隨機(jī)事件與可能性

4.1隨機(jī)事件與可能性活動(dòng)一：我校2006年9月體育室新添置部分球類器材，數(shù)量如下表所示：試計(jì)算并回答：⑴學(xué)校一共添置了多少個(gè)球？⑵哪種球在添置的器材中所占的比例最大？哪種又最小？⑶我班同學(xué)在上體育課時(shí)，想在體育室領(lǐng)取新添的球類中，可以領(lǐng)到排球嗎？⑷若在上體育課時(shí)，想在新添置的球中選取一種球，可以有幾種方法？品種籃球乒乓球足球羽毛球數(shù)量（個(gè)）10100850168個(gè)乒乓球所占比例最大(約59.5%)，足球所占的比例最小(約4.8%)不可能，因?yàn)樾绿淼那蝾愔袥]有排球有四種，挑選其中的任意一種都可以活動(dòng)二：５名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序。簽筒中有５根形狀大小、完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場(chǎng)的序號(hào)１、２、３、４、５，小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上數(shù)字的情況下從筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽，請(qǐng)考慮以下問題：⑴抽到的序號(hào)有幾種可能情況？⑵抽到的序號(hào)小于6嗎？⑶抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？⑷抽到的序號(hào)是1嗎？每次抽簽的結(jié)果有5種，每次不一定相同，可能是1、2、3、4、5中的任意一張.只能是這5張中的一張，序號(hào)肯定是小于6的.抽到序號(hào)不會(huì)是0，只會(huì)大于0.抽到的序號(hào)可能是1，也可能不是1，但事先無法確定.我們一起玩探究：?jiǎn)栴}1：在活動(dòng)二抽簽過程中，能抽到的序號(hào)小于6嗎？在活動(dòng)三擲骼子過程中，能擲出大于0嗎？（能，這些事件都必然會(huì)發(fā)生.）

象以上的這些事件，在實(shí)驗(yàn)過程中是必然會(huì)發(fā)生的。我們稱之為必然事件。問：一塊鐵放入水中，會(huì)不會(huì)下沉？這是必然事件。答：鐵必然會(huì)沉入水中，即100%沉入水中。結(jié)論：?jiǎn)栴}2：在活動(dòng)一領(lǐng)取體育器材過程中，想在體育室領(lǐng)取新添的球類（籃球、乒乓球、足球、羽毛球）中，可以領(lǐng)到排球嗎？在活動(dòng)二抽簽過程中，能抽到0號(hào)的簽嗎？在活動(dòng)三擲骼子過程中，能擲出大于7的點(diǎn)數(shù)嗎？探究：（不能，都不可能發(fā)生.）

象這樣的事件，在實(shí)驗(yàn)過程中是不可能發(fā)生的。我們稱之為不可能事件。問：跑一百米只用5秒鐘，信不信？答：絕對(duì)不可能，即可能性為0。這是不可能事件。結(jié)論：?jiǎn)栴}3：在活動(dòng)一領(lǐng)取體育器材過程中，想在體育室領(lǐng)取新添的球類（籃球、乒乓球、足球、羽毛球）中，可以領(lǐng)到籃球嗎？乒乓球、足球、羽毛球呢？在活動(dòng)二抽簽過程中，能抽到1號(hào)、2號(hào)或5號(hào)的簽嗎？在活動(dòng)三擲骼子過程中，能擲出4的點(diǎn)數(shù)嗎？還有其它的點(diǎn)（如1、2、3、5、6）呢？探究：（能，或者不能.）

象這樣的事件，在實(shí)驗(yàn)過程中是可能發(fā)生的，也可能不發(fā)生。我們稱之為隨機(jī)事件。問：買100萬張彩票，那么你一定能買到一等獎(jiǎng)嗎？答：買到一等獎(jiǎng)有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。這是隨機(jī)事件。結(jié)論：必然事件：

在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生。在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件是不可能發(fā)生的。不可能事件：隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件。小結(jié)練一練，看誰做得快：指出下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件；⑴通常加熱到100℃時(shí)，水沸滕；⑵籃球隊(duì)員在罰球線上投籃時(shí)，未投中；⑶擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)；⑷度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°；⑸經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；⑹某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心。（必然事件）（隨機(jī)事件）（不可能事件）（隨機(jī)事件）（隨機(jī)事件）（隨機(jī)事件）活動(dòng)四：袋子中裝有4個(gè)黑球2個(gè)白球，這些球形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。⑴摸出的這個(gè)球是白球還是黑球？⑵如果兩種球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一樣大嗎？試著做一做，再討論一下，結(jié)果怎樣？大家通過實(shí)踐，不難發(fā)現(xiàn)，摸出的這個(gè)球可能是白球，也有可能是黑球.

由于兩種球的數(shù)量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一樣的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.通過從袋中摸球的實(shí)驗(yàn)，你能得到什么啟示？大家議一議！一般地，1、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的；2、不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。例如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有6個(gè)面，其中1個(gè)面涂成紅色，2個(gè)面涂成黃色，3個(gè)面涂成藍(lán)色.在桌面擲這個(gè)小正方體，正面朝上的顏色可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？這些結(jié)果發(fā)生的可能性一樣大嗎？解小正方體落在桌面上，可能出現(xiàn)：“紅色朝上”、“黃色朝上”、“藍(lán)色朝上”3種情況.由于小正方體涂成藍(lán)色的面最多，黃色次之，紅色最少，因此，發(fā)生“藍(lán)色朝上”的可能性最大，發(fā)生“黃色朝上”的可能性次之，發(fā)生“紅色朝上”的可能性最小.

想一想，若請(qǐng)你來設(shè)計(jì)這個(gè)小正方形的顏色，你有什么辦法可使得“紅色朝上”、“黃色朝上”、“藍(lán)色朝上”的可能性一樣大議一議袋子中裝有許多大小、質(zhì)地都相同的球，攪均勻后，從中取出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)有7個(gè)紅球、3個(gè)白球；將取出的球放回后攪亂，又取出10個(gè)球，發(fā)現(xiàn)有8個(gè)紅球、2個(gè)白球.（1）是否可以認(rèn)為袋中的紅球有可能比紅球多？（2）能否肯定袋中的紅球一定比白球多？（3）袋中還可能有其他顏色的球嗎？

從兩次取球的情況分析，因?yàn)槊看稳〉募t球多，所以我猜想袋中的紅球很可能比白球多，因此取得紅球的可能性大；但每次取球都是攪亂后隨意取出的，不可避免帶有偶然性，所以不能絕對(duì)肯定紅球一定比白球多取球有一定的偶然性，因此袋中有可能還有其它顏色的球，只是這兩次取球還沒有取到它們練一練1.比較下列隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.（1）如圖，一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域和指向白色區(qū)域；（2）小明和小亮做擲硬幣的游戲，他們商定：將一枚硬幣擲兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝；如果兩次朝上的面不同