勾股定理及其逆定理

教學(xué)目的：復(fù)習(xí)第14章--勾股定理及其逆定理，要求學(xué)生掌握這兩條定理，并會(huì)熟練運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)：上面兩條定理及其運(yùn)用。勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。CBA回憶幾個(gè)變形：如圖ΔABC中，∠C=90°，則AB2=_______

；AB=________；AC2=_______；AC=________；

BC2=_______；BC=________。AC2+BC2

AB2-

BC2

AB2-AC2CBA√AB2-BC2√AB2-AC2√AC2+BC2上面問題中，如果∠C大小變化。（1）如果∠C＞90°，則AC2+BC2__AB2（2）如果∠C＜90°，則AC2+BC2__

AB2＜＞這個(gè)內(nèi)容，同學(xué)們高中會(huì)學(xué)習(xí)。這就告訴我們，絕對(duì)不能滿足于所學(xué)的這點(diǎn)知識(shí)，還有很多知識(shí)等待我們?nèi)W(xué)習(xí)。我們要加油！CBA思考？勾股定理的逆定理：回憶

如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和，等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。判斷：下列對(duì)勾股定理的逆定理敘述正確的是（）A一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于斜邊的平方，這個(gè)三角形是直角三角形。B一個(gè)三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這個(gè)三角形是直角三角形。C一個(gè)三角形兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，這個(gè)三角形是直角三角形。D一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，這個(gè)三角形是直角三角形。D

基礎(chǔ)題，試一試，你能行。1已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為______。2已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為_______。3下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A30,40,50B7，12，13C5，9，12D3，4，75A5或√74把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則其斜邊擴(kuò)大到原來的（）A2倍B3倍C6倍D9倍A提高題，跳一跳，摘桃子。5如圖在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.25A6.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的面積均為1，則網(wǎng)格上的ΔABC中，邊AB=___，BC=___,AC=____,最長(zhǎng)的邊為___。5AB√26√137.如圖，在ΔABC中，∠B=90°,分別以BC,AB,AC為邊向外做正方形，面積分別記為S1，S2，S3，若S2=4，S3=6，則S1=()A.2B.4C.6D.8A8.如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，試求出爬行的最短路程，為（）cmA.√114B.√115C.√116D.√117CBACDB'A'4109.如圖，一只螞蟻沿著邊長(zhǎng)為2的正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它走過的路程的最短長(zhǎng)為（）A.√6B.2-2√2C.6D.√20D10.如圖，一場(chǎng)大風(fēng)后，一棵與地面垂直的樹。在離地面5m處的A點(diǎn)折斷，樹尖B點(diǎn)觸地，經(jīng)測(cè)量知BC=12m，那么樹高是（）A.13mB.15mC.18mD.20mC小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了勾股定理及其逆定理，要求同學(xué)們能熟練運(yùn)用這些知識(shí)。作業(yè)：1.以4,5,x為邊組成直角三角形,則x應(yīng)滿足______2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)的比為4:3,其差為2㎝,則三角形的周長(zhǎng)是( )A.24㎝ B.12㎝C.17㎝ D.14㎝3.3個(gè)正方形面積如圖(3)，正方形A的面積為()A.6B.36C.64D.8圖(3)A100644．若線段a，b，c組成Rt△，則它們的比為（）A、2：3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶75、將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不是直角三角形6.若△ABC的三邊滿足