初中數(shù)學(xué)-8.2.2加減消元解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《加減消元法—解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)鞏固，探究新知：讓學(xué)生運(yùn)用上節(jié)課學(xué)習(xí)的代入消元法解方程組，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并討論看還有沒(méi)有其它的解法?并嘗試一下能否求出它的解？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)觀察未知數(shù)系數(shù)特點(diǎn)，學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,全班交流解法.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)用代入法解二元一次方程組,使學(xué)生回顧代入的目的是消元,讓學(xué)生感受到本題代入消元比較麻煩，加減消元比較簡(jiǎn)單。（二）解決問(wèn)題，形成能力:例1：解二元一次方程組師生活動(dòng)：?jiǎn)栴}1:觀察方程組中的兩個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)有什么特殊關(guān)系？問(wèn)題2：為什么通過(guò)相減就能實(shí)現(xiàn)消去未知數(shù)的目的?問(wèn)題3：方程組(Ⅰ)中的兩個(gè)方程兩邊分別相加（或相減）的依據(jù)是什么?問(wèn)題4：方程組的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)及兩種解法相比，有什么不同？能得出如何選擇加還是減呢？小結(jié)：兩個(gè)方程中的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)：（1）相同---相減消元（2）互為相反數(shù)---相加消元問(wèn)題5：對(duì)于上面兩個(gè)方程組，我們找到了一種新的消元方法，你能說(shuō)一說(shuō)這種消元法是如何進(jìn)行的嗎?兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做“加減消元法”,簡(jiǎn)稱(chēng)“加減法”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)題使學(xué)生感受兩個(gè)方程之間通過(guò)“加減法”也能達(dá)到消元的目的,其理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì),此外要想通過(guò)“加減法”實(shí)現(xiàn)“消元”，是由同一未知數(shù)y的系數(shù)相反或相等決定的。通過(guò)讓學(xué)生對(duì)例題運(yùn)用加和減兩種不同的解法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)“加減消元”與同一未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系有密切關(guān)系。（三）實(shí)踐運(yùn)用,隨堂小練:1、2、方程組中，x的系數(shù)的特點(diǎn)是_______，方程組中，y的系數(shù)的特點(diǎn)是_______，這兩個(gè)方程組用________消元法解較簡(jiǎn)便．3、用加減法解方程組時(shí)，①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的加減判斷，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)加減消元法的理解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生明白，什么時(shí)候用加法消元，什么時(shí)候用減法消元.(四)例題講解，能力提升例2用加減消元法解方程組：師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點(diǎn)。（未知數(shù)y的系數(shù)為9和-3，是倍數(shù)關(guān)系）根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用等式的性質(zhì)把第二個(gè)方程乘以3就可以把兩個(gè)方程的y的系數(shù)變成相反，然后相加，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)未知數(shù)y被消去了，從而實(shí)現(xiàn)了消元的目的，最終解出這個(gè)方程組.問(wèn)題1：仔細(xì)觀察未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？跟我們前面解的方程組是否相同？問(wèn)題2：有什么辦法可以將這個(gè)方程組轉(zhuǎn)化成與前面方程組的形式？問(wèn)題3：將方程=1\*GB3①兩邊同時(shí)乘以3運(yùn)用的是哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：該問(wèn)題比前面的方程組復(fù)雜了一些，不過(guò)由于有前面的探究做準(zhǔn)備，學(xué)生能想到設(shè)法將此方程組的形式轉(zhuǎn)化為前面方程組的形式來(lái)解決，這樣既訓(xùn)練了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，又為歸納總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟做了準(zhǔn)備，并且能讓學(xué)生理解當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，將系數(shù)較小的方程兩邊都乘這個(gè)倍數(shù)，把該未知數(shù)變?yōu)橄嗟然蚧橄喾磾?shù)，再用加減法解方程組；例3：用加減消元法解方程組：師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察未知數(shù)的系數(shù)，尋找其中的特點(diǎn).方程中x和y的系數(shù)既不相同也沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，利用等式的性質(zhì)把方程=1\*GB3①乘以3，方程=2\*GB3②乘以2就可以把y的系數(shù)變成相反數(shù)，然后通過(guò)相加就可以把未知數(shù)y被消去了，或者把方程=1\*GB3①乘以5，方程=2\*GB3②乘以3把x的系數(shù)變成相同，然后通過(guò)相減把未知數(shù)x消去，這兩種方法都可以達(dá)到消元的目的，從而解出這個(gè)方程組.設(shè)計(jì)意圖：該問(wèn)題比前面的方程組復(fù)雜了許多，不過(guò)學(xué)生能想到設(shè)法將此方程組的形式轉(zhuǎn)化為前面的形式來(lái)解決，讓學(xué)生掌握當(dāng)相同的未知數(shù)的系數(shù)都不相同時(shí)，找出某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行變形，把該未知數(shù)的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的數(shù)，再用加減消元法求解.練習(xí)：用加減消元法解方程組：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉用加減消元法解二元一次方程組，掌握加方程組的基本步驟，并準(zhǔn)確地解出方程組.(五)知識(shí)拓展，能力提升（1）(2015·河北)利用加減消元法解方程組下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×2（2）已知方程組由②×3－①×2可得到()A．－3y＝2B．4y＋1＝0C．y＝0D．7y＝－8（六）交流反思,提升認(rèn)知： 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1、目前你學(xué)了那些方法求解二元一次方程組？基本思路是什么？你學(xué)到了哪種數(shù)學(xué)思想？2、什么叫加減消元法？如何運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組？《加減消元解二元一次方程組》的學(xué)情分析

學(xué)習(xí)這一課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)具備了必要的知識(shí)儲(chǔ)備，如二元一次方程組的概念、等式的基本性質(zhì)、最小公倍數(shù)等相關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，降低了本節(jié)課的授課難度，學(xué)生能通過(guò)合作交流、主動(dòng)探究掌握解一元一次方程的步驟和基本技能。

初一的學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納能力的能力不夠高，因此在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生這些能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向?qū)W“學(xué)問(wèn)”轉(zhuǎn)變。

另外，學(xué)生在情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略方面存在諸多需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。例如：個(gè)別學(xué)生缺乏小組合作，一些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不能做好課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)沒(méi)有計(jì)劃性和策略性；不善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)語(yǔ)言規(guī)律，不注意知識(shí)的鞏固和積累?！都訙p消元解二元一次方程組》的效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步了解并且掌握了加減消元法的概念，并且會(huì)用加減消元法解某些二元一次方程組：熟知當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，則直接利用加減法求解；方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)關(guān)系，則其中一個(gè)方程乘這個(gè)倍數(shù)后再利用加減法求解；方程組中任一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等，也不成倍數(shù)關(guān)系，可利用最小公倍數(shù)的知識(shí)，把兩個(gè)方程都適當(dāng)?shù)爻艘粋€(gè)數(shù)，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再利用加減法求解．《加減消元解二元一次方程組》的教材分析本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第二節(jié)第二課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法。教材的編寫(xiě)目的是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教材在兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子后，對(duì)另外一種加減消元法進(jìn)行了歸納。加減法通過(guò)“把兩個(gè)方程組相加減”實(shí)現(xiàn)消元，加減的條件是“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等”。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要實(shí)施這樣的步驟，把具體的做法與消元結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生明確操作的目的性。《加減消元法》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí).知識(shí)點(diǎn)1用加減消元法解某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等的方程組1.用加減消元法解方程組將兩個(gè)方程相加，得()A．3x=-8B．7x=-6C．10x=-10D．10x=-62.方程組由②-①，得正確的方程是()A．3x=5B．3x=15C．-3x=15D．-3x=53.對(duì)于方程組下面解法最簡(jiǎn)單的是()A.由①得y=4x-5,再代入②B.由②得4x=2y+2,再代入①C.①減去②消去xD.①×2-②,消去y知識(shí)點(diǎn)2用加減消元法解某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值有倍數(shù)關(guān)系的方程組4.用加減法解方程組時(shí)，將方程②變形正確的是()A．2x-2y=2B．3x-3y=2C．2x-y=4D．2x-2y=45.用加減法解方程組時(shí)，①×2-②得()A．3x=17B．-2x=13C．17x=-1D．3x=－16.用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能消去未知數(shù)y嗎？你的辦法是_________。7.用加減法解下列方程組：(1)（2）《加減消元解二元一次方程組》的課后反思通過(guò)這一節(jié)課，我感受到了我們只有通過(guò)對(duì)每一節(jié)課進(jìn)行反思才能發(fā)現(xiàn)成功之處，更重要的是找到不足和差距，然后想辦法改進(jìn)、完善，使課堂更加完美。這既是對(duì)教師的挑戰(zhàn)，同時(shí)也是教師成長(zhǎng)、發(fā)展的必有之路，只有這樣我們才能在教學(xué)之路上走的更遠(yuǎn)，走的更快。

加減消元法解二元一次方程組這一節(jié)課剛剛講過(guò)，但感覺(jué)效果不好，達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)，課后我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了回顧反思，找到了如下幾個(gè)方面的問(wèn)題：

整節(jié)課教師在每一個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間的分配上存在問(wèn)題，花費(fèi)時(shí)間過(guò)多，對(duì)后面時(shí)間分配有很大的影響。

㈡例3、例4

兩個(gè)例題之間教學(xué)跨度比較大，是兩個(gè)截然不同的題目，給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難，教師可以在兩例題之間加入未知數(shù)不是相反數(shù)，而是相等的一個(gè)二元一次方程組幫助學(xué)生進(jìn)行過(guò)渡，對(duì)于例3解方程組

，教師的重心不能放在解這道題上，教師應(yīng)不斷的變化題型，讓學(xué)生感悟到“擇優(yōu)”這種解題思想。

㈢習(xí)題的處理要做到精細(xì)化，這不僅有利于時(shí)間的分配，更能體現(xiàn)出課堂的實(shí)效性。

針對(duì)上述幾個(gè)問(wèn)題，我今后再講這一節(jié)課時(shí)，一定會(huì)想辦法解決好，使課堂更加完善、更加高效?！都訙p消元解二元一次方程組》的課標(biāo)分析1、了解加減消元法及其相關(guān)概念，會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。2、能靈活使用加減消元法解二元一次方程組，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，使方程組逐步轉(zhuǎn)化為一元一次方程的形式，體會(huì)“消元”思想和把復(fù)雜的問(wèn)