初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)出一次函數(shù)的解析式；

2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

3．初步體會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念．復(fù)習(xí)一、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)：1、正比例函數(shù)y=kx是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。2、當(dāng)k>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大。3、當(dāng)k<0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小。4、k的絕對(duì)值越大，直線越靠近y軸，與x軸的夾角（銳角）越大。二、畫(huà)正比例函數(shù)的圖象只需要取多少個(gè)點(diǎn)？一般情況下取那兩個(gè)點(diǎn)最方便？選兩點(diǎn)坐標(biāo)就可以，一般選（0,0）和（1，k)例1：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.

反思：這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？在我們的學(xué)習(xí)生活中還會(huì)不會(huì)存在大量這樣的函數(shù)呢？y=5-6x問(wèn)題引入也可寫(xiě)為y=6x-5例2：下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些特征？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時(shí)，蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值.（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話x

min的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?c=7t-35（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.y=-5x+50（0≤x≤10）思考：上面這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).y=kx是不是一次函數(shù)呢？當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b為y=kx，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).c=7t-25（20≤t≤25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50（0≤x≤10）引出所學(xué)概念1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？并指出k和b的值。正比例函數(shù)（2）y=（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-1練習(xí)一（1）y=-8x一次函數(shù)一次函數(shù)（7）y=2(x-4)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)k＝-8b＝0k＝-0.5b＝-1k＝0.5b＝-1k＝2b＝-8k＝0.5b＝-1.52、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1．求k和b的值．例3：氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6℃.高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38℃，高空中的xkm的氣溫為y℃.（1）當(dāng)0≤x≤11時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求當(dāng)x=10時(shí)，y的值.（3）求在離地面13km的高空處，氣溫是多少攝氏度？（4）當(dāng)氣溫是-16℃時(shí)，問(wèn)在離地面多高的地方？解：（1）y=38-6x（0≤x≤11）（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=38-6×10=-22(℃)（3）當(dāng)x>11時(shí)，氣溫幾乎不再變化，所以x=11與x=13時(shí)氣溫是一樣的。當(dāng)x=11時(shí)，y=38-6×11=-28(℃)；所以x=13時(shí)，y==-28(℃).（4）當(dāng)y=-16時(shí)，-16=38-6x，x=9.1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過(guò)6米3時(shí),水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每月每戶用水量超過(guò)6米3時(shí),超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi).設(shè)每月每戶用水量為x

米3

,應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí),x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù);（2）已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi).練習(xí)二解：（1）y=0.6x（0≤x≤6）；y=（x-6）×1+6×0.6（x>6），（2）當(dāng)x=8時(shí)，y=8-2.4=5.6（元）即y=x-2.4（x>6）2、如下圖，矩形ABCD中，當(dāng)點(diǎn)P在AD上從A向D移動(dòng)時(shí),有些線段的長(zhǎng)度保持不變,有的則發(fā)生了變化;有些三角形的面積始終保持不變,另一些則發(fā)生了變化.若矩形的長(zhǎng)AD=10cm,