2023學(xué)年完整公開課版指數(shù)函數(shù)2

指數(shù)函數(shù)建昌縣高級中學(xué)數(shù)學(xué)教研組高曉娜情景1

有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，3個分裂成8個,···,1個這樣的細胞分裂x次后得到y(tǒng)個細胞。？：你能總結(jié)出細胞個數(shù)y與細胞分裂次數(shù)x的關(guān)系式嗎？分裂次數(shù)1234…x細胞個數(shù)24816…y=?解：細胞個數(shù)y與細胞分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是情景2:莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。解：木棒長度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式是一、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax

(a>0，a≠1)

叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。為什么要規(guī)定a>0，a≠1?當a=0時，若x>0則若x≤0則當a<0時，當a=1時，為了便于研究，規(guī)定：a>0且a≠1y=ax

中a的范圍：思考題:

已知函數(shù)y=是指數(shù)函數(shù)，那么a的值你能算出來嗎？-1-4-3-2-1011223434(0,1)兩函數(shù)圖象有什么共同點，又有什么不同特征?Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定義域：值域：奇偶性：在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)單調(diào)性：

R

非奇非偶函數(shù)

定點：過點（0，1）x>0時，y>1;x<0時,0<y<1

x>0時，0<y<1;x<1時,y>1

圖象性質(zhì)定義域：R值域：奇偶性：非奇非偶函數(shù)定點：過點(0，1)單調(diào)性：例1:比較下列各組數(shù)的大小：（1）1.7和1.7(2)0.8和0.8(3)3.25和2.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7和1.7可以看作函數(shù)y=1.7當x分別為2.5和3時的函數(shù)值2.53x指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用：

比較大小的方法：

構(gòu)造函數(shù)法：數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的數(shù));利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較.

搭橋比較法:

用特殊的值0或1來連接兩數(shù)進行比較.(3)作差(商)比較法1YXO練習(xí):1

、如圖，曲線是指數(shù)函的圖象，已知取四個值，則相應(yīng)于曲線的依次為（）D3、已知y=f（x）是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4，求函數(shù)y=f（x）的解析式。2、已知，比較a.

b的大小。４、若是一個指數(shù)函數(shù)，求的取值范圍。５、如果對于一切成立，則正數(shù)的大小關(guān)系為：點滴收獲：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了