初三華師大版三角形中位線定理課件

初三華師大版三角形中位線定理課件第一頁，編輯于星期六：十三點二十八分。

從前有一位大地主，他有一塊面積很大的三角形土地。他準備平均分給四個兒女，使分得的四塊土地的大小和形狀完全相同，應該怎么分呢？第二頁，編輯于星期六：十三點二十八分。三角形的中位線第三頁，編輯于星期六：十三點二十八分。CBAED定義：連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線我們把DE叫做△

ABC

的中位線第四頁，編輯于星期六：十三點二十八分。三角形的中位線定義的兩層含義:②如果DE為△ABC的中位線，那么D、E分別為AB、AC的

。①如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為△ABC的

；CBAED中位線中點第五頁，編輯于星期六：十三點二十八分。ABC中點D中點EF一個三角形有()條中位線三第六頁，編輯于星期六：十三點二十八分。FDEABC

地主分地問題第七頁，編輯于星期六：十三點二十八分。ABCDEF證明：延長DE

到點F，使EF=DE

，連接FC.在△ABC

中，DE是△ABC

的中位線

DE∥BC，∵DE=EF,∠AED=∠CEF,AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=FC,∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF,BD=CF所以四邊形BCFD是平行四邊形∴DE∥BC且DE=1/2BC==已知：求證：DE=1/2BC第八頁，編輯于星期六：十三點二十八分。ABCEDF另一種常見證法第九頁，編輯于星期六：十三點二十八分。證明：延長DE

到點F，使EF=DE,連接FC,FA,CD.∵AE=EC,DE=EF∴

四邊形ADCF是平行四邊形

CFDA∴CFBD∴四邊形BCFD是平行四邊形DFBC,又∵DE=1/2DF∴DE∥BC且DE=1/2BCACEDFB第十頁，編輯于星期六：十三點二十八分。

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系（DEBC）∥=用符號語言表示EABCD∴⑴DE∥BC⑵DE=BC∵DE是△ABC的中位線三角形的中位線定理第十一頁，編輯于星期六：十三點二十八分。1.如圖1：在△ABC中,DE是中位線（1）若∠ADE=60°,則∠B=

度,為什么？（2）若BC=8cm,則DE=

cm,為什么？2.如圖2：在△ABC中,D、E、F分別是各邊中點,EF=3cm,DF=4cm,DE=5cm,則△ABC的周長=

cm圖160424ABCD。。E圖2BACD。。E。F543第十二頁，編輯于星期六：十三點二十八分。MN

這時我們可以在AB外選一點C，連接CA和CB，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？CBA2040

如圖，A、B兩地被池塘隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？看誰反應快第十三頁，編輯于星期六：十三點二十八分。