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(第1課時)8.2消元—解二元一次方程組探究新知問題1

你能根據(jù)問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?解:設投了x次花,y次字兒.

x+y=10,

2x+y=16.

游戲投硬幣游戲,花得2分,字兒得1分,有位同學一共投了10次,得了16分。你知道他投了幾次花,幾次字兒嗎?探究新知問題2這個實際問題能列一元一次方程求解嗎?解:設投了x次花,則(10-x)次字兒.

2x+(10-x)=16.游戲投硬幣游戲,花得2分,字兒得1分,有位同學一共投了10次,得了16分。你知道他投了幾次花,幾次字兒嗎?探究新知問題3

對比方程和方程組,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎?x+y=10,2x+y=16.

2x+(10-x)=16.探究新知消元思想:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.探究新知把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.探究新知解:由①,得③把③代入②,得x+y=10,①2x+y=16.②

問題4

對于二元一次方程組你能寫出求出x的過程嗎?x+y=10,2x+y=16.把代入③,得探究新知問題5

怎樣求出y?這個方程組的解是答:這個隊勝6場、負4場.

代入①或代入②可不可以?哪種運算更簡便?二元一次方程組x-y=3,3x-8y=14y=-1x=2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)-8y=14.x=y+3.用y+3代替x,消未知數(shù)x.用代入法解方程組

應用新知加深認識練習用代入法解下列二元一次方程組:(1)

解:由①得

①②代入②得解得代入③,得③所以這個方程組的解是:加深認識練習用代入法解下列二元一次方程組:

(2)

①②解:由①得

代入②得解得代入③,得③所以這個方程組的解是:回顧本節(jié)課的學習過程,并回答以下問題:(1)代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟?(2)解二元一次方程組的核心思想是什么?(3)在探究解法的過程中用到了什

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