安徽省滁州市西州店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

安徽省滁州市西州店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}滿足A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．（﹣∞，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，2]參考答案：A【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】根據(jù)真子集的定義、以及A、B兩個(gè)集合的范圍，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：由于集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，且滿足A?B，∴a≥2，故選A．2.利用斜二側(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D3.已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（）A.f（x）＝sin（x）﹣1 B.f（x）＝2sin（x）﹣1C.f（x）＝2sin（x）﹣1 D.f（x）＝2sin（2x）+1參考答案：D【分析】由已知列式求得的值，再由周期求得的值，利用五點(diǎn)作圖的第二個(gè)點(diǎn)求得的值，即可得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)三角函數(shù)的圖象，可得，解得，又由，解得，則，又由五點(diǎn)作圖第二個(gè)點(diǎn)可得：，解得，所以函數(shù)的解析式為，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由的部分圖象求解函數(shù)的解析式，其中解答中熟記三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖法，以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.4.函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則

A.

1

B.

-1

C.

-9

D.

9參考答案：C略5.下列命題正確的是A．若是第一象限角，且，則；B．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是C．函數(shù)的最小正周期是；D．函數(shù)是偶函數(shù)；

參考答案：D對于A，取，它們都是第一象限角且，但，故A錯(cuò).對于B，取，且，但，，，不是減函數(shù)，故B錯(cuò).對于C，取，則，故C錯(cuò).對于D，因?yàn)?，它是偶函?shù)，故D正確.綜上，選D.

6.下列關(guān)系式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.如圖，是圓O的直徑，是圓周上不同于、的任意一點(diǎn)，平面，則四面體的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（

）A

1個(gè)

B

2個(gè)

C

3個(gè)

D

4個(gè)參考答案：D略8.已知全集，，，，則集合C=（

）．A． B． C． D．參考答案：B解:∵全集，，，∴，∴．故選．9.已知全集，集合

A. B. C. D.參考答案：D10.（5分）定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則xf（x）＞0的解集為（） A． B． C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由已知中f（）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，可得f（﹣）=0，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，分類討論后，可得xf（x）＞0的解集解答： ∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（）=0，∴f（﹣）=0，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，∵當(dāng)x＜0，當(dāng)﹣＜x＜0時(shí)，f（x）＜0，此時(shí)xf（x）＞0當(dāng)x＞0，當(dāng)0＜x＜時(shí)，f（x）＞0，此時(shí)xf（x）＞0綜上xf（x）＞0的解集為故選B點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，判斷出f（﹣）=0，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減是解題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則函數(shù)的值域?yàn)開___________．參考答案：{－1,0}

12.如圖是計(jì)算的值的程序框圖．（I）圖中空白的判斷框應(yīng)填

****

.執(zhí)行框應(yīng)填

*******

；（II）寫出與程序框圖相對應(yīng)的程序．

參考答案：解：（I）判斷框：i<=2010；……………3分或執(zhí)行框：S=S+i+1/i

……………6分（II）程序：

13.若，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，是伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為______________．參考答案：略14.下面框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S＝28，如果判斷框中應(yīng)填入的條件是“”,則整數(shù)_______.

參考答案：7略15.若函數(shù)，則

．參考答案：-1令t=2x+1，則x=,則f（t）=﹣2=∴,∴f（3）=﹣1..

16.在一個(gè)有三個(gè)孩子的家庭中，（1）已知其中一個(gè)是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是__________．（2）已知年齡最小的孩子是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是__________．參考答案：見解析共有種，只有男孩種除去，只有女孩有種，∴．17.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

.參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)，（1）求=，的值域（2）若時(shí),的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）==…3分設(shè)…4分在為遞增函數(shù)，故

…6分所以的值域?yàn)椤?分（2）=

…10分又則當(dāng)時(shí)，的最小值．，

…

12分當(dāng)時(shí)，的最小值．無解

綜上，

…

14分19.(本題滿分10分)設(shè)，求的最小值參考答案：17.略20.（12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求證：是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

參考答案：解：（Ⅰ）依題意有

略21.（9分）已知向量｜｜=1,｜｜=.(1)若向量,的夾角為60°,求·的值；(2)若｜+｜=,求·的值；(3)若·(-)=0,求,的夾角.參考答案：(1)a·b=｜a｜｜b｜c(diǎn)os〈a,b〉=1××cos60°=.(2)∵｜a+b｜=,∴=5,即a+2a·b+b=5,∴a·b=1.(3)∵a·(a-b)=0,∴a-a·b=0,a·b=1，∴cos〈a,b〉===∴a與b的夾角為.22.設(shè)S，T是兩個(gè)非空集合若存在一個(gè)從S到T的函數(shù)滿足:(i)；(ii),當(dāng)時(shí),恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.證明:(1)是保序同