小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用列表、畫圖、假設(shè)、列方程等策略解決“雞兔同籠”問題。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡(jiǎn)、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法。3、在學(xué)習(xí)過程中，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。難點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)研究在我國(guó)歷史悠久，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天。（多媒體出示）課題：“今有稚兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各有幾何？”師：同學(xué)們，這道題是以文言文的方式表述，哪位同學(xué)看懂他的意思了？學(xué)生表述基本正確都要給予肯定，并在此時(shí)出示正確意思。（課件展示）

師：現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了，這就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：{數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠}師：今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧。二、探究新知，通過觀察、探索用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。（一）出示情景，獲取信息課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？師：看完這道題，從表面看此題你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？學(xué)生預(yù)設(shè)：雞和兔共有8只，雞和兔共有26條腿（只腳），雞有2條腿，兔有4條腿。（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法1、師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)幾只雞幾只兔？（給予少許時(shí)間讓學(xué)生猜測(cè)）能胡亂猜測(cè)嗎？需要抓住哪個(gè)條件？生1：（雞和兔一共8只）2、師：是不是抓住這個(gè)條件就一定馬上能猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確的找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)（課件里展示正確答案）3、師：你們和他的一樣嗎？這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法）4、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)剛才完成的都非常快，很了不起。那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，切不是最簡(jiǎn)單的，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）學(xué)生預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)看的出，因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法將太麻煩，浪費(fèi)時(shí)間。5、師：那我們就來嘗試研究新的更簡(jiǎn)潔方法。同學(xué)們?cè)賮碛^察下自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)的規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流下。

（三）嘗試假設(shè)法（難點(diǎn)）。1、學(xué)生在討論的過程中，教師要巡視學(xué)生，對(duì)于有困難的小組給予指導(dǎo)。2、學(xué)生匯報(bào)方法學(xué)生預(yù)設(shè)：①雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量也跟著增加2條。②兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量反而減少2條。③或者直接能說出全是雞的時(shí)候是16條腿，題目要求26條腿，所以26-16=10（條），每只雞比兔少2條腿（4-2=2），需要增加兔子補(bǔ)回來。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——雞。（略）3、肯定學(xué)生的想法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法。（1）假設(shè)全是雞師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿，為什么會(huì)少了10條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎？（學(xué)生嘗試列算式，教師巡視加以指導(dǎo)）學(xué)生預(yù)設(shè)：把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把5只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，即10里面有5個(gè)2。用5只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)5就表示應(yīng)該有5只兔，從而得到雞有3只。學(xué)生反饋：學(xué)生和教師一起邊說算式，教師邊板書。8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）（2）假設(shè)全是兔師：哪位同學(xué)愿意把自己算式展示在黑板上？學(xué)生板演：8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會(huì)多算6條腿呢？就看6里面有幾個(gè)2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）8-3=5（只）兔3、肯定學(xué)生的答案，用課件結(jié)合畫圖法再演示一次，最需要強(qiáng)調(diào)的是4-2=2的2是怎么來。4、小結(jié)：其實(shí)我們剛才的方法就是假設(shè)法，善于雄辯，且擁有高智商的律師們經(jīng)常用這樣的方法，看來同學(xué)們都非常聰明。（板書假設(shè)法）（四）列方程法①、師：同學(xué)們?cè)诮鉀Q雞兔同籠問題時(shí)，除了列表法，假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過給出信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？學(xué)生預(yù)設(shè)：（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）②、師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X，再把另一個(gè)表示出來。我們先假設(shè)雞來試一下（課件演示）③、師：出現(xiàn)了負(fù)2X，我們學(xué)過這樣的解法嗎？（引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)兔為X最好，其實(shí)就是假設(shè)腿多的只數(shù)）那么我們先假設(shè)兔再來試試看。④、師：看來還是先假設(shè)腿多的兔更容易算些。列方程解的關(guān)鍵是在于找出等量關(guān)系：設(shè)他們的頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程來計(jì)算。三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，體會(huì)可能性與生活息息相關(guān)。1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做2、課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評(píng)3、課件出示“做一做1”師：雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。4、師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評(píng)。

5、師：同學(xué)們，你們真的很行，一次性就解決了好幾道經(jīng)典的問題，其實(shí)只要你掌握了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，靈活的運(yùn)用各種方法，相信自己，題目再難，再?gòu)?fù)雜，我們都能做到兵來將擋，水來土掩。

四、全課小結(jié)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。師：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P114頁(yè)下面內(nèi)容。好的，今天的課就上到這里。五、板書設(shè)計(jì)：

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

列表法：

假設(shè)法：

1、假設(shè)全是雞

2、假設(shè)全部是兔2×8＝16（條）

4×8＝26（條）26-16＝10（條）

26-20＝6（條）兔：10÷2＝5（只）

雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）

兔：8-3＝5（只）

列方程：先設(shè)腳多的為X容易解。

《雞兔同籠》學(xué)情分析列舉法是學(xué)生最容易掌握的運(yùn)算方法，雖然麻煩，但比較直觀，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過渡。放手讓學(xué)生進(jìn)行大膽地嘗試，又在相互的交流討論中，吸取別人的經(jīng)驗(yàn)，選擇性地學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步完善自己的想法，使自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得以提升。在這場(chǎng)交流盛會(huì)中，孩子們不覺疲倦，表現(xiàn)得躍躍欲試，整個(gè)課堂顯得富有生命力。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動(dòng)的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。《雞兔同籠》效果分析本節(jié)課老師首先著力營(yíng)造民主氛圍，讓學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)“今有雞兔同籠，上有8頭，下有26只腳，求兔有幾只，雞有幾只？提出自學(xué)要求讓學(xué)生在共同交流中解決問題，提高了解決問題的技能，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這一基本的課程理念。另外本教材中的“雞兔同籠”在五年級(jí)上冊(cè)也出現(xiàn)過一道類似的問題，解決本課的問題學(xué)生有一定的基礎(chǔ)。X老師能夠把教學(xué)活動(dòng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。進(jìn)行教學(xué)實(shí)施。

學(xué)生對(duì)老師能夠多媒體利用畫圖法化繁為易，形象直觀地幫助了學(xué)生對(duì)假設(shè)法解決雞兔同籠問題的理解。達(dá)到良好的教學(xué)效果。

解題方法的優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生擇優(yōu)意識(shí)。在檢測(cè)課前出示的雞兔同籠問題自學(xué)效果時(shí)，學(xué)生能從多角度思考，運(yùn)用假設(shè)法、代數(shù)方法、列表法等來解決問題。他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，找到了解決問題的策略，在此基礎(chǔ)上基礎(chǔ)上出示“今有雉）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各有幾何？”此題數(shù)據(jù)比較大，學(xué)生就很容易采取用方程和假設(shè)法去既解決此題，而不采用列表法，優(yōu)化了解題方法。

注重民族文化的傳承。在了解古人的解題方法——抬足法上，教師抓住這一內(nèi)容弘揚(yáng)我國(guó)悠久的古代文化，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生思想品德教育。

另一亮點(diǎn)習(xí)題設(shè)計(jì)多樣性，豐富了課堂的文化氛圍。配合“雞兔同籠”問題，拓展了古今中外習(xí)題。如“龜鶴”問題、獵人與狗、租船問題，三輪車與自行車問題鋪設(shè)管道問題等生活中的一些實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題的策略。

建議一對(duì)本課的建議是培優(yōu)補(bǔ)差方面要兼顧不同學(xué)生的差異做好輔導(dǎo)工作，提問題要面對(duì)全體。在小組交流時(shí)教師巡視同時(shí)應(yīng)對(duì)本班差生進(jìn)行輔導(dǎo)。

對(duì)于每種思路還可以附以形象的解釋，如讓所有的兔子都抬起兩只前腳，實(shí)際上就是把籠子里的動(dòng)物都看成是雞。當(dāng)然，還可以假設(shè)雞兩只翅膀著地也有4只腳，把籠子里的動(dòng)物都看成兔子。一只雞多了幾只腳，多少只雞會(huì)多出這么多腳，學(xué)生很容易用包含除解決雞兔同籠問題。假設(shè)法中的兩個(gè)差的解釋要生動(dòng)具體。

在課堂上，可能相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)選擇用列方程的方法來解決該類問題，設(shè)雞或兔任何一個(gè)量為x，然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總只數(shù)的關(guān)系列出方程并進(jìn)行解答。這種方法思路清晰，易于理解，教學(xué)中老師注意讓學(xué)生體會(huì)方程解法的一般性。照顧好學(xué)困生。雞兔同籠問題畢竟思維含量高。班級(jí)里不能都是尖子生。

《雞兔同籠》教材分析“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是假設(shè)法或方程法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程解則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法?！凹僭O(shè)法”是一種算術(shù)方法，但有其獨(dú)特的特點(diǎn)，是一個(gè)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過程。假設(shè)法有多種思路，除假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔的方法外，閱讀材料中的抬腿法也是假設(shè)法的一種。每種思路還可以附以形象的解釋，如讓所有的兔子都抬起兩只前腳，實(shí)際上就是把籠子里的動(dòng)物都看成雞。當(dāng)然，還可以假設(shè)雞也有4只腳，把籠子里的動(dòng)物都看成兔子。所以解法有三種：1、假設(shè)都是雞，那么兔子就有（26－2×8）÷(4－2).2、假設(shè)都是兔,那么雞就有（4×8－26）÷(4－2)..3、假設(shè)雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,那么兔子就有26÷2－8列方程則是一種代數(shù)解法，通過假設(shè)雞或兔任何一個(gè)量為x，然后根據(jù)只數(shù)與腳數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系列出方程并求解，有這樣三種：1、假設(shè)雞為X只，那么兔就是（8-X）只。列出方程4（8-X）＋2X＝26。2、假設(shè)兔為X只，那么雞就是（8-X）只。列出方程4X＋2（8-X）＝263、假設(shè)雞為X只，兔為Y只。列出二元一次方程組，X＋Y＝8。2X＋4Y＝26對(duì)于用方程解答學(xué)生可能容易理解，但方程解法有兩個(gè)原因?qū)W生可能不認(rèn)可。其一是解答麻煩。其二是列好方程后不會(huì)解答。它的解答牽涉到初中的一些知識(shí)。對(duì)大部分學(xué)生來說都有一些難度。但我們不妨把一些解法交給學(xué)生，可能解答就會(huì)容易一些。比如：4x＋2(8－x)＝26可以等式兩邊都除以2變?yōu)?x＋8－x＝13，這樣學(xué)生下一步就好解了。學(xué)會(huì)用方程方法解答對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)是很有好處的。所以教學(xué)時(shí)我們應(yīng)選擇有利于學(xué)生今后發(fā)展的方法，不要只滿足于會(huì)解答就行了。在日常生活中，“雞兔同籠”問題有很多的變式，教材在“做一做”中安排的日本民間流傳的“龜鶴問題”以及租船、植樹等實(shí)際問題均與“雞兔同籠”本質(zhì)相同，通過讓學(xué)生解決這些相關(guān)的問題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步明確“雞兔同籠”問題的實(shí)質(zhì)，了解其在生活中的廣泛應(yīng)用；另一方面也可以鞏固解決這類問題的方法。我準(zhǔn)備用《雞兔同籠》這節(jié)課最為探索本課題的支撐課例。因?yàn)殡u兔同籠問題是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)問題，有很強(qiáng)的思想內(nèi)涵和文化教育，另外，雞兔同籠問題的解法多種多樣，每種解法都有很強(qiáng)的思維性，對(duì)學(xué)生的推理能力都有很好的促進(jìn)作用。下面對(duì)教材內(nèi)容做一簡(jiǎn)單分析。跟以往義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增加的，因而這部分內(nèi)容對(duì)于大多數(shù)教師來說是比較陌生的。所以在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，往往會(huì)產(chǎn)生許多困惑與誤解。因此，我們很有必要對(duì)教材編排這部分內(nèi)容的目的與意義以及教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么等問題進(jìn)行深入的思考與探討。這節(jié)內(nèi)容主要是想“通過簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”從而逐步實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教育教學(xué)目標(biāo)?！半u兔同籠”問題，是借助于古代的數(shù)學(xué)名題，教授學(xué)生運(yùn)用猜測(cè)法、列舉法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法解決問題，教師在教學(xué)時(shí)不能僅僅局限于問題本身，而應(yīng)通過解決問題幫助學(xué)生掌握解題的一般方法，獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師要充分了解教材編排這些內(nèi)容的目的和意義，才能在教學(xué)時(shí)做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確把握。

“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，成書時(shí)間大概從東晉、南北朝時(shí)代到隋、唐之間，其體例與《九章算術(shù)》相同。這一題型具有廣泛的代表性，本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生展開討論，應(yīng)用嘗試、猜想的數(shù)學(xué)思想，來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索、不斷優(yōu)化，直至找到正確的方法。從而體會(huì)嘗試猜想這種思想在生活中的作用，并通過一些事例說明嘗試猜想思想的重要性。

教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好的運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)時(shí)，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。雞兔同籠練習(xí)題1、雞兔同籠，頭共20個(gè)，足共62只，求雞與兔各有多少只？3、雞兔同籠，頭共35個(gè)，腳共94只，求雞與兔各有多少個(gè)頭？4、在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個(gè)輪子，摩托車有3個(gè)輪子，這些車一共有108個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？5、小華買了2元和5元紀(jì)念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀(jì)念郵票各多少?gòu)垼?、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？8、鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？9、小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少?gòu)?？各付出多少元?0、東風(fēng)小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘?duì)多少題？11、在知識(shí)競(jìng)賽中，有10道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請(qǐng)問，他答錯(cuò)了幾題？12、某運(yùn)輸隊(duì)為超市運(yùn)送暖瓶500箱，每箱裝有6個(gè)暖瓶。已知每10個(gè)暖瓶的運(yùn)費(fèi)為5元，損壞一個(gè)的話不但不給運(yùn)費(fèi)還要陪成本10元，運(yùn)后結(jié)算時(shí)，運(yùn)輸隊(duì)共得1350元的運(yùn)費(fèi)。問、共損壞了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀。問，每種小鳥各幾只？14、螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對(duì)翅膀，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀。現(xiàn)在這三種動(dòng)物37只，共有250條腿和52對(duì)翅膀。每種動(dòng)物各有多少只？15、小東媽媽從單位領(lǐng)回獎(jiǎng)金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少?gòu)垼?6、小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計(jì)9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《雞兔同籠》課后反思山東省臨清市王集小學(xué)吳杰教學(xué)反思：“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”這個(gè)題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用列表法和假設(shè)法解決問題的能力。因此本節(jié)課重在研究解決“雞兔同籠”問題的方法和策略上。在實(shí)際的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)問題：1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。2、在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來解決生活中的實(shí)際問題。3、教學(xué)中出現(xiàn)的問題，學(xué)生表面上會(huì)做這一道題，卻沒有能力舉一反三，解決雞兔同籠這個(gè)模型中的其他題。我感覺似乎方法都呈現(xiàn)了，但是幾乎都是蜻蜓點(diǎn)水，沒有一種方法是講透講實(shí)的。4、應(yīng)該在探究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力得到培養(yǎng)，提出解決問題的能力以及表達(dá)思想和交流成果的能力，學(xué)會(huì)利用多種有效手