獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用演示文稿本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分（優(yōu)選）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用.本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分問(wèn)題:

數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從一家面包店買(mǎi)一塊1000g的面包，并記錄下買(mǎi)回的面包的實(shí)際質(zhì)量。一年后，這位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，所記錄數(shù)據(jù)的均值為950g。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。假設(shè)“面包分量足”，則一年購(gòu)買(mǎi)面包的質(zhì)量數(shù)據(jù)的平均值應(yīng)該不少于1000g；“這個(gè)平均值不大于950g”是一個(gè)與假設(shè)“面包分量足”矛盾的小概率事件；這個(gè)小概率事件的發(fā)生使龐加萊得出推斷結(jié)果。創(chuàng)設(shè)情境本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分這種變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類(lèi)別，這類(lèi)變量稱(chēng)為分類(lèi)變量分類(lèi)變量

性別變量，取值為：男、女請(qǐng)舉出幾個(gè)分類(lèi)變量的例子試一試在日常生活中，我們常常關(guān)心分類(lèi)變量的之間是否有關(guān)系：例如，吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？探究合作本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分問(wèn)題:

為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人）那么吸煙是否會(huì)對(duì)患肺癌有影響？不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965吸煙與患肺癌列聯(lián)表（列出兩個(gè)分類(lèi)變量的頻數(shù)表）：本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分在不吸煙者中患肺癌的比重是

在吸煙者中患肺癌的比重是

0.54%2.28%直觀(guān)上的結(jié)論：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)98749199651.列聯(lián)表本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分等高條形圖更清晰地表達(dá)了兩種情況下患肺癌的比例,可以直觀(guān)地得出吸煙與患肺癌有關(guān)2.等高條形圖本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分

有一個(gè)顛撲不破的真理，那就是當(dāng)我們不能確定什么是真的時(shí)，我們就應(yīng)該去探求什么是最可能的。笛卡爾我們能有多大把握認(rèn)為“患病與吸煙有關(guān)”呢？本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分將問(wèn)題一般化探究解疑——獨(dú)立性檢驗(yàn)不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+dH0:吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系我們假設(shè)看看能推出什么樣的結(jié)論。本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分假設(shè)H0：吸煙和患肺癌之間沒(méi)有關(guān)系那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中相應(yīng)的比例差不多，即：本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)變量有關(guān)系”的標(biāo)準(zhǔn)。上面這種利用隨機(jī)變量K2來(lái)判斷“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的方法稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn).

為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，基于上述分析，我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分通過(guò)公式計(jì)算獨(dú)立性檢驗(yàn)不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分故有99%的把握認(rèn)為H0不成立，即有99%的把握認(rèn)為“患肺癌與吸煙有關(guān)系”。即在成立的情況下，大于6.635概率非常小，近似為0.010現(xiàn)在的=56.632的觀(guān)測(cè)值遠(yuǎn)大于6.635，出現(xiàn)這樣的觀(guān)測(cè)值的概率不超過(guò)0.010。已知在假設(shè)H0（吸煙和患肺癌之間沒(méi)有關(guān)系）成立的條件下：本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分獨(dú)立性檢驗(yàn)法的一般步驟用它的大小可以決定是否拒絕原假設(shè)H0，如果K2值很大，就斷言H0不成立，即認(rèn)為“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”；如果很小，則說(shuō)明在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕H0。具體做法是:首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即

H0：X與Y沒(méi)有關(guān)系根據(jù)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的預(yù)測(cè)值本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分10.8287.8796.6355.0243.8412.7062.0721.3230.7080.4550.0010.0050.0100.0250.050.100.150.250.400.50卡方臨界值表：本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分反證法原理與假設(shè)檢驗(yàn)原理反證法原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了這個(gè)假設(shè)不成立。假設(shè)檢驗(yàn)原理：在一個(gè)已知假設(shè)下，如果一個(gè)與該假設(shè)矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個(gè)假設(shè)不成立。本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分例1.在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂.（1）利用圖形判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系（2）能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？典例分析本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分解：根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：患心臟病不患心臟病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“禿頂患心臟病有關(guān)”。鏈接本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分（1）在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A.若k=6.635,則有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，那么100名吸煙者中，有99個(gè)患肺病.B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時(shí),可以說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病.C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.D.以上三種說(shuō)法都不對(duì).c練習(xí)1：本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分（2）.下面是一個(gè)列聯(lián)表不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀a2173優(yōu)秀22527總計(jì)b46100則表中a,b的值分別是（）A.94,96B.52,50C.52,54D.54,52c本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分

練習(xí)2:（2010新課標(biāo)全國(guó)卷）為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？男女需要4030不需要160270本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的

老年人的比例的估算值為（2）做出列聯(lián)表。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。男女總計(jì)需要403070不需要160270430總計(jì)200300500本文檔共23頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期六\7點(diǎn)35分練習(xí)3：為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對(duì)540名40歲以上的人進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生