初中數(shù)學(xué)-同底數(shù)冪的乘法教學(xué)課件設(shè)計(jì)

6.1同底數(shù)冪的乘法

光在真空中的速度約3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s。地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？問(wèn)題情境：105×102

等于多少呢？

叫做乘方。知識(shí)回顧：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算an指數(shù)a·a·…·a=n個(gè)a底數(shù)冪填空：（1）24的底數(shù)是

，24的指數(shù)是

（2）-53的底數(shù)是

，-53指數(shù)是

（3）(-5)3的底數(shù)是

，(-5)3指數(shù)是105×102

等于多少呢？合作探究：7個(gè)10105×102==

1075個(gè)10(10×10×10×10×10）×（10×10）2個(gè)10（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）=

（10×10×10×10×10）數(shù)學(xué)美：美在有趣

光在真空中的速度約3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要5×102s。地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×105

×5×102

=

15

×107

=

1.5

×108(

km)

地球距離太陽(yáng)大約有1.5

×108

km問(wèn)題解決：2m×2n

等于多少呢？2m×2n=m個(gè)2（2×2×……×2）（2×2×……×2）n個(gè)2(m+n)個(gè)2=

（2×2×……×2）=

2m+n（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）

數(shù)學(xué)美：美在嚴(yán)謹(jǐn)猜想：am.an等于什么（m,n都是正整數(shù))？am

.an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m個(gè)an個(gè)a=a·a·…·a（m+n)個(gè)a=am+n

am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，_____不變，_____相加。底數(shù)指數(shù)

指數(shù)相加底數(shù)不變(其中m,n都是正整數(shù))例1.計(jì)算：

(1)(-3)7×(-3)6;（2)

解：（1）(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13（2）數(shù)學(xué)美：美在應(yīng)用例1.計(jì)算：(3)－x3·x5;(4)b2m·b2m+1解：（3）-x3·x5=-x3+5=-x8（4）b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1數(shù)學(xué)美：美在應(yīng)用思考：同底數(shù)冪的乘法在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意？1、同底；2、乘法；3、指數(shù)相加.例2.判斷對(duì)錯(cuò)：（1）

（）

（2）

（）（3）（）（4）注意：與合并同類項(xiàng)進(jìn)行區(qū)分。想一想:am·an·ap

等于什么？用自己的方法來(lái)驗(yàn)證！am·an·ap

=am+n+p做一做：拓展延伸：計(jì)算：注意：在同底數(shù)冪的乘法中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式(1)（2）（3）（4）課堂小結(jié)：

指數(shù)相加底數(shù)不變(其中m,n都是正整數(shù))1、同底數(shù)冪的乘法法則：2、同底數(shù)冪的乘法在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意:（1）、同底；（2）、乘法；（3）、指數(shù)相加.數(shù)學(xué)美：美在所得當(dāng)堂檢測(cè)1、填空（1）102×107=___（2）a·a3·a4=____2、下面計(jì)算正確的是(

)

A.x4·x4=x16

B.－x2·(－x)3=x5

C.a2·a2=2a2

D.a2+a3=a5

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