第二章工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)模型與仿真

第二章工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)模型與仿真第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四主要內(nèi)容穩(wěn)態(tài)模型及其作用;建立穩(wěn)態(tài)模型的基本原理;穩(wěn)態(tài)模型的求解方法;一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)模型化與仿真。第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)模型及其作用穩(wěn)態(tài)模型是反映一個(gè)系統(tǒng)輸入與輸出定常關(guān)系的一種關(guān)系；穩(wěn)態(tài)模型是工業(yè)過程開發(fā)與設(shè)計(jì)的主要工具；穩(wěn)態(tài)模型能夠用于工業(yè)過程的操作與控制；穩(wěn)態(tài)模型能夠用于工業(yè)過程的優(yōu)化。第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)模型化原理物料平衡原理；能量平衡原理；動量平衡原理；其它相關(guān)原理；反應(yīng)動力學(xué)與平衡，汽液平衡等。第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)模型的求解策略操作型求解策略；給定工業(yè)過程的結(jié)構(gòu)與操作條件，要給出能夠?qū)е碌牟僮鹘Y(jié)果。設(shè)計(jì)型求解策略；給定要實(shí)現(xiàn)的操作結(jié)果，要給出具有一定結(jié)構(gòu)的工業(yè)過程的操作條件。第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四蒸餾塔的操作問題給定一個(gè)蒸餾塔當(dāng)前的操作情況，確定操作變量的調(diào)整，以使得該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)所要求的混合物的分離操作。主要決策變量:1.回流量;2.再沸器的熱負(fù)荷。主要輸出變量:1.塔頂產(chǎn)品濃度;2.塔底產(chǎn)品濃度。第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四蒸餾塔的設(shè)計(jì)問題給定一個(gè)要分離的混合物的流量及組成，確定一個(gè)蒸餾塔的結(jié)構(gòu)與操作條件，使得該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的分離操作。主要決策變量:1.塔頂產(chǎn)品濃度;2.塔底產(chǎn)品濃度。主要輸出變量:1.回流量;2.再沸器的熱負(fù)荷。第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真的其它問題穩(wěn)態(tài)模型的預(yù)測精度；模型的復(fù)雜性、模型的校正。穩(wěn)態(tài)模型的非線性問題；初值的靈敏性、多解性。算法的復(fù)雜性和計(jì)算強(qiáng)度；

影響模型性能的主要指標(biāo)。算法的收斂性；

決定模型的成敗。第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四例子:一個(gè)理想

二元蒸餾塔的模型化與仿真給定一個(gè)二元精餾塔，分離由物質(zhì)A和B組成的混合物，其相對揮發(fā)度為2。進(jìn)料流量為100mol/s,進(jìn)料濃度是A:B=0.5:0.5。塔頂產(chǎn)品濃度為0.95(A),塔底產(chǎn)品濃度也為0.95(B)。操作壓力是9bar。氣化潛熱為6944cal/mol(滿足衡分子流假設(shè))。塔板穩(wěn)態(tài)滯液量為1kmol。冷凝器和再沸器的穩(wěn)態(tài)液量分別為30kmol。塔板水力學(xué)時(shí)間常數(shù)是8秒。第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的結(jié)構(gòu)第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的模型化

---物料平衡方程冷凝器（j=1）: (1.1) V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1=0

中間塔板（1<j<N）: (1.2) Vj+1*yi,j+1+Lj-1*xi,j-1-Lj*xi,j-Vj*yi,j+Fj*zi,j=0再沸器（j=N）: (1.3) LN-1*xi,N-1-LN*xi,N-VN*yi,N=0（j為塔板編號，i為組分編號）第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的模型化

----能量平衡方程冷凝器（j=1）:(2.1) V2*H2-L1*H1-D*H1=0

中間塔板（1<j<N）:(2.2) Vj+1*Hj+1+Lj-1*Hj-1-Lj*Hj-Vj*Hj+Fj*Hj=0再沸器（j=N）:(2.3)LN-1*HN-1-LN*HN-VN*HN=0（j為塔板編號）第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的模型化

----能量平衡方程當(dāng)假設(shè)組分A與B的潛熱相等，且顯熱忽略的情況下，能量平衡方程可簡化為：精餾段（1<j<F-1）：Lj=L1；Vj=VF+1+F*(1-q)(3.1)提餾段（F+1<j<N-1）：Lj=LF-1+F*q；Vj=VN(3.2)第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的模型化

----汽液平衡方程塔內(nèi)氣液平衡按下式計(jì)算：yi=α*xi/[(α-1)*xi+1](4.1)其中,α是相對揮發(fā)度。飽和蒸汽壓按下式計(jì)算：Pj=xA,jPAs+xB,jPBs(4.2)LnPis=Avp,i–Bvp,i/Tj(4.3) A(Avp/Bvp)=13.0394/3862

B(Avp/Bvp)=12.3463/3862第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四由氣液相平衡計(jì)算塔板溫度Pj=xA,jPAs+xB,jPBsPis=Exp(Avp,i–Bvp,i/Tj)Pj=xA,jExp(Avp,A–Bvp,A/Tj)

+xB,jExp(Avp,B–Bvp,B/Tj)

=[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Exp(Bvp,A/Tj)Bvp,A/Tj=ln{[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Pj}Tj=Bvp,A/ln{[xA,jExp(Avp,A)+xB,jExp(Avp,B)]/Pj}第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四理想二元蒸餾塔的模型化

----分子數(shù)歸一方程: Sxi,j=1.0j=1,…,N;i=A,B (5.1) Syi,j=1.0j=1,…,N;i=A,B (5.2)

第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)模型的求解商用Mathematica軟件求解；Mathematica具有求解微分與代數(shù)方程組的優(yōu)勢；Newton-Raphsion迭代方法。第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四設(shè)計(jì)型穩(wěn)態(tài)仿真的歸納給定：進(jìn)料流量為100mol/s;進(jìn)料濃度是A:B=0.5:0.5;塔頂產(chǎn)品濃度為0.95(A);塔底產(chǎn)品濃度也為0.95(B)。要求給出：回流量的大??？再沸器的熱負(fù)荷？第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真流程圖

開始給定物性參數(shù)，操作條件，塔板數(shù)等已知條件讀入塔板組分濃度和回流量、再沸器負(fù)荷等初始數(shù)據(jù)利用所讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行氣液相流量，塔板組成，塔板溫度的計(jì)算xtov[]根據(jù)xtov[]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行塔板物料平衡和產(chǎn)物濃度誤差的計(jì)算，并得到最大誤差covMbalance[]進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的計(jì)算（包括設(shè)備投資費(fèi)用CI和操作費(fèi)用OC及年總費(fèi)用TAC）Diameter[]，EC[]cov<=10-8？否調(diào)整回流量及再沸器負(fù)荷，繼續(xù)進(jìn)行xtov[]和Mbalance[]的計(jì)算并得到最大誤差covcov<=10-8？得到計(jì)算結(jié)果，畫出塔內(nèi)氣液相流量，溫度，組成分布曲線結(jié)束否是是第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真程序流程圖

開始給定物性參數(shù)，操作條件，塔板數(shù)等已知條件讀入塔板組分濃度和回流量、再沸器負(fù)荷等初始數(shù)據(jù)利用所讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行氣液相流量，塔板組成，塔板溫度的計(jì)算根據(jù)xtov[]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行塔板物料平衡和產(chǎn)物濃度誤差的計(jì)算，并得到最大誤差covcov<=10-8？否調(diào)整回流量及再沸器負(fù)荷，繼續(xù)進(jìn)行xtov[]和Mbalance[]的計(jì)算并得到最大誤差covcov<=10-8？得到計(jì)算結(jié)果，畫出塔內(nèi)氣液相流量，溫度，組成分布曲線結(jié)束否是是propdata[]ReadList[“ABxtry.nb”,Number]xtov[]Mbalance[]NewRap[]ABDistillationColumn[38,21,0.95,0.95]塔設(shè)備尺寸及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)計(jì)算Diameter[]，EC[]第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真程序介紹主程序；物性數(shù)據(jù)子程序；汽液平衡、上升氣體及下降液體流量計(jì)算子程序；Newton-Raphson迭代子程序；第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

---塔板溫度的分布

第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

---汽相濃度的分布—●—：A組分汽相濃度—■—：B組分汽相濃度第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

---液相濃度的分布—●—：A組分液相濃度—■—：B組分液相濃度第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

---上升氣量與下降液量的分布—●—：液相流量—■—：汽相流量第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四課堂演示穩(wěn)態(tài)模型的編程:顯示穩(wěn)態(tài)模型的程序結(jié)構(gòu)。

設(shè)計(jì)型仿真之一:塔頂A組分與塔底B組分的濃度分別為0.90。第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四課堂演示設(shè)計(jì)型仿真之二:塔頂A組分與塔底B組分的濃度分別為0.95。設(shè)計(jì)型仿真之三:塔頂A組分與塔底B組分的濃度分別為0.99。第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四總結(jié)本章概括地介紹了工業(yè)過程穩(wěn)態(tài)模型化的基本原理，即物料平衡、能量平衡、動量平衡以及其它相關(guān)原理。穩(wěn)態(tài)模型的求解方法要與模型的用途相一致，即模型的用途一般決定模型的求解方法。通過一個(gè)理想二元蒸餾塔,顯示了穩(wěn)態(tài)模型化與仿真的主要原理與求解策略。第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期四作業(yè)建立一個(gè)理想二元蒸餾塔的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真。要求采用設(shè)計(jì)型求解策略。即給定塔頂與塔底的濃度，要求給出在一定結(jié)構(gòu)條件下的回流量與回?zé)崃康拇笮?。第二十九頁，共三十頁，編輯?023年，星期四閱讀文獻(xiàn)1.Luyben,W.L.;Proce