上持續(xù)電流所決定的速度和牽引力作為最低計(jì)算速度和最大計(jì)算牽引力。（A點(diǎn)。）第六頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四內(nèi)燃機(jī)車牽引力受內(nèi)燃機(jī)功率、傳動(dòng)裝置及輪軌間粘著力的限制。電傳動(dòng)內(nèi)燃機(jī)車牽引特性曲線粘著牽引力機(jī)車柴油機(jī)和傳統(tǒng)裝置的牽引力機(jī)車牽引力修正：——周圍空氣溫度修正、海拔修正、隧道修正。第七頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、列車運(yùn)行阻力列車阻力是機(jī)車阻力和車輛阻力之和。試驗(yàn)表明：作用在機(jī)車、車輛上的阻力與其質(zhì)量成正比，故在牽引計(jì)算中采用單位阻力（單位機(jī)車或車輛質(zhì)量所受的阻力）來(lái)計(jì)算總阻力。按阻力性質(zhì)分為三類：1、基本阻力：列車在空曠地段，沿平直軌道運(yùn)行時(shí)遇到的阻力。（在列車運(yùn)行中總是存在）2、附加阻力：列車在線路上運(yùn)行時(shí)受到的額外阻力，如坡道阻力、曲線阻力、隧道阻力等。（平縱斷面決定，具體情況具體計(jì)算）3、起動(dòng)阻力：列車起動(dòng)時(shí)的阻力。第八頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四基本阻力值通過(guò)試驗(yàn)獲取，并用單位基本阻力w0表示試驗(yàn)公式：w0=a+bV+cV2基本阻力的實(shí)驗(yàn)條件：速度不小于10km/h，溫度不低于-10℃，風(fēng)速不大于5m/s；機(jī)車單位基本阻力w0’：（根據(jù)不同的機(jī)型試驗(yàn)而得）；韶山1、韶山3、韶山4電力機(jī)車的基本阻力為：車輛單位阻力w0”：分客車、貨車分別試驗(yàn)；客車分不同的車型，貨車分重車、輕車分別采用不同的公式計(jì)算，對(duì)于貨車重車：w0’=(2.25+0.019V+0.00032V2)g(N/t)滾動(dòng)軸承：w0”=(0.92+0.0048V+0.000125V2)g(N/t)滑動(dòng)軸承：w0”=(1.07+0.0011V+0.000236V2)g(N/t)第九頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四列車基本阻力與列車平均單位基本阻力列車基本阻力W0為機(jī)車基本阻力W0’和車輛基本阻力W0”之和，即：式中，P、G分別為機(jī)車質(zhì)量、車輛質(zhì)量(t)列車平均單位基本阻力w0是列車基本阻力W0與列車質(zhì)量（P+G）之比值，即單位列車質(zhì)量的列車基本阻力，第十頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四2、附加阻力

附加阻力決定于線路情況（坡道、曲線、隧道）及氣候條件（大風(fēng)、嚴(yán)寒等）。氣候條件引起的附加阻力目前尚無(wú)可靠計(jì)算方法。因此附加阻力僅計(jì)算坡道附加阻力、曲線附加阻力、隧道空氣附加阻力。坡道附加阻力定義：列車在坡道上運(yùn)行時(shí)，其重力在平行與軌道方向產(chǎn)生的分力；坡道附加阻力的方向：列車上坡時(shí)，坡道附加阻力方向與列車運(yùn)行方向相反，阻力是正值；列車下坡時(shí)，坡道附加阻力與列車運(yùn)行方向相同，阻力是負(fù)值。第十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四坡道附加阻力的計(jì)算設(shè)機(jī)車或車輛的質(zhì)量為q(t)，則其重力為q×g(kN)，其在坡道上運(yùn)行時(shí)，在平行于軌道方向的分力為：因α角一般很小，可令，并將q的單位換算為kg，則得：（N)因?yàn)椋壕€路坡度i是用千分率表示，第十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四i--坡度值(‰);上坡為正，下坡為負(fù).故總的坡道阻力為：（N)單位坡道阻力為：（N/t)例：線路設(shè)計(jì)坡度為4‰，則第十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四曲線附加阻力列車在曲線上運(yùn)動(dòng)阻力增大部分。起因：①輪軌間的縱向和橫向滑動(dòng)；②輪緣與鋼軌內(nèi)側(cè)面的摩擦增加；③由于側(cè)向力的作用，上、下心盤之間以及軸承有關(guān)部分摩擦加??；經(jīng)驗(yàn)公式：式中：R——曲線半徑(m)；α——曲線轉(zhuǎn)角(°)；Ly——曲線長(zhǎng)度(m)第十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四貨物列車平均單位曲線附加阻力設(shè)列車長(zhǎng)度且列車質(zhì)量按長(zhǎng)度均勻分布，列車延米質(zhì)量為，則有：1、時(shí)，列車全長(zhǎng)均受到曲線附加阻力的作用，列車受到的總的曲線附加阻力為列車平均單位附加阻力為2、時(shí)，列車僅有長(zhǎng)的一部分受到曲線附加阻力的作用，所以列車全長(zhǎng)平均單位附加阻力為3、如果列車同時(shí)位于多個(gè)曲線上，且列車全長(zhǎng)范圍內(nèi)的曲線轉(zhuǎn)角總和為，則列車平均單位曲線附加阻力為第十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四3、隧道空氣附加阻力列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，由于空氣受隧道約束，不能向四周擴(kuò)散，造成活塞現(xiàn)象，造成頭部正壓與尾部負(fù)壓的壓力差，產(chǎn)生阻礙列車運(yùn)行的阻力。同時(shí)，由于車輛外形結(jié)構(gòu)的原因，隧道內(nèi)空氣產(chǎn)生紊流，造成空氣與列車表面及隧道表面的摩擦，也對(duì)列車產(chǎn)生阻力。因此，列車在隧道里運(yùn)行時(shí)，作用于列車上的空氣阻力遠(yuǎn)比空曠地段大。采用實(shí)驗(yàn)研究的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：根據(jù)我國(guó)1966年涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式簡(jiǎn)化得：隧道內(nèi)有限制坡度時(shí)隧道內(nèi)無(wú)限制坡度時(shí)第十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四附加阻力換算坡度(當(dāng)量坡度）與加算坡度附加阻力換算坡度加算坡度由，相應(yīng)曲線地段的附加阻力和隧道附加阻力可表示為坡度與重力加速度的乘積，即：曲線附加阻力換算坡度為：(‰)隧道附加阻力換算坡度為：(‰)對(duì)應(yīng)的單位加算阻力為:(N/t)列車平均單位阻力為:(N/t)第十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四其他附加阻力由于機(jī)車、車輛的基本阻力公式是在一定的氣候條件下進(jìn)行試驗(yàn)求得的，所以氣候條件變化時(shí)，列車的基本阻力亦將發(fā)生變化。風(fēng)向與列車運(yùn)行方向相反時(shí)列車阻力增大；風(fēng)向與列車運(yùn)行方向相同時(shí)，則阻力減小。如果大風(fēng)從列車側(cè)面吹來(lái)，將使列車表面加大摩擦，并使車輪輪緣緊靠鋼軌一側(cè)，發(fā)生較大摩擦；同時(shí)，軸承摩擦以及輪間的滑動(dòng)也會(huì)加劇，列車愈長(zhǎng)時(shí)這種附加阻力愈大。因此，這種側(cè)向大風(fēng)對(duì)列車運(yùn)行是不利的。寒冬季節(jié)，氣溫很低的地區(qū)將使列車運(yùn)行增加額外阻力。由于軸承之間的潤(rùn)滑油黏度隨著氣溫下降而增大，摩擦系數(shù)和摩擦阻力也隨之增加；同時(shí)氣溫降低時(shí)，空氣密度增大，空氣阻力也有所增加。由以上兩種條件的變化而額外增加的阻力應(yīng)由專門試驗(yàn)確定?；虿捎眠m當(dāng)減少牽引質(zhì)量的措施進(jìn)行修正。第十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四4、起動(dòng)阻力機(jī)車、車輛停留時(shí)，軸頸與軸承之間潤(rùn)滑油被擠出，油膜減??；同時(shí)，軸箱內(nèi)溫度降低，油的黏度增大，故啟動(dòng)時(shí)，軸頸與軸承的摩擦阻力增大。此外，車輪壓在鋼軌上產(chǎn)生的凹形變形比運(yùn)行時(shí)大，增加了滾動(dòng)阻力。同時(shí)，列車起動(dòng)時(shí)，要求有較大的加速力以克服列車的靜態(tài)慣性力。機(jī)車單位起動(dòng)阻力貨車單位起動(dòng)阻力滾動(dòng)軸承貨車滑動(dòng)軸承貨車第十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、列車制動(dòng)力人為制動(dòng)列車運(yùn)動(dòng)，包括其減速、阻止其運(yùn)動(dòng)或加速，均可稱為制動(dòng)。對(duì)已施行制動(dòng)的列車，解除或減弱其制動(dòng)作用，稱為緩解。摩擦制動(dòng)（閘瓦（空氣）制動(dòng)、盤形制定）制動(dòng)分類動(dòng)力制動(dòng)（電阻制動(dòng)、再生制動(dòng)）僅作為調(diào)速制動(dòng)磁力制動(dòng)（磁軌制動(dòng)、渦流制動(dòng)）高速列車使用空氣制動(dòng)原理：增壓緩解、減壓制動(dòng)（制動(dòng)主管）第二十頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四空氣制動(dòng)力的特點(diǎn)：制動(dòng)力大，當(dāng)列車速度為零時(shí)，仍然可產(chǎn)生較大的制動(dòng)力；所有機(jī)車車輛上，均安裝有空氣制動(dòng)裝置。用途：用于區(qū)間緊急制動(dòng)和列車進(jìn)站停車。單位列車制動(dòng)力b的計(jì)算b=1000φhθh(N/t)θh——列車換算制動(dòng)率(kN/t)，其物理意義是列車換算閘瓦壓力與列車質(zhì)量的比值，即平均分配到每噸列車質(zhì)量上的閘瓦壓力。貨物列車不得小于0.28、旅客列車0.58、快速旅客列車0.32；緊急制定取全值、計(jì)算固定信號(hào)機(jī)距離取0.8全值、計(jì)算列車進(jìn)站0.5全值。V、V0——列車速度、制動(dòng)初速(km/h)φh——閘瓦與輪箍間的換算摩擦系數(shù)，中磷閘瓦為：3.6V+100φh=0.356————+0.007(110-V0)14V+100第二十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四電阻制動(dòng)電阻制動(dòng)力產(chǎn)生原理：利用列車在坡道上的下滑力帶動(dòng)牽引電動(dòng)機(jī)電樞旋轉(zhuǎn)，使?fàn)恳妱?dòng)機(jī)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)運(yùn)行。電阻制動(dòng)的特點(diǎn)：制動(dòng)特性穩(wěn)定，可根據(jù)運(yùn)行需要提供必要的制動(dòng)力；制動(dòng)力大小是速度的函數(shù)，低速運(yùn)行時(shí)，制動(dòng)力迅速減小。用途：區(qū)間調(diào)速與限速運(yùn)行電阻制動(dòng)特性曲線最大勵(lì)磁電流限制線最大制動(dòng)電流限制線最大勵(lì)磁電流限制線最大制動(dòng)電流限制線第二十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四電阻制動(dòng)力需要值的確定若要求電力牽引的列車在區(qū)間以某規(guī)定的限制速度運(yùn)行，先按合力等于零的條件求出需要的制動(dòng)力：求出需要的制動(dòng)力后，根據(jù)機(jī)型查相應(yīng)的電阻特性曲線，若需要的制動(dòng)力在特性曲線的使用范圍內(nèi)，說(shuō)明可以用電阻制動(dòng)控制列車按限速保持恒速下坡；如果超出使用范圍，說(shuō)明除采用電阻制動(dòng)力外，還需要輔以部分空氣制動(dòng)，使列車不超限速運(yùn)行。由合力為0條件:(P+G)·g·ij-Pw0’-Gw0”-Bd(x)=0得需要的電阻制動(dòng)力：

Bd(x)=(P+G)·g·ij-Pw0’-Gw0”(N)第二十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、列車運(yùn)動(dòng)方程式（一）列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析機(jī)車工況：牽引運(yùn)行：C=F-W牽引力、運(yùn)行阻力惰力運(yùn)行：C=-W運(yùn)行阻力制動(dòng)運(yùn)行：C=-(W+B)運(yùn)行阻力、制動(dòng)力運(yùn)行狀態(tài)：加速(C>0)、減速(C<0)、等速(C=0)；第二十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四（二）列車運(yùn)動(dòng)方程式列車運(yùn)動(dòng)=平移運(yùn)動(dòng)+回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；相應(yīng)的動(dòng)能也由兩部分組成：若視列車為剛性系統(tǒng)，則其動(dòng)能增量為：

dEd＝M（1＋）VdV

根據(jù)動(dòng)能定律可得：

M（1＋）VdV＝C·V·dt

第二十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四取γ=0.06，M=(P+G)*1000(kg)。得：

c--單位合力(N/t)對(duì)上式積分即可得計(jì)算列車運(yùn)行時(shí)分和運(yùn)行距離的公式：若將列車速度間隔劃分為小間隔ΔV，求速度由V1變化到V2的近似積分，可得近似公式如下：第二十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四cp：平均速度時(shí)的單位合力

在不同工況下，因列車受力組成不同，可有如下不同的形式:

牽引運(yùn)行:cp＝f－w惰力運(yùn)行:cp＝－w制動(dòng)運(yùn)行:cp＝－(w＋b·b)第二十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四下坡限速計(jì)算列車的制動(dòng)距離是制動(dòng)空走距離和有效制動(dòng)距離之和。鐵路類型客運(yùn)專線客貨共線設(shè)計(jì)速度350300250220160-200140-160120-140120及以下緊急制動(dòng)距離4500350027001700200014001100800第二十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四牽引質(zhì)量計(jì)算與檢算牽引質(zhì)量就是機(jī)車牽引的車列質(zhì)量，也稱牽引噸數(shù)。在新線設(shè)計(jì)以及運(yùn)營(yíng)線上，一般情況下均是按列車在限制上坡道上，以機(jī)車的計(jì)算速度做等速運(yùn)行為條件來(lái)確定牽引質(zhì)量；快速線上，按列車在平直道上以最高速度運(yùn)行，并保有一定加速度余量為條件來(lái)確定牽引質(zhì)量。第二十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四一、牽引質(zhì)量計(jì)算1、按限制坡度上以機(jī)車計(jì)算速度等速運(yùn)行為條件2、按列車在平直道上以最高速度運(yùn)行并保有一定的加速度余量為條件扣除加速度余量后的列車運(yùn)行阻力《牽規(guī)》規(guī)定，旅客列車最高速度為120、140、160km/h時(shí)，加速度余量a分別為0.01、0.015和0.02，貨物列車為0.005m/s2第三十頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、牽引質(zhì)量檢算1、起動(dòng)檢算列車起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)阻力較大，故應(yīng)檢查所求牽引質(zhì)量是否能在車站上起動(dòng)。按機(jī)車計(jì)算起動(dòng)牽引力等于列車起動(dòng)時(shí)總阻力條件求出。當(dāng)Gq≥G時(shí)，列車可以順利起動(dòng)；若Gq<G，列車不能起動(dòng)，應(yīng)根據(jù)具體情況降低牽引質(zhì)量或減小站坪設(shè)計(jì)坡度。第三十一頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四二、牽引質(zhì)量檢算2、車站到發(fā)線有效長(zhǎng)檢算3、車鉤強(qiáng)度檢算

在加力牽引的上坡道上，如果機(jī)車用重聯(lián)方式牽引，第一位車輛的車鉤所受拉力可能超過(guò)車鉤允許強(qiáng)度。若Gc≥G了，則應(yīng)采用補(bǔ)機(jī)推送方式上訴三個(gè)檢算，如果受到某一條件的限制，應(yīng)采用降低牽引質(zhì)量或其他技術(shù)措施。第三十二頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四三、牽引輛數(shù)、牽引凈載及列車長(zhǎng)度計(jì)算在確定了列車牽引質(zhì)量后，可進(jìn)一步計(jì)算牽引輛數(shù)、牽引凈載荷列車長(zhǎng)度。貨物列車牽引輛數(shù)貨物列車牽引凈載貨物列車長(zhǎng)度簡(jiǎn)化計(jì)算：第三十三頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四牽引定數(shù)的確定為了減少直通貨物列車在區(qū)段站或編組站的改編作業(yè)，提高鐵路運(yùn)輸能力，加速車輛周轉(zhuǎn)，需要把一條或幾條同方向鐵路的牽引質(zhì)量作一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定，這就叫做確定牽引定數(shù)。（1）相鄰區(qū)段或鄰接線路的牽引定數(shù)應(yīng)盡量統(tǒng)一，如果區(qū)段站或樞紐站不能勝任每次列車的改編作業(yè)，則應(yīng)選定較小的牽引定數(shù)。（2）制定牽引定數(shù)應(yīng)同時(shí)考慮上、下行列車對(duì)數(shù)的平衡及空、重車流向合理安排等問(wèn)題，還要考慮整個(gè)區(qū)段或線路的運(yùn)輸任務(wù)和通過(guò)能力。（3）制定牽引定數(shù)，除進(jìn)行一系列計(jì)算和校驗(yàn)外，還需進(jìn)行列車運(yùn)動(dòng)仿真分析，以檢查線路縱斷面設(shè)計(jì)與列車運(yùn)行的動(dòng)態(tài)合理性。在嚴(yán)寒或大風(fēng)地區(qū)，允許將牽引定數(shù)降低10%-20%，但區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間和能耗仍按原牽引定數(shù)計(jì)算。第三十四頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第四節(jié)運(yùn)行速度與運(yùn)行時(shí)分列車在區(qū)間的運(yùn)行速度和運(yùn)行時(shí)分，是鐵路的重要運(yùn)營(yíng)指標(biāo)之一，也是評(píng)價(jià)線路設(shè)計(jì)優(yōu)劣及估算運(yùn)營(yíng)支出的一項(xiàng)重要指標(biāo)。解算列車運(yùn)行速度及運(yùn)行時(shí)分的方法，實(shí)際上就是結(jié)合線路情況解算列車運(yùn)動(dòng)方程式。單位合力是檢算列車運(yùn)動(dòng)方程式的基礎(chǔ)。合力曲線圖（各種工況下作用在列車上的單位合力與速度關(guān)系的坐標(biāo)圖）及其應(yīng)用。因坡道、曲線、隧道等阻力是因地而異的，繪制單位合力曲線圖時(shí)，先不計(jì)入這類附加阻力，而按列車在空曠平直道上運(yùn)行考慮。具體應(yīng)用時(shí)，再根據(jù)列車運(yùn)行低端的線路具體情況，計(jì)入加算坡道值。列表計(jì)算出列車在各種工況下各種速度時(shí)的單位合力，再繪成單位合力曲線圖。第三十五頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四第三十六頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四電阻制動(dòng)加空氣制動(dòng)電阻制動(dòng)牽引運(yùn)行空氣制動(dòng)惰力運(yùn)行第三十七頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四單位合力圖的應(yīng)用1、有加算坡道時(shí)的應(yīng)用：?jiǎn)挝缓狭鄢铀闫碌赖淖枇?。將合力曲線圖的縱軸移動(dòng)一個(gè)值。為正值，縱軸向左移動(dòng)；為負(fù)值，縱軸向右移動(dòng)。這時(shí)原來(lái)各條曲線對(duì)新的坐標(biāo)軸關(guān)系，就是列車在坡道上運(yùn)行的單位合力曲線?！_定列車在線路上的合力。2、均衡速度的確定。在合力曲線圖上，考慮加算坡道移動(dòng)后，速度軸與曲線相交處單位合力，該速度稱為該加算坡道的均衡速度?！倬€路情況不同，則均衡速度不同。②列車的運(yùn)動(dòng)總是趨向于均衡速度的。列車在8‰的坡道上運(yùn)行，若初速為30km/h，相應(yīng)的單位合力列車將加速運(yùn)行，直到均衡速度58km/h為至；若初速為60km/h，相應(yīng)的合力為

，列車將減速直到58km/h為至。第三十八頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四惰力運(yùn)行時(shí)：列車運(yùn)行情況的變化規(guī)律與牽引運(yùn)行時(shí)完全相同。例如，列車在-5‰的坡道上運(yùn)行，若初速為50km/h，相應(yīng)的單位合力為，列車將加速運(yùn)行直到均衡速度100km/h，(80km/h限速線控制)，若初速為120km/h，，列車將減速直到100km/h為止。(80km/h限速線控制)

3、確定機(jī)車的操縱狀態(tài)

如列車在平道上運(yùn)行時(shí)要求的限速為85km/h，低于正常運(yùn)行時(shí)的均衡速度100km/h。此時(shí)可采用低于正常的操縱手柄位置的牽引方式，即所謂局部牽引運(yùn)行。列車在-5‰的坡道上運(yùn)行時(shí),如用惰行，單位合力大于0，列車加速運(yùn)行要超過(guò)限速，可采用電阻制動(dòng)調(diào)解，使單位合力等于0，列車按要求的限速為80km/h恒速運(yùn)行。

——進(jìn)行牽引計(jì)算時(shí)，利用這種列車運(yùn)行規(guī)律可以確定列車進(jìn)入某一坡道時(shí)速度的變化情況。第三十九頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四運(yùn)行速度與時(shí)分計(jì)算1、數(shù)值解法：根據(jù)列車運(yùn)動(dòng)方程式的直接積分式解算列車的運(yùn)行速度與運(yùn)行時(shí)分。司機(jī)需根據(jù)不同情況和條件，通過(guò)合理操縱機(jī)車改變列車工況，是列車的速度符合要求。由于坡度變化直接影響列車的運(yùn)行速度，通常以坡段為基本單位進(jìn)行計(jì)算。關(guān)鍵點(diǎn)在于確定合理的工況及其變化點(diǎn)。第一坡段：列車起動(dòng)后，速度逐步上升。（1）速度間隔1：初速V1=0，末速V2=10km/h，

平均速度Vp=5km/h。合力曲線圖查的與Vp相應(yīng)的合力cp=114N/t。在此速度間隔中

（2）速度間隔2：由于合力曲線在V=15.8km/h處發(fā)生突變，因此取V1=10km/h，V2=15.8km/h，Vp=12.9km/h。相應(yīng)的合力cp=114.4N/t

第四十頁(yè)，共五十五頁(yè)，編輯于2023年，星期四（3）速度間隔3：取V1=15.8km/h，V2=20km/h，計(jì)算同上……（5）速度間隔5：取V1=30km/h，V2=40km/h，Vp=35km/h。相應(yīng)的合力cp=50.3N/t取V2=39km/h，Vp=34.5km/h，相應(yīng)的合力cp=51N/t，重新計(jì)算取V2=39.4km/h，Vp=34.7km/h，相應(yīng)的合力cp=50.9N/t，再重新計(jì)算經(jīng)過(guò)對(duì)末速V2的三次試湊，得到的與坡段長(zhǎng)度相差1007.1-1000=7.1m，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果已基本上滿足要求。第二坡段計(jì)算同上（V1為39.4km/h；注意有加算坡度的單位合力圖平移）……數(shù)解法的算例到此結(jié)束，計(jì)算的結(jié)果匯總于表并匯出時(shí)間—距離