高中數(shù)學(xué)-高三數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

【教學(xué)設(shè)計(jì)】復(fù)數(shù)（高考專(zhuān)題復(fù)習(xí)）數(shù)學(xué)高中一.考綱要求（教學(xué)目標(biāo)）：1．理解復(fù)數(shù)的基本概念．2．理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．3．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．4．會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算．5．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.二.知識(shí)回顧1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念： (1)復(fù)數(shù)的概念 形如a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的實(shí)部和若b＝0，則a＋bi為實(shí)數(shù)；若b≠0，則a＋bi為虛數(shù)；若，則a＋bi為純虛數(shù)．其中i是虛數(shù)單位，就是－1的一個(gè)平方根，i2=–1，實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，原有的加、乘運(yùn)算律仍成立；（2）若Z1=a1+b1i,Z2=a2+b2i,當(dāng)Z1=Z2；（3）若z=a+bi（a,bR）①則z=0；②Z的共軛復(fù)數(shù)：＝（實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)）③,Z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)Z(,)（4）|z1－z2|表示在復(fù)平面內(nèi)的距離2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算：（1）(a+bi)±(c+di)=；（2）(a+bi)(c+di)=；（3）(a+bi)÷(c+di)=；（4）i具有周期性:4n+1=；4n+2=；4n+3=；4n=；n+n+1+n+2+n+3=（nN）三.命題趨勢(shì)高考對(duì)于復(fù)數(shù)的考查較簡(jiǎn)單，一般只有一個(gè)選擇題，以代數(shù)形式運(yùn)算為主，另外還有時(shí)考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)模的最值。題型一：復(fù)數(shù)的概念即時(shí)突破1：（2015山東文）若復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足=i，其中i為虛數(shù)單位，則Z=()（A）1-i（B）1+i（C）-1-i（D）-1+i（2016山東文）若復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則=()（A）1+i（B）1-i（C）-1+i（D）-1-i設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化對(duì)復(fù)數(shù)加、減法法則的理解和運(yùn)算。題型二：復(fù)數(shù)的幾何意義(2015高考北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i(2－i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限即時(shí)突破3(2015高考北京卷)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i(2－i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限題型三：復(fù)數(shù)的運(yùn)算例2已知，是虛數(shù)單位，若，則（）A.B.C.D.即時(shí)突破2（2014理）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.四．測(cè)評(píng)提升五．知識(shí)升華1．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算主要有加、減、乘、除及求低次方根．除法實(shí)際上是分母實(shí)數(shù)化的過(guò)程．2．在復(fù)數(shù)的幾何意義中，加法和減法對(duì)應(yīng)向量的三角形法則的方向是應(yīng)注意的問(wèn)題，平移往往和加法、減法相結(jié)合．六．教后反思：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，高考中常常在第二或第三個(gè)選擇題中考察，占五分，只要學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真計(jì)算，一般不會(huì)失分。本節(jié)課預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)基本完成，整堂課學(xué)生表現(xiàn)較積極活躍，從學(xué)生的反應(yīng)和做題情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生掌握的還不錯(cuò)，但個(gè)別同學(xué)仍表現(xiàn)的有些吃力，需要繼續(xù)加強(qiáng)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。七.布置作業(yè)自主學(xué)習(xí)叢書(shū)第十四章復(fù)數(shù)習(xí)題八．學(xué)習(xí)小結(jié)必做題：.計(jì)算：;..復(fù)數(shù)3+5i與-2-7i對(duì)應(yīng)的向量分別是與,其中是原點(diǎn),求向量,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù),并指出其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)位于第幾象限..復(fù)平面上三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)2,4i,-2-2i,則由所構(gòu)成的三角形△是三角形..求復(fù)數(shù),所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,求復(fù)數(shù)..已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,試求:表示的復(fù)數(shù);表示的復(fù)數(shù);點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).選做題：.在復(fù)平面內(nèi),求滿(mǎn)足方程的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足,,求.【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)必做題是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí),再作業(yè),培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,是讓學(xué)生會(huì)用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算;設(shè)計(jì)選做題意在培養(yǎng)學(xué)生深刻理解復(fù)數(shù)差的模的幾何意義,增加問(wèn)題的多樣性、趣味性,訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性.讓學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用整體的觀點(diǎn)看問(wèn)題,起到鞏固舊知的作用.九．板書(shū)設(shè)計(jì)專(zhuān)題復(fù)習(xí)——復(fù)數(shù)知識(shí)回顧1.復(fù)數(shù)的概念2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算3.復(fù)數(shù)的幾何意義二、考點(diǎn)突破例1例2練習(xí)三、課堂小結(jié)四、作業(yè)【學(xué)情分析】高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)高中本節(jié)課為復(fù)習(xí)課，主要回顧復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義。本節(jié)主要是回顧復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義.本小節(jié)主要從三個(gè)突破來(lái)掌握這部分內(nèi)容在高考中的考點(diǎn)。用于解決復(fù)數(shù)求模，共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)，四則運(yùn)算等問(wèn)題.

在復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中,化歸這一典型的數(shù)學(xué)思想,清晰地得到體現(xiàn),在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想滲透于知識(shí)的傳授之中,讓學(xué)生了解化歸思想,形成初步的化歸意識(shí),特別復(fù)數(shù)的幾何意義中，由一個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面中的一個(gè)向量，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)復(fù)平面中的一個(gè)點(diǎn)，正是化歸思想的運(yùn)用.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算中，復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，運(yùn)算的結(jié)果要化到最簡(jiǎn)，注意。本節(jié)課的例題和習(xí)題均為近年的高考考題和高考模擬題，三個(gè)突破為本節(jié)課的重點(diǎn)，也是高考中對(duì)復(fù)數(shù)這部分內(nèi)容的考查重點(diǎn)。對(duì)學(xué)生而言，本節(jié)課多數(shù)題目較簡(jiǎn)單，個(gè)別題目適度點(diǎn)撥即可?！拘Ч治觥扛呷龜?shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)高中通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固了復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算及幾何意義。通過(guò)分析近幾年高考中對(duì)復(fù)數(shù)的考察，進(jìn)一歩把握復(fù)數(shù)這部分內(nèi)容在高考中的考點(diǎn)。這部分內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，只要掌握相關(guān)的概念和運(yùn)算法則，并能認(rèn)真計(jì)算，一般不會(huì)出錯(cuò)。本節(jié)課，從對(duì)學(xué)生的提問(wèn)和檢測(cè)可看出大部分學(xué)生掌握的不錯(cuò)，但個(gè)別學(xué)生仍需加強(qiáng)練習(xí)。【教材分析】高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)高中1.教材的地位和作用本章在小學(xué)、初中學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算，一元一次方程和一元二次方程，平面直角坐標(biāo)系，在高中已介紹了平面向量，任意角的三角函數(shù)，直線和圓的方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹了復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和幾何意義等內(nèi)容。對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)一些復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是十分必要的，給他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題增添了工具。復(fù)數(shù)知識(shí)是現(xiàn)代科技中普遍使用的一種教學(xué)工具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在初等數(shù)學(xué)范圍內(nèi)有著廣泛的聯(lián)系。2.教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義；復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算（2）教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義；復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算3.教學(xué)目標(biāo)（1）掌握復(fù)數(shù)的基本概念和幾何意義（2）理解復(fù)數(shù)相等的充要條件（3）掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算【課后反思】高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)高中本節(jié)課為“回顧——探究——檢測(cè)”的教學(xué)方法，通過(guò)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而引出高考考點(diǎn)。在考點(diǎn)突破二，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，層層提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考、討論、交流，從而加強(qiáng)對(duì)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算的掌握.為后面高考例題的講解作了很好的鋪墊.采用講練結(jié)合,從例題出發(fā)強(qiáng)調(diào)本節(jié)的難點(diǎn),復(fù)數(shù)的除法中，是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù).讓學(xué)生自行操作運(yùn)算法則的的應(yīng)用,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.教學(xué)中,安排學(xué)生以小組為單位討論交流,對(duì)概念的理解,在處理例題的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.但課堂上學(xué)生的交流不夠深入,有待于今后繼續(xù)培養(yǎng).【課標(biāo)分析】高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)高中《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教A版數(shù)學(xué)選修1-2第三章。本節(jié)課為復(fù)習(xí)課，主要回顧復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義。本小節(jié)主要從三