第四章孟德爾概率原理

第四章孟德爾概率原理第一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五為什么要應用統(tǒng)計/數(shù)學方法分析數(shù)據(jù)？孟德爾對雜交后代資料的處理：歸類記載、描述統(tǒng)計。實際結果與理論比例波動的可能原因：真實差異隨機誤差：N(0,σ2)推測雜交后代基因型與表現(xiàn)型的理論比例：概率定理、二項式公式檢驗試驗結果是否符合理論比例：Χ2測驗2第二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五一、概率原理與應用(一)、概率(probability):概率(機率/幾率/或然率)：指一定事件總體中某一事件發(fā)生的可能性。例：雜種F1產(chǎn)生的配子中，帶有顯性基因和隱性基因的概率各為50％。在遺傳研究時，可以采用概率及概率原理按照分離規(guī)律與自由組合規(guī)律對分離世代(如F2)的表現(xiàn)型、基因型種類和比例(出現(xiàn)的概率)進行推算。3第三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(二)概率基本定理(乘法定理與加法定理)1.乘法定理：兩個獨立事件同時發(fā)生的概率等于各個事件發(fā)生概率的乘積。例：雙雜合體(YyRr)中，Yy的分離與Rr的分離是相互獨立的，在F1的配子中：具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2；具有R的概率是1/2，r的概率是1/2。而同時具有Y和R的概率是兩個獨立事件(具有Y和R)概率的乘積：1/2×1/2=1/4。4第四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(二)概率基本定理(乘法定理與加法定理)2.加法定理：兩個互斥事件同時發(fā)生的概率是各個事件各自發(fā)生的概率之和。互斥事件——在一次試驗中，某一事件出現(xiàn)，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。如：雜種F1(Cc)自交F2基因型為CC與Cc是互斥事件，兩者的概率分別為1/4和2/4，因此F2表現(xiàn)為顯性性狀(開紅花)的概率為兩者概率之和——基因型為CC或Cc。5第五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(三)、概率定理的應用示例1.推算F2表現(xiàn)型種類與比例根據(jù)分離規(guī)律，F(xiàn)1(YyRr)自交的F2代中：子葉色呈黃色的概率為3/4，綠色的概率為1/4；種子形態(tài)圓粒的概率為3/4，皺粒的概率為1/4。根據(jù)乘法定理：6第六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(三)、概率定理的應用示例2.推算F2基因型種類與比例F1雌雄配子均有四種，且每種的概率為1/4；并且各種雌雄配子結合的機會是均等的。根據(jù)乘法定理，F(xiàn)2產(chǎn)生的16種組合方式，概率為1/16；再根據(jù)加法定理，其中YYRr出現(xiàn)的概率是1/16+1/167第七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五8第八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五二、二項式展開式與應用(一)、二項式公式與通式(二)、雜種自交后代群體的基因型結構(三)、測交后代群體的表現(xiàn)型結構(四)、雜種自交后代群體表現(xiàn)型結構(五)、雜種自交后代某類表現(xiàn)型組合的概率第九頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(一)、二項式公式與通式用于分析兩對立事件(非此即彼)在多次試驗中每種事件組合發(fā)生的概率。設A、B為對立事件，P(A)=p,P(B)=q，可得:P(A+B)=p+q=1；設：n為試驗次數(shù)；r：在n次試驗中A事件出現(xiàn)的次數(shù)；n-r：在n次試驗中B事件出現(xiàn)的次數(shù)；10第十頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(二)、雜種自交后代群體的基因型結構以兩對基因雜合體(YyRr)自交為例，分析其自交后代群體基因型結構時：A事件為一個F2中出現(xiàn)顯性基因(Y或R)，P(A)=p=1/2；B事件為一個F2中出現(xiàn)隱性基因(y或r)，P(B)=q=1/2。n=4為(雜合)基因個數(shù)，有p+q=1.代入二項公式，得到F2個體中，具有：4個顯性基因的概率為1/16(1種基因型)；3個顯性、1個隱性基因的概率為4/16(2種基因型)；2個顯性、2個隱性基因的概率為6/16(4種基因型)；1個顯性、3個隱性基因的概率為4/16(2種基因型)；4個隱性基因的概率為1/16(1種基因型)。11第十一頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(三)、測交后代群體的表現(xiàn)型結構以兩對基因雜合體(YyRr)測交為例，分析其測交后代群體表現(xiàn)型結構時：A事件：Ft表現(xiàn)為顯性(黃子葉或圓粒)，P(A)=p=1/2；B事件：Ft表現(xiàn)為隱性(綠子葉或皺粒)，P(B)=q=1/2。n=2為單位性狀數(shù)(雜合基因對數(shù))

，有p+q=1.代入二項公式，得到Ft中：2個顯性性狀的概率為1/4(黃圓)；1個顯性、1個隱性性狀的概率為2/4(黃皺、綠圓)；2個隱性基因的概率為1/4(綠皺)。12第十二頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(四)、雜種自交后代群體表現(xiàn)型結構以兩對基因雜合體(YyRr)自交為例，分析其自交后代群體表現(xiàn)型結構時：A事件：F2表現(xiàn)為顯性(黃子葉或圓粒)，P(A)=p=3/4B事件：F2表現(xiàn)為隱性(綠子葉或皺粒)，P(B)=q=1/4n=2為單位性狀數(shù)(雜合基因對數(shù))，有p+q=1代入二項公式，得到F2中：2個顯性性狀的概率為9/16(黃圓)；1個顯性、1個隱性性狀的概率為6/16(黃皺、綠圓)；2個隱性基因的概率為1/16(綠皺)。13第十三頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(四)、雜種自交后代群體表現(xiàn)型結構當有三對基因雜合體(YyRrCc)自交時，其自交后代群體表現(xiàn)型結構分析時：A事件：F2表現(xiàn)為顯性(黃子葉、圓?；蚣t花)，P(A)=p=3/4B事件：F2表現(xiàn)為隱性(綠子葉、皺?；虬谆?，P(B)=q=1/4n=3為單位性狀數(shù)(雜合基因對數(shù))，有p+q=1.同樣代入二項式公式，得到:27/64的個體具有3個顯性性狀27/64的個體具有2個顯性性狀、1個隱性性狀9/64的個體具有1個顯性性狀、2個隱性性狀1/64的個體具有3個隱性性狀14第十四頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五(五)、雜種自交后代某類表現(xiàn)型組合的概率首先根據(jù)給定條件，確定該事件組合的p、q、n和r值；然后代入二項式通式，即可得到該事件組合的概率值(即該表現(xiàn)型組合在分離世代中占的比例)。15第十五頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五三、適合度測驗適合度測驗是指比較實驗數(shù)據(jù)與理論假設是否符合的假設測驗。第十六頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五統(tǒng)計學中用Χ2測驗來測定適合度在檢驗雜交試驗得到的k種表現(xiàn)型的數(shù)目(次數(shù)分布資料)是否符合一個預期的理論比例時，采用下述公式計算統(tǒng)計參數(shù)Χ2值，該參數(shù)符合以k-1為自由度的一個Χ2理論分布。17第十七頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五Χ2測驗應用方法Χ2

是經(jīng)過統(tǒng)計學處理后計算出的用以度量觀察次數(shù)與理論次數(shù)相差程度的一個指數(shù)。參數(shù)估計與檢驗：按公式計算Χ2值;用統(tǒng)計參數(shù)Χ2與查表得到的Χ2α,k-1比較；α為臨界概率值，取0.05或0.01，通常用0.05；當Χ2<Χ20.05,k-1時，認為觀察數(shù)與理論數(shù)相符?；颍簭谋碇兄苯訌谋碇胁榈忙?對應用概率值P(Χ2)，當P(Χ2)>0.05時，實驗結果符合原有的實驗理論預期。18第十八頁，共二十頁，編輯于2023年，星期五Χ2檢驗表19第十九頁，共二十頁，編輯于2