初中數(shù)學(xué)-同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題11.1同底數(shù)冪的乘法（預(yù)習(xí)學(xué)案）預(yù)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，符號(hào)感和推理意識(shí)。2能用符號(hào)語言和文字語言表述同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。預(yù)習(xí)過程一：課前預(yù)習(xí)：1、仔細(xì)閱讀課本P76—77,理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程與推導(dǎo)依據(jù)2、的意義是表示相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。3、試一試：（1）×=（10×10）×（10×10×10）=（2）×==想一想：1、等于什么（m,n都是正整數(shù)）？為什么？2、觀察上述算式計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)各有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？概括：符號(hào)語言：。文字語言：。計(jì)算：(1)×(2)(3)二、預(yù)習(xí)檢測：1、計(jì)算（1）（2）（3）（4）2、下列的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？3、若xm=3,xn=5,則xm+n的值為（）《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)思考從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。解決問題通過活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。會(huì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實(shí)際問題。情感態(tài)度通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，并從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用【教學(xué)流程】創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——延續(xù)情境，復(fù)習(xí)舊知——合作學(xué)習(xí)、探索新知——鞏固新知，創(chuàng)新設(shè)計(jì)——延伸拓展創(chuàng)新應(yīng)用——?dú)w納小結(jié)，限時(shí)作業(yè).問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引出課題探究活動(dòng)1：從2、3、4三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)進(jìn)行一次運(yùn)算,哪個(gè)結(jié)果最大？1、an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是＿＿，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是＿＿，正數(shù)的任何次冪都是＿＿探究活動(dòng)2：從2、3、4三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算，你能得到哪些冪？合作學(xué)習(xí)，探索新知23×24=2734×32=3642×43=47出示填空：am·an=（a·a…a）×（a·a…a）（m）個(gè)a（n）個(gè)a=a·a…a（m+n）個(gè)a＝a（m+n）口算（搶答）：（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b(5)a·a3·a5鞏固訓(xùn)練：1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：(1)(-2)6×(-2)8(2)(x+y)3·(x+y)·(x+y)2(3)am·a2m+1(4)a3·a5+a·a3·a42、神舟十號(hào)飛船飛行的速度約為7.9×103米/秒，每天飛行時(shí)間約為105秒。它每天約飛行了多少米?火眼金睛下面計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()延伸拓展創(chuàng)新應(yīng)用1計(jì)算：（1）53×(-5)2(2)52×(-5)3（3）-53×(-5)4×(-5)52、已知3a=2,3b=5,求3a+b的值歸納小結(jié)：這節(jié)課你有那些收獲？從知識(shí)、方法、和數(shù)學(xué)思想方面說一說。限時(shí)作業(yè)師：你玩過24點(diǎn)游戲嗎？生：玩過。師：24點(diǎn)是四種運(yùn)算，用我們學(xué)過的知識(shí)我們來玩一個(gè)與之相似的3選2的游戲。學(xué)生討論得出34=81最大。師：34是什么運(yùn)算？生：乘方運(yùn)算教師：回顧乘方的有關(guān)知識(shí)師：繼續(xù)做游戲生：2324，3234，4243師：觀察三組數(shù)的底數(shù)有什么特點(diǎn)生：同底師：像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）教師板書師：怎樣進(jìn)行這三組冪的乘法運(yùn)算呢？學(xué)生觀察回答師：通過觀察結(jié)果與算式，你能得出規(guī)律嗎？用字母表示師：怎樣推導(dǎo)出這一公式呢教師讓學(xué)生思考1分鐘齊完成填空。將指數(shù)換成m和n，生亦能較快完成。教師板書：am·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))教師請(qǐng)學(xué)生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述。教師板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加?？诖痤}強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的記憶例題（1）由學(xué)生板演，教師指導(dǎo)步驟指出結(jié)果要化簡(-2)6×(-2)8=（-2）6+8=214通過第（3）題教師師強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則同樣適用于多個(gè)冪的乘法運(yùn)算。底數(shù)可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式（2）是一個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)同底數(shù)冪的乘法與現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系也十分的緊密師：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算應(yīng)注意什么？生：同底、相乘、相加師：拓展提升底數(shù)不相同怎么辦？學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想。四名學(xué)生板演，板演完小組交流，批改教師點(diǎn)撥限時(shí)作業(yè)，教師出示答案，同桌互批本課創(chuàng)設(shè)的問題情境不只是為導(dǎo)出新課，更是為學(xué)生構(gòu)建本課知識(shí)提供支撐。本課需要復(fù)習(xí)的知識(shí)有：冪的意義（這是推導(dǎo)冪的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)）底數(shù)、指數(shù)、冪的概念。冪的符號(hào)法則。底數(shù)互為相反數(shù)而指數(shù)相同的兩個(gè)冪之間的關(guān)系。教師給出適當(dāng)?shù)奶崾竞螅嘈艑W(xué)生能在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，利用集體的智慧，找出猜想中的正確答案，并通過“轉(zhuǎn)化”思想得出結(jié)論，也找到了正確的推理過程。am·an的推導(dǎo)過程由于情境中的運(yùn)算打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且推導(dǎo)過程也重復(fù)，所以我用填空的形式簡化公式的推導(dǎo)過程，即避免了重復(fù)教學(xué)過程，也節(jié)約時(shí)間，同時(shí)也能達(dá)到讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到一般的推導(dǎo)過程。多名學(xué)生參與到全班參與，經(jīng)歷從理解法則含義的概括到用十分準(zhǔn)確簡練的語言概括過程，從而發(fā)展全體學(xué)生數(shù)學(xué)語言和提高學(xué)生的表達(dá)能力。（1）的教學(xué)活動(dòng)目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，（2）（3）（4）讓學(xué)生獨(dú)立完成進(jìn)一步鞏固解題的書寫步驟。給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣。該教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并又教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學(xué)生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避免了以后出現(xiàn)同類項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆。（1）讓學(xué)生在新知識(shí)的基礎(chǔ)上結(jié)合舊知識(shí)解題。培養(yǎng)學(xué)生綜合分析，擇優(yōu)選擇的能力。（2）讓各層次的學(xué)生有不同的收獲，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了同底數(shù)冪乘法公式的理解和應(yīng)用歸納總結(jié)法、既能讓學(xué)生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學(xué)的知識(shí)，也能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅限時(shí)作業(yè)能有效的檢測學(xué)生本課的學(xué)習(xí)效果

學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)表項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見思維的條理性能有條理表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題我這樣評(píng)價(jià)自己：同伴眼里的我：老師的話：《同底數(shù)冪的乘法》學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生對(duì)乘法的意義、底數(shù)、指數(shù)、冪等概念有所遺忘，所以要先進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧再學(xué)習(xí)新知復(fù)習(xí)冪的符號(hào)規(guī)律有利于學(xué)生順利的把互為相反數(shù)的底數(shù)冪化同底，為拓展提升做鋪墊難度分析學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪的概念可能不易理解，所以要舉幾個(gè)例子幫助理解；基本的運(yùn)算要求全體學(xué)生必須掌握，難點(diǎn)內(nèi)容有幾個(gè)同學(xué)基礎(chǔ)差點(diǎn)，理解慢點(diǎn)，可以在小組交流，聽同學(xué)講解和教師個(gè)別輔導(dǎo)中得到提高。課前準(zhǔn)備1、學(xué)生在課前已經(jīng)做好預(yù)習(xí)任務(wù)，對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有了一個(gè)基本的了解，會(huì)運(yùn)算簡單的同底數(shù)冪的乘法。2、學(xué)生平時(shí)玩過撲克牌24點(diǎn)游戲，加上乘方運(yùn)算讓學(xué)生解決探究結(jié)果誰最大的問題，學(xué)生是完全有能力解決的，既激發(fā)了學(xué)生興趣，又能引入課題，還能引入公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)，這樣設(shè)計(jì)是比較巧妙的。學(xué)生心理分析初一的學(xué)生，心智日漸成熟，喜歡發(fā)表見解卻不喜歡被否定，所以一方面要充分利用多媒體激發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面要盡可能創(chuàng)造條件，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性；語言上要親切和藹，多用表揚(yáng)和鼓勵(lì)的話語，盡量拉近和學(xué)生的距離。，效果分析共有32位同學(xué)參與測評(píng)，成績?nèi)缦拢撼煽?0分9分8分人數(shù)2921從測評(píng)結(jié)果看，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)和方法都能掌握，并且掌握的很好，錯(cuò)例如下：（1）y2m+2可以寫成（）A、2ym+1B、y2my2C、y2ym+1D、y2m+y2錯(cuò)解：C錯(cuò)因：計(jì)算有誤（2）錯(cuò)解1：=（xy）6錯(cuò)解2：=（x+y）6=x6+y6錯(cuò)因：算理沒依據(jù)，盲目想當(dāng)然的進(jìn)行運(yùn)算《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)反思一、教的方面在這次教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性；在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑、推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計(jì)典型題目，通過學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作交流，學(xué)生上臺(tái)講解等手段，讓學(xué)生個(gè)個(gè)動(dòng)手、人人參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)也使各層次的學(xué)生有不同的收獲，特別是在學(xué)生講解拓展練習(xí)時(shí)，學(xué)生講解條理，思路清晰，完全出乎我的預(yù)料。在板書設(shè)計(jì)方面我認(rèn)為還可以做的更好，拓展題目我有些低估了學(xué)生的能力，如果再設(shè)計(jì)一個(gè)用字母表示的底數(shù)互為相反數(shù)的題目相信學(xué)生也能解答。二、學(xué)生學(xué)的方面本節(jié)內(nèi)容學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，完成了閱讀理解課本內(nèi)容和完成學(xué)案，從對(duì)學(xué)案的檢查批閱和學(xué)生課上的反應(yīng)來看，學(xué)生預(yù)習(xí)情況良好。課上安排了學(xué)生講解這一環(huán)節(jié)，課上訓(xùn)練的題目是預(yù)習(xí)學(xué)案中沒有的，學(xué)生能在較短的時(shí)間完成對(duì)底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，并能夠講解出來，說明學(xué)生的能力有很大的進(jìn)步，這是令人欣慰的。學(xué)生的口頭表達(dá)能力還需要進(jìn)一步培養(yǎng)，有幾個(gè)不喜歡舉手回答問題，不喜歡口頭表達(dá)的孩子要多鼓勵(lì)。《同底數(shù)冪的乘法》教材分析《同底數(shù)冪的乘法》是青島版七年級(jí)下冊(cè)第十一章《整式的乘除》第一節(jié)的內(nèi)容，是在上冊(cè)中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方、整式的加減法運(yùn)算、用字母表示數(shù)等知識(shí)之后編排的，既是對(duì)冪的意義的理解、運(yùn)用和深化，又是后面學(xué)習(xí)整式乘除法的基礎(chǔ)。同底數(shù)冪的乘法法則是今后計(jì)算整式乘除不可或缺的一部分。法則的推導(dǎo)過程也為積的乘方和冪的乘方提供了方法導(dǎo)引，所以我認(rèn)為本節(jié)課對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有重要的作用。本節(jié)內(nèi)容共用1課時(shí)，根據(jù)課標(biāo)的要求和教材的編排意圖，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)如下：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)理解同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。（2）過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力。使學(xué)生初步理解“特殊----一般------特殊”的認(rèn)知規(guī)律。（3）情感與價(jià)值目標(biāo)通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的地位與作用，在合作交流中體會(huì)科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。（4）、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)，底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運(yùn)算，公式的逆運(yùn)算。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的過程，因此，我采用“先學(xué)后教、當(dāng)堂訓(xùn)練“的教學(xué)模式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當(dāng)講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習(xí)鞏固，力求突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)、使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。而在整個(gè)教學(xué)過程中，分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。從而學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流。評(píng)測練習(xí)《同底數(shù)冪的乘法》限時(shí)作業(yè)1、下列計(jì)算正確的是()A、a·a2＝a2B、a＋a2＝a3C、a3·a3＝a9D、a3＋a3＝2a32、下列各式中，計(jì)算結(jié)果為x7的是（）A、（-x）2(-x)5B、（-x）2x5C、（-x）3(-x)4 D、（-x）(-x)63、y2m+2可以寫成（）A、2ym+1B、y2my2C、y2ym+1D、y2m+y24、如果a2m-1am+2=a7,則m的值為（）A、2B、3C、4D、5 5、計(jì)算：⑴⑵⑶⑷(5)

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