高中數(shù)學-復數(shù)的幾何意義教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

復數(shù)的幾何意義課標分析1.知識與技能目標：理解可以用復平面的點或以原點為起點的向量來表示復數(shù)及他們之間的一一對應(yīng)關(guān)系，掌握實軸、虛軸、模等概念；2.過程與方法目標：通過滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，提高分析、解決問題的能力；3.情感、態(tài)度與價值觀目標：引導觀察預(yù)設(shè)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，提出觀點，驗證結(jié)論，培養(yǎng)良好的學習思維品質(zhì)。教材分析本節(jié)課是在學生學習了復數(shù)的概念之后，對復數(shù)概念的進一步理解和深化，為下一節(jié)課復數(shù)的加法和減法幾何意義的學習提供了理論支撐。因此，本節(jié)課具有承上啟下的作用。同時對加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識，發(fā)展學生的思維能力具有重要的意義教學重點教學重點是復數(shù)的幾何意義及復數(shù)的模。教學難點教學難點是復數(shù)的模的幾何意義。學情分析教學對象是高二的學生，學生已經(jīng)學過代數(shù)、解析幾何的相關(guān)知識，所以本節(jié)課要求學生通過類比實數(shù)的幾何意義自己來探索復數(shù)的幾何意義，由于學生已經(jīng)學過平面向量幾何表示、坐標表示，得到用平面向量來表示復數(shù)就比較容易了。教學過程復習回顧：問題1.復數(shù)是怎么定義的？問題2.對于復數(shù)，當分別取何值時，它為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？問題3.復數(shù)相等的條件？設(shè)計意圖：回憶舊知，揭示確定一個復數(shù)的條件，為新課的傳授做必要的鋪墊。問題引入：問題1.在幾何中我們是如何表示實數(shù)的？問題2.既然復數(shù)是由兩個實數(shù)唯一確定，那么能不能類比實數(shù)的幾何表示得到復數(shù)的幾何表示？（學生猜測，討論，形成共識）設(shè)計意圖：通過從實數(shù)幾何意義類比聯(lián)想復數(shù)的幾何意義，讓學生嘗試、探索用直角坐標系中的點來表示復數(shù)，有助于學生對復數(shù)的幾何意義的理解。建構(gòu)數(shù)學1.復平面的概念：把建立平面直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面，其中軸叫做實軸，軸叫做虛軸。注意：實軸的單位是實數(shù)1，虛軸的單位是虛數(shù)單位。復數(shù)的幾何意義在平面直角坐標系中，以復數(shù)的實部為橫坐標、虛部為縱坐標就確定了點，我們可以用點來表示復數(shù)，這就是復數(shù)的幾何意義。而平面中的點與以原點為起點、為終點的向量一一對應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復數(shù)這也是復數(shù)的幾何意義。復數(shù)復平面點向量 復數(shù)的模：應(yīng)用復數(shù)與向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系引入復數(shù)的模的概念（1）定義：向量的模就稱為它所對應(yīng)的復數(shù)的模（或絕對值）并記做計算公式：復數(shù)模的幾何意義：復數(shù)所對應(yīng)的點到原點距離。四．知識應(yīng)用例1.在復平面內(nèi)，作出表示下列復數(shù)的點（1）２+５i；（2）－３+２i；（3）－５；（4）５；（5）３i；（6）３i；練習：寫出圖中的各點表示的復數(shù)例3.在復平面內(nèi)畫出下列復數(shù)對應(yīng)的向量（1）2+i；（2）-2+4i；（3）-2i；（4）4設(shè)計意圖：例1和例3面向全體學生（屬于基本題型），控股概念，體會數(shù)形結(jié)合思想，重視一題多變，較全面的理解復數(shù)、復平面內(nèi)的點、始點為原點的向量三者之間的關(guān)系。例2.已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍。設(shè)計意圖：例2可以訓練學生對方法復數(shù)幾何意義的運用，滲透數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)，有利于學生對復數(shù)幾何意義的理解例4.求下列復數(shù)的模：(1)z=-5i(2)z=-3+4i(3)z=1+mi(m∈R)設(shè)計意圖：是學生能熟練掌握復數(shù)的模的計算公式。例5.滿足|z|=5(z∈C)的復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？練習.滿足3<|z|<5(z∈C)的復數(shù)z對應(yīng)的點在復平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？設(shè)計意圖：在理解復數(shù)有關(guān)的幾何意義的基礎(chǔ)上，將復數(shù)的幾何意義應(yīng)用推廣到用復數(shù)研究解析幾何某些曲線等問題，使學生進一步體會復數(shù)幾何意義的重要性，認識到復數(shù)與其他數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系。小結(jié)：請同學回顧課堂全程內(nèi)容，并談一下對復數(shù)幾何意義的認識，體會數(shù)形結(jié)合思想，加強復數(shù)與其他數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系。學情分析教學對象是高二的學生，學生已經(jīng)學過代數(shù)、解析幾何的相關(guān)知識，所以本節(jié)課要求學生通過類比實數(shù)的幾何意義自己來探索復數(shù)的幾何意義，由于學生已經(jīng)學過平面向量幾何表示、坐標表示，得到用平面向量來表示復數(shù)就比較容易了。效果分析通過這節(jié)課的學習，同學們理解可以用復平面的點或以原點為起點的向量來表示復數(shù)及他們之間的一一對應(yīng)關(guān)系，在復數(shù)范圍內(nèi)實現(xiàn)了數(shù)和形的轉(zhuǎn)換，并且掌握了實軸、虛軸、模等概念，還能把所學知識用用到我們的練習中，把復數(shù)與曲線聯(lián)系在一起，認識到了復數(shù)與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系。除此之外，通過在課堂中滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想和方法，提高了學生的分析、解決問題的能力；通過引導學生觀察預(yù)設(shè)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，提出觀點，驗證結(jié)論，培養(yǎng)良好的學習思維品質(zhì)。教材分析教材分析本節(jié)課是在學生學習了復數(shù)的概念之后，對復數(shù)概念的進一步理解和深化，為下一節(jié)課復數(shù)的加法和減法幾何意義的學習提供了理論支撐。因此，本節(jié)課具有承上啟下的作用。同時對加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識，發(fā)展學生的思維能力具有重要的意義教學重點教學重點是復數(shù)的幾何意義及復數(shù)的模。教學難點教學難點是復數(shù)的模的幾何意義。復數(shù)的幾何意義例1.在復平面內(nèi)，作出表示下列復數(shù)的點（1）２+５i；（2）－３+２i；（3）－５；（4）５；（5）－３i；（6）３i；練習1：寫出圖中的各點表示的復數(shù)例2已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍。例3.在復平面內(nèi)畫出下列復數(shù)對應(yīng)的向量（1）2+i；（2）-2+4i；（3）-2i；（4）4復數(shù)的幾何意義教學反思

1、教材和教參是重要的。這節(jié)課的重點是復數(shù)的幾何意義和復數(shù)的模的幾何意義；難點是復數(shù)的模的幾何意義。

我們總是在講要突出重點分散難點，可是如果不知道重點和難點具體是什么，如何采取行之有效的方法來突出重點和分散難點？在聽課的時候，最后進行課堂總結(jié)的學生對復數(shù)的幾何意義，不能夠一針見血地指出來，我問自己，這個問題有沒有復雜到學生當堂不能夠理解記憶呢？是不是有什么方法讓學生對復數(shù)的幾何意義一目了然呢？后來我試驗了一下，z=

a+bi(a,b為實數(shù))注明代數(shù)形式，而Z(a,b)和向量用同色的彩筆注明幾何意義，再小結(jié)的時候?qū)W生就可以很容易得到答案了。而復數(shù)的模的幾何意義，通過向量的模，實數(shù)的絕對值的意義進行類比推理學生會很容易理解掌握，

2、板書是重要的。板書設(shè)計不怎么精心，主負板書分界不很清晰，而且由于一堂課要用很多個黑板，所以有的時候主板書也會擦掉。后來問學生，學生說，有的時候上課偶而走神如果主要內(nèi)容給擦掉了就不知道主要講的什么了，所以這幾天開始絞盡腦汁設(shè)計板書，盡量保留主板書，和主要例題。

3、語言要規(guī)范準確。其實不僅僅是語文課要注意語言的處理：朗讀、斷句、重讀，是正確理解文字語意所必須的能力，所以即使在數(shù)學的課堂也要做好這方面的示范，刻意培養(yǎng)學生這方面的能力。在我的課堂上，我的毛病大約一是重復，說得多怕學生聽不到，記不住，但絮絮地反復很容易適得起反，大約一個新的概念性定義，板書過程中重復二到三遍，而我目前的復習課，知識點重復一到兩次就可以。二是連接詞的使用，有的時候自己感覺不到，但是聽別人的課，會很明顯的發(fā)現(xiàn)，過多的“然后”“也就是說”“那么”“接下來”甚至語氣詞啊什么的，不但不能起到上下語句的承接作用，反而使語言拖沓沉冗。數(shù)學語言，尤其要注重準確嚴密，一針見血，要么不說，要么就說在點子上，這需要斟酌課堂上的每一句教學語言，需要長期堅持