2020-2021西安益新中學初一數(shù)學上期末模擬試題(及答案)

2020-2021西安益新中學初一數(shù)學上期末模擬試題 (及答案)一、選擇題實數(shù)、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 a與c互為相反數(shù)，則下列式子中一定成的是（ ）A．a(chǎn)+b+c>0 |a+b|<c |a-c|=|a|+c ab<0如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處是（ ）A． 方程8 ax

4的解是x

3，則a的值是（ ）.A．1 1 3 3下面的說法正確的是( )A．有理數(shù)的絕對值一定比 0大有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0小C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位： mm），其中不合格的是（ ）A．Φ45.02 Φ44.9 Φ44.98 Φ45.01如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規(guī)律拼接面成，照此規(guī)律，第 n圖案中白色正方形比黑色正方形 ( )個.A．n (5n+3) (5n+2) (4n+3)如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于 ，則∠AO+= ）A．90° 180° 160° 120°如圖，把 APB放置在量角器上， P與量角器的中心重合，讀得射線 PA、PB分別過刻度117和153，把 APB繞點P逆時針方向旋轉到 APB，下列結論：① APA BPB；②若射線PA經(jīng)過刻度27，則 BPA與 APB互補；1③若 APB APA，則射線PA經(jīng)過刻度2其中正確的是（ ）A．①② 如圖，用十字形方框從日歷表中框出 5個數(shù)，已知這 5個數(shù)的和為5a-5，a是方框①，②，③，④中的一個數(shù)，則數(shù) a所在的方框是（ ）A．① ② ③ 若a＝2，則( )A3 7 7 37我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝（約 13世紀）著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（ n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角．根據(jù)楊輝三角請計算（a+b）64的展開式中第三項的系數(shù)為（ ）A．2016 2017 2018 2019如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（ ）A．AB＝4AC CE＝二、填空題

1AB AE2

3 1AB AD＝ CB4 2如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第1個圖有2顆黑棋子，第2個圖有7顆黑棋子，第3個圖有14顆黑棋子?依此規(guī)律，第5個圖有n個圖有(n的代數(shù)式示)．已知﹣5a2b和ab3n是同類項，則 12

m﹣n的值是 ．某物體質量為325000克，用科學記數(shù)法表示為 克．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了 5根火柴，圖②用了 9根火柴，圖③用了 13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第 n個圖案用 根火柴棒．如圖，數(shù)軸上 A、B兩點之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點 M所對應的數(shù)為 9，當N移動到線段AB中點時，點M所對應的數(shù)為 ．元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售．小田購了一件該商品，付款 64元．則項商品的標價為 若代數(shù)式4x

53x

6的值互為相反數(shù)，則 x的值為 ．把一副三角尺與按如圖所示那樣拼在一起，其中 、、D三點在同一直上，為∠CBE的平分線，為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)為 ．一二三四五六日+4-3-5+14-8+21-6123634三、解答題100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：星期與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 輛。（三、解答題100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：星期與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車 輛。（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 輛。（3）該店實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣 20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多元？22．計算題：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×()當買文具盒40個時，分別計算兩種方案應付的費用；當購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？一種股票第一天的最高價比開盤價高 0.3元，最低價比開盤價低 0.2元；第二天的最價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低 0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆 30支，毛筆45支，共了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴 4元．求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？①學校仍需要購買上面的兩種筆共 105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說： 我這次買這兩種筆需支領 2447元．王老師算了一下，說： 如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了． 請你用學過的方程知識解釋王老師為么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題CC【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答．【詳解】由數(shù)軸可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0A錯誤；|a+b|>c，故B錯誤；|a-c|=|a|+c，故C正確；ab＞0，故D錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握數(shù)軸的相關知識 .2．CC【解析】【分析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為符合此要求的只有：10，據(jù)此可得．10，故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為 3．AA【解析】【分析】把x 3代入方程8 3x ax 4，得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x 3代入方程8 3x ax 4得：8-9=3a-4a=1A．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關于 a的一元一次方程是解題的關鍵．4．DD【解析】【分析】直接利用絕對值的性質以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定大于等于 故此選項錯誤；B．正有理數(shù)的相反數(shù)一定比 0小，故原說法錯誤；C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項錯誤D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關定義是解題關鍵．5．BB【解析】【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可．【詳解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是： 6零件的直徑≤．∵44.9不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是 B故選B．6．DD【解析】【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù) =總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù)而黑色正方形個數(shù)第 1個為1，第二個為由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關系即可，依此類推，尋找規(guī)律．【詳解】1個圖形黑、白兩色正方形共個，其中黑色1個，白色2個圖形黑、白兩色正方形共個，其中黑色2個，白色3個圖形黑、白兩色正方形共個，其中黑色3個，白色依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共 2n+1）個，其中黑色 n個，白色2n+1）-n個即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵在于找到規(guī)律 .7．BB【解析】【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中∠ AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求的解題技巧進行求解.【詳解】解：設∠AOD=x，∠AOC=90 +x，∠BOD=90 -x所以∠AOC+∠BOD=90 +x+90 -x=180 .故選B.【點睛】在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解 .8．DD【解析】【分析】由 APB= APB=36°，得 APA BPB，即可判斷①，由 BPA=117°-27°-=54°， APB=153-27=126°，即可判斷②，由

APB

1 APA，得2APA=2【詳解】

APB

72，進而得

，即可判斷③．∵射線PA、PB分別經(jīng)過刻度117和153， APB繞點P逆時針方向旋轉到 APB，∴ APB= APB=36°，∵ APA APB+

APB，

BPB=

APB+

APB，∴ APA BPB，故①正確；∵射線PA經(jīng)過刻度27，∴ BPA=117°-27°-36°=54°， APB=153°-27°=126°，∴ BPA+ APB=54°+126°=180°，即： BPA與 APB互補，故②正確；∵ APB 1 APA，2∴ APA=2

APB

72，∴ =117

APA

117 72 45，∴射線PA經(jīng)過刻度故③正確．故選D．【點睛】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．9．BB【解析】【分析】先假定一個方框中的數(shù)為 A，再根據(jù)日歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律寫出其他方框中的數(shù)，相加5a+5，即可作出判斷．【詳解】解：設中間位置的數(shù)為 A，則①位置數(shù)為： A-7，④位置為：，左②位置為：A-1，右③位置為：A+1，其和為5A=5a+5，∴a=A-1，即a為②位置的數(shù)；故選B.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵在于題干的理解 .10．DD【解析】【分析】根據(jù)|b|=5，求出b=±5，再把a與b的值代入進行計算，即可得出答案．【詳解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算和絕對值的意義，解題的關鍵是根據(jù)絕對值的意義求出 b值．11．AA【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2(a+b)4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；(a+b)5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4；不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為，∴(a+b)64第三項系數(shù)為1+2+3+?+63=2016，故選A.點睛：此題考查了規(guī)律型 -數(shù)字的變化類，考查學生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題的能力 .12．DD【解析】【分析】C，DE是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝4

AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】C，DE是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝4

AB，選項A，AC＝4

AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝12

AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝3AB，選項正確4選項D，因為AD＝2ACCB＝3AC，所以AD故選D．【點睛】

23

，選項錯誤此題考查的是線段的等分，能理解題中： C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝1DE＝EB＝

AB，是解此題的關鍵4二、填空題13．n(n+2)﹣1【解析】【分析】仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關系找到規(guī)律利用規(guī)律求解即可【詳解】觀察知：第 1圖有個黑棋子；第21=7個黑棋子；第3[n(n+2)﹣1．【解析】【分析】仔細觀察每一個圖形中黑棋子的個數(shù)與圖形序列號的關系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察知：第1圖有1=22圖有1=7個黑棋子；3圖有1=144圖有1=235圖有1=34個黑棋子?nn(n+2)﹣1個黑棋子．故答案為：34n(n+2)﹣1【點睛】類問題．14．﹣1；【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同列出關于mn的方程求出mn的值繼而可求解【詳解】解：∵﹣5a2mb﹣n是同類項∴解得：m=2n=∴﹣﹣【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關于 m，n的程，求出m，n的值，繼而可求解．【詳解】解：∵﹣mb43n是同類項2m＝4∴ ，nm=2、n=2，∴1m﹣n=1-2=-1，2故答案為-1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個 相同：相同字的指數(shù)相同．【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形式其中1≤|a|＜10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成 a時小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值＞ 1時n是正25105．【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a0n的形式，其中 |＜，n為整數(shù)．確定n的值時，要把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1時，n是負數(shù)．【詳解】解：某物體質量為 0克，用科學記數(shù)法表示為 55克故答案為：50．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 0n的形式，其中n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以及n的值．16．（4n+1）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多 4根火柴棒據(jù)此可得答案【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為 圖③中火柴數(shù)量為擺第n（4n+1）【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多 4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為 圖②中火柴數(shù)量為 圖③中火柴數(shù)量為 ??∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多 4根火柴棒．17．21或﹣3【解析】【分析】設的長度為NA重合時此時點M對應的數(shù)為9N對應的數(shù)為即可求解；當點NM重合時同理可得M對應的數(shù)為﹣3即可求解【詳解】設的長度為N與點21或﹣3．【解析】【分析】MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為，則點N對應的數(shù)為m+9，即可求解；當點 N與點M重合時，同理可得，點 M對應的數(shù)為﹣即可求解．【詳解】MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為9，則點N對應的數(shù)為m+9當點N到AB中點時，點N此時對應的數(shù)為： m+9+12＝m+21，則點M對應的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當點N與點M重合時，同理可得，點 M對應的數(shù)為﹣故答案為：21或﹣【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．18．80【解析】【分析】根據(jù)標價×＝售價求解即可【詳解】解：設該商品的標價為x元由題意08x＝64x＝80（元）故答案為：80銷售問題解題關鍵是掌握折扣售價標價之間的關系解析：80【解析】【分析】折扣根據(jù)標價×10

＝售價，求解即可．【詳解】解：設該商品的標價為 x由題意0.8x＝64解得80（元）故答案為：80【點睛】考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系．19．【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程求出方程的解即可得到 x值【詳解】解：根據(jù)題意得：移項合并得：解得故答案為：【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方解析：117【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到 x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：4x

5+3x

6 0，移項合并得：7x 11，解得x 11，711故答案為： ．7【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．．°【解析】∵∠

-∠AB-∠

為∠∴∠EBN∠EBD×6解析：5°【解析】

×°=37BN的平分線∵∠

-∠ABC-∠

-45-60=7BME的平分線，∴∠EBM=1∠E=15=37.5，2 2∵BNDBE的平分線，∴∠EBN=1∠EBD=10=30，2 2∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.°+3=67.5°故答案為：5.三、解答題（296；（29；（該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是 28825元.【解析】【分析】將前三天銷售量相加計算即可；用銷售量最多的一天減去銷售量最少的一天計算即可；用銷售應得的工資，加上超過部分的獎金，減去不足部分的罰款即可得到工資總額 .【詳解】（1）由題意得：4-3-5+300=296（輛），故前三天共銷售該品牌兒童滑板車 296輛（2）由題意得：+21-（-8）=21+8=29（輛），故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 29輛；（3）(17 100 7) 40 (4 14 21) 15 ( 3 5 8 6) 20 28825（元），答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是 28825元.【點睛】本題考查的是有理數(shù)混合運算的實際應用，熟練掌握運算法則，列出正確的式子是解題的關鍵.（5．【解析】【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）2)+3=8﹣18+3=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣1﹣6

2)﹣24 3

34( )4=﹣1+4﹣16+18=3﹣16+18=﹣13+18=5．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（第①種方案應付的費用為 640元，第②種方案應付的費用 648元；（當購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（ 當購買文具盒個數(shù)小于 50個時，選擇案①比較合算；當購買文具盒個數(shù)等于 50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數(shù)大于 50個時，選擇方案②比較合算．【解析】【分析】根據(jù)商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；設購買文具盒x個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得10 40 (x

10) 8 (10 40 890%，解方程即可得出結果；由（、（可得當購買文具盒個數(shù)小于 50個時，選擇方案①比較合算；當購文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（第①種方案應付的費用為： 10 40 (40 10) 8 640（元)，第②種方案應付的費用為： (10 40 40 8) 90% 648（元)；答：第①種方案應付的費用為 640元，第②種方案應付的費用 648元；設購買文具盒x個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得：10 40 (x 10) 8 (10 40 890%，解得：x 50；答：當購買文具盒 50個時，兩種方案所付的費用相同；由（、（可得：當購買文具盒個數(shù)小于 50個時，選擇方案①比較合算當購買文具盒個數(shù)等于 50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當購買文具盒個數(shù)大于 50個時，選擇方案②比較合算．【點睛】本題考查了列一元一次方程解應用題，設出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關鍵．第一天到第三天的差價分別為 0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為 0.31元．【解析】【分析】設開盤價為x元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即可．【詳解】解：設開盤價為x元，第一天：最高價為(x

0.3)元，最低價(x

0.2)元，差價為：(x 0.3) (x

0.2)

x 0.3

x 0.2 0.5（)；第二天：最高價 (x

0.2)元，最低價(x

0.1)元，差價為：(x 0.2) (x

0.1)