江蘇省無錫市宜興官林中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省無錫市宜興官林中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.程序框圖如圖所示，當A=時，輸出的k的值為（）A．11 B．12 C．13 D．14參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】模擬程序的運行可得程序框圖的功能，用裂項法可求S的值，進而解不等式可求k的值．【解答】解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=+++…≥時k的值，由于：S=+++…=（1﹣）+（）+…+（﹣）=1﹣=，所以：由≥，解得：k≥12，所以：當時，輸出的k的值為12．故選：B．【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關鍵，屬于基礎題．2.四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號位子上，第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，……，這樣交替進行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對應的是

（

）A.編號1

B.編號2

C.編號3

D.編號4參考答案：A略3.已知向量，若則x+y=（）A．﹣5 B．0 C．5 D．﹣7參考答案：D【考點】M5：共線向量與共面向量．【分析】由，可得：存在實數(shù)k使得=k，即可得出．【解答】解：∵，∴存在實數(shù)k使得=k，∵，解得k=﹣，x=﹣1，y=﹣6．則x+y=﹣7．故選：D．4.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好體育，得到表：

男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110

參照附表，得到的正確結(jié)論是附：由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250.0100.0051.3232.7022.7063.8415.0246.6357.879A.有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”B.有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別無關”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好體育運動與性別有關”D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好體育運動與性別無關”參考答案：A【分析】根據(jù)參照表和卡方數(shù)值判定，6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”.【詳解】因為6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”，故選A.【點睛】本題主要考查獨立性檢驗，根據(jù)數(shù)值所在區(qū)間能描述統(tǒng)計結(jié)論是求解關鍵.5.若直線過圓的圓心，則的值為()．A.

B.

C.

D.參考答案：B6.在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗中出現(xiàn)次的概率為（

）.1－

.

.1－

.參考答案：D7.已知等差數(shù)列的公差，前項和滿足：，那么數(shù)列中最大的值是（

）A. B. C. D.參考答案：B8.在2013年3月15日，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調(diào)查，5家商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是：，那么的值為()A．－24

B．35.6

C．40.5

D．40參考答案：D略9.已知向量，若向量共線，則下列關系一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：D10.已知橢圓C1：(a＞b＞0)與雙曲線C2：有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則()A．a(chǎn)2＝ B．a(chǎn)2＝13C．b2＝

D．b2＝2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列各式：9☉4☉1=36043☉4☉5=12206☉5☉5=30258☉8☉3=64247☉3☉2=2106根據(jù)規(guī)律，計算(5☉7☉4)－(7☉4☉5)=

．參考答案：70812.的展開式中的常數(shù)項為____________．參考答案：-513.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_____________.

參考答案：14.我國2000年底的人口總數(shù)為M，要實現(xiàn)到2010年底我國人口總數(shù)不超過N（其中M<N），則人口的年平均自然增長率p的最大值是

.參考答案：－115.若復數(shù),則

=__________參考答案：分析：先化簡復數(shù)z,再求，再求

的值.詳解：由題得，所以故答案為：.點睛：（1）本題主要考查復數(shù)的運算、共軛復數(shù)和復數(shù)的模的計算，意在考查學生對這些知識的掌握水平和基本的運算能力.(2)復數(shù)的共軛復數(shù).16.若圓錐的側(cè)面展開圖是弧長為cm、半徑為cm的扇形，則該圓錐的體積為

.參考答案：17.已知函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ（1）求圓C的直角坐標方程；（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A、B，求的最小值．參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）利用極坐標與直角坐標的互化方法，求圓C的直角坐標方程；（2）利用參數(shù)的幾何意義，求的最小值．【解答】解：（1）圓C的方程為ρ=6sinθ，可化為直角坐標方程為x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9；（2）直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），代入x2+（y﹣3）2=9，可得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，∴t1+t2=﹣2（cosα﹣sinα），t1t2=﹣7，∴===≥，∴的最小值為．19.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）令，若對任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求實數(shù)k的最大整數(shù).參考答案：（1）見解析（2）7【分析】（1）討論和兩種情況；（2）由成立轉(zhuǎn)化為，分離k,構(gòu)造函數(shù)求最值即可.【詳解】（1）此函數(shù)的定義域為，（1）當時，在上單調(diào)遞增，（2）當時，單調(diào)遞減，單調(diào)增綜上所述：當時，在上單調(diào)遞增當時，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.（2）由（Ⅰ）知恒成立，則只需恒成立，則，令則只需則單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，即的最大整數(shù)為【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，求最值，考查雙變元恒成立問題，綜合性強,第二問轉(zhuǎn)化為是關鍵.20.為了參加某項運動會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示：請判斷：誰參加這項重大比賽更合適，并闡述理由．甲273830373531乙332938342836

參考答案：解：依題可求得:.

S甲=，S乙=

因為：

，所以乙參加更合適略21.（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在原點，焦點F在軸上，離心率，點在橢圓C上.（1）求橢圓C的標準方程；（2）若斜率為的直線交橢圓C與A、B兩點，且、、成等差數(shù)列，點M（1,1），求的最大值.參考答案：聯(lián)立

易得弦AB的長為

22.已知橢圓C：的離心率為，左焦點為F（﹣1，0），過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．（1）求橢圓C的標準方程；（2）在y軸上，是否存在定點E，使恒為定值？若存在，求出E點的坐標和這個定值；若不存在，說明理由．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）運用離心率公式和焦點坐標，直接求出a，b；（2）利用設而不求的方法，設出要求的常數(shù)，并利用多項式的恒等條件（相同次項的系數(shù)相等）【解答】解：（1）由已知得，∴a2=2，b2=1，∴橢圓C的標準方程：（2）依題意過點D（0，2）且斜率為k的直線l的方程為：y=kx+2由得（1+2k2）x2+8kx+6=0設A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=﹣，x1x2=；又y1y2=（kx1+2）（kx2+2