第十六章 彈簧

第十六章彈簧第一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五工作特點(diǎn)：彈簧在外力作用下能產(chǎn)生較大的彈性變形，在機(jī)械設(shè)備中被廣泛用作彈性元件。功用：1.

控制機(jī)構(gòu)運(yùn)動或零件的位置;如凸輪機(jī)構(gòu)、離合器、閥門等；§16-1彈簧的功用和類型3.

存儲能量;如鐘表儀器中的彈簧；4.

測量力的大小；如彈簧秤中的彈簧螺旋彈簧圓柱形截錐形按形狀分按受載分拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧5.改變系統(tǒng)的自振頻率。分類2.

緩沖吸振;如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；第二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五本章內(nèi)容分類螺旋彈簧圓柱形截錐形按形狀分按受載分拉伸彈簧壓縮彈簧扭轉(zhuǎn)彈簧環(huán)形彈簧平面渦圈彈簧儀表中儲能用板彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制第三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制§16-2圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)、制造方法、材料及許用應(yīng)力一、圓柱螺旋彈簧的結(jié)構(gòu)形式壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距δ。δ支承圈或死圈----兩端有3/4~5/4圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。不磨平磨平端部磨平----重要彈簧端部不磨平----一般用途磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4d/4壓縮彈簧的總?cè)?shù)：n1=n+(1.5~2.5)為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)取1/2變形用n為有效圈數(shù)1、圓柱螺旋壓縮彈簧第四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制2、拉伸彈簧a)各圈相互并緊δ=0；b)制作完成后具有初拉力；c)端部做有拉鉤，以便安裝和加載。拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、轉(zhuǎn)鉤、可調(diào)轉(zhuǎn)鉤。改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)拉伸彈簧的結(jié)構(gòu)尺寸計算與壓縮彈簧相同。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、但彎曲應(yīng)力大。應(yīng)用于中小載荷與不重要的場合。特點(diǎn)：彎曲應(yīng)力小。適用于變載荷的場，但成本較高。第五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制二、彈簧的制造制造過程：卷繞、端面加工(壓簧)或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工藝性試驗。冷卷：d<10mm熱卷：d≥10mm，卷制溫度：800~1000℃

→低溫回火，消除應(yīng)力→淬火、回火經(jīng)強(qiáng)壓處理可提高承載能力。強(qiáng)壓處理：將彈簧預(yù)先壓縮到超過材料的屈服極限，并保持一定時間后卸載，使簧絲表面層產(chǎn)生與工作應(yīng)力相反的殘余應(yīng)力，受載時可抵消一部分工作應(yīng)力?！鴮τ谥匾獕嚎s彈簧，為了保證承載面與軸線垂直，端部應(yīng)磨平；▲拉伸彈簧，為了便于聯(lián)接與加載，兩端制有拉構(gòu)。工藝試驗包括：耐沖擊、疲勞等試驗。第六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五三、彈簧的材料及許用應(yīng)力要求：高的彈性極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性和良好的熱處理性能。材料：優(yōu)質(zhì)碳素彈簧鋼、合金彈簧鋼、有色金屬合金。1、彈簧的材料碳素彈簧鋼：含碳量在0.6~0.9%之間，如65、70、85合金彈簧鋼：硅錳鋼、鉻釩鋼。有色金屬合金：硅青銅、錫青銅、鈹青銅。優(yōu)點(diǎn)：容易獲得、價格便宜、熱處理后具有較高的強(qiáng)度，適宜的韌性和塑性。缺點(diǎn)：當(dāng)d>12mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的彈簧。優(yōu)點(diǎn)：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的彈簧。第七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫度和周圍介質(zhì)的情況）、功用及經(jīng)濟(jì)性等因素。一般應(yīng)優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。2、彈簧的許用應(yīng)力彈簧的許用應(yīng)力主要取決材料品質(zhì)、熱處理方法、載荷性質(zhì)、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等彈簧按載荷分為三類：I類彈簧：

受變載荷作用次數(shù)>106，或很重要的彈簧。II類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在103~105，或受沖擊載荷的彈簧，或受靜載荷的重要彈簧。III類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在<103，或受靜載荷的彈簧。第八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制表16—1螺旋彈簧的常用材料和許用應(yīng)力材料名稱牌號65、700.3σB0.4σB0.5σB–40~120

碳素彈簧鋼絲Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ

60Si1Mn480640800–40~200

45~50HRC合金彈簧鋼絲Ⅰ類彈簧[τI]青銅絲Ⅱ類彈簧[τII]Ⅲ類彈簧[τIII]推薦使用溫度℃

推薦硬度范圍特性及用途強(qiáng)度高，性能好，但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈簧。50CrVA450600750–40~210

45~50HRC4C40~300

48~53HRCQSi3-1270360450QSn4-3270360450–40~120

90~100HBS彈性和回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧。有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧耐腐蝕，耐高溫，適用于做較大的彈簧耐腐蝕，防磁好許用切應(yīng)力/MPa第九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制組別III、IIaIII鋼絲直徑d/mm0.20.30.50.81.01.21.62.02.53.03.54.04.55.06.08.0270027002650260025002400220020001800170016501600150015001450---22502250220021502050195018501800165016501550150014001400135012501750175017002170165015501450140013001300120011501150110013501250表16—2碳素彈簧鋼絲的抗拉強(qiáng)度極限第十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制節(jié)距：t=d

+δλmax--最大變形量。F2為最大載荷通常t≈(0.3~0.5)D2,α=5?~9?間距:δ≥λmax0.8n螺旋升角：彈簧絲的展開長度:πD2n1cosαL=tπD2α=arctg自由高度:H0=nδ+(n1+1)d兩端并緊不磨平結(jié)構(gòu)：HsHsD2H0=nδ+(n1-0.5)d對于兩端并緊磨平結(jié)構(gòu)并緊高度：Hs=(n1+1)d(n1-0.5)d§16-3拉伸(壓縮)彈簧的設(shè)計計算一、幾何尺寸計算λmaxF2αH0tδ第十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五表16-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算第十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五續(xù)表16-4圓柱螺旋彈簧幾何尺寸計算第十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制二、彈簧的特性曲線特性曲線--載荷—變形曲線壓縮彈簧的特性曲線Fλ1、壓縮彈簧的特性曲線F1F2Flim第十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制arctgk最小工作載荷:Fmin=（0.1~0.5）Fmax最大工作載荷---Fmax在Fmax的作用下，τmax<[τ]彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。極限載荷---FlimλlimEλmaxλminλ0壓縮彈簧的特性曲線Fλ最小變形---λmin對應(yīng)的變形---λmax極限變形---λlim<0.8nδ

保證不并緊彈簧剛度：彈簧勢能E一般?。篎max

≤0.8FlimFminFmaxFlimH0自由高度H1H2HlimFminFmaxFlim第十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制2、拉伸彈簧的特性曲線Fλa)沒有預(yù)應(yīng)力特性曲線通過坐標(biāo)原點(diǎn)FminFminFmaxFmaxFlimFlimλminFminλmaxFmaxλlimFlim第十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制λminFminλmaxFmaxFlimλlim特性曲線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)。FλF0F0F02、拉伸彈簧的特性曲線b)有預(yù)應(yīng)力若工作載荷小于克服預(yù)應(yīng)力所需的初拉力F0，則彈簧不會變形；只有當(dāng)F>F0時彈簧才開始變形。FminFminFmaxFmaxFlimFlim第十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制D2/2A-ABBM=Tsinα

F’故截面B-B上的載荷可近似取為：FFF”彈簧受軸向載荷F時，作用在軸向截面A-A上的力有：扭矩：T=F·D2/2軸向力：F

在法面B-B上的力有：橫向力:F”軸向力:F’彎矩：M=Tsinα扭矩：∵

α=5?~9?

∴sinα≈0,cosα≈1扭矩：T’=F·D2/2FTdB-BAA=Fcosα=FsinαTT’=Tcosα橫向力：Fα三、彈簧受載時的應(yīng)力與變形1、簧絲受力分析αT’FT’=Tcosα

第十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制FT截面受力：剪切應(yīng)力：τT

2、彈簧的應(yīng)力扭切應(yīng)力：D2/2彈簧軸線dTτFD2/2彈簧軸線dF合成應(yīng)力：D2/2彈簧軸線dτF

τF

τ∑

FTT第十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制C----旋繞比，或彈簧指數(shù)。dτF

τF

τ∑

dKτT未考慮簧絲曲率的應(yīng)力由于0.5/C遠(yuǎn)小于1，故由F引起的剪切應(yīng)力可忽略。若考慮螺旋升角和簧絲曲率對應(yīng)力集中的影響，實(shí)際應(yīng)力分布與理論分析有差別。D(min)

0.2~0.40.45~11.1~2.22.5~67~1618~42C=D2/d

7~145~125~104~94~84~6表16-6常用旋繞比C

實(shí)踐證明：彈簧內(nèi)側(cè)m點(diǎn)最容易產(chǎn)生破壞。mm第二十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制1.61.51.41.31.21.11.0C=D2/2曲度系數(shù)K3456782010121416918----彈簧的曲度系數(shù)強(qiáng)度條件：設(shè)計公式：其值可直接查表下表可得引入系數(shù)K來補(bǔ)償螺旋升角和簧絲曲率的影響，得：第二十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制3、彈簧的變形dφ在軸向載荷的作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形λ，取微段分析D2/2微段軸向變形量dλ：C↓→k↑C值過小→制造困難，內(nèi)側(cè)應(yīng)力↑；常用值：C=5~8C值過大→

彈簧容易顫動。dλD2Fn為有效圈數(shù)G--材料的切變模量：根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)圓柱螺旋彈簧變形的計算公式dsOTTO’F鋼：G=8×104Mpa,青銅：G=4×104

Mpaλ第二十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制彈簧的最大變形量：1）對于壓縮彈簧和無預(yù)應(yīng)力拉伸彈簧：2）對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：拉伸彈簧的初拉力取決于材料、簧絲直徑、旋繞比和加工方法?？砂从覉D選取。C=D2/d3456789101112220200180160140120100806040200τ’0初拉應(yīng)力

初拉力的計算：第二十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五四、彈簧設(shè)計計算步驟設(shè)計要求：有足夠的強(qiáng)度符合載荷---變形曲線的要求（剛度要求）不發(fā)生側(cè)彎(失穩(wěn))已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形λmax，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）計算步驟：1)選擇彈簧材料及結(jié)構(gòu)形式；3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；4)試算簧絲直徑：2)選擇旋繞比C，通?？扇≈5~8，并算出補(bǔ)償系數(shù)K值；第二十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：對于有預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：對于壓縮彈簧或無預(yù)應(yīng)力的拉伸彈簧：6)檢查D2、D1、H0是否符合安裝要求等;7)驗算：強(qiáng)度驗算振動驗算穩(wěn)定性驗算①強(qiáng)度校核：▲循環(huán)次數(shù)N>103

疲勞強(qiáng)度和靜應(yīng)力強(qiáng)度校核;▲循環(huán)次數(shù)N≤103

靜強(qiáng)度校核;第二十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制FlimFOλλ2λ1τOtD2Fa)疲勞強(qiáng)度校核F1--安裝載荷；λ1—預(yù)壓變形量；F2—最大載荷；λ2—最大變形量；強(qiáng)度條件：F1F2τminτmax當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，?。?/p>

SF=1.3~1.7；

當(dāng)精確性低時，取：SF=1.8~2.2。τ0的含義按下頁表選取FF第二十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五b)靜強(qiáng)度校核強(qiáng)度條件：變載荷作用次數(shù)N104105106107

τ0

0.45σB0.35σB0.33σB0.30σB

表16-8彈簧材料的脈動循環(huán)極限τ0

當(dāng)彈簧的設(shè)計計算及材力學(xué)性能數(shù)據(jù)精確性高時，?。?/p>

SS=1.3~1.7；當(dāng)精確性低時，?。篠S=1.8~2.2。②振動驗算對于承受變載荷的彈簧，當(dāng)加載頻率很高時，容易引起彈簧的諧振而導(dǎo)致彈簧破壞。因此要進(jìn)行振動驗算，以保證工作頻率遠(yuǎn)低于基本自振頻率。第二十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五圓柱螺旋彈簧的基本自振頻率為：將kF和mS代入后，可得：其中彈簧剛度：彈簧質(zhì)量系數(shù)：為避免彈簧發(fā)生嚴(yán)重振動，要求：當(dāng)不能滿足以上要求時，應(yīng)重新設(shè)計，增大kF或減小mS。第二十八頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制失穩(wěn)當(dāng)b大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。高徑比：b=H0/D2<5.3兩端固定的彈簧<3.7一端固定，一端自由轉(zhuǎn)動<2.6兩端自由轉(zhuǎn)動③穩(wěn)定性驗算穩(wěn)定條件：Fc=CukFH0>Fmax

其中：Fc

--穩(wěn)定時的臨界載荷；Cu—不穩(wěn)定系數(shù)；Cu2468100.80.60.40.20b=H0/D2兩端固定兩端回轉(zhuǎn)一端固定一端回轉(zhuǎn)第二十九頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制加裝導(dǎo)向桿加裝導(dǎo)向套失穩(wěn)注意：導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧之間的間隙不能太大，工作時需加潤滑油?！鴥?nèi)部加裝導(dǎo)向桿；▲或外部加導(dǎo)向套。若Fc<Fmax，則要重新選取參數(shù)，以保證彈簧的穩(wěn)定性。如果受條件限制，不能改變參數(shù)時，可采取如下措施：中徑D≤55~10>10~18>10~30>30~50>50~80>80~120>120~150間隙C0.61234567表16-7導(dǎo)桿、導(dǎo)套與彈簧間的直徑間隙第三十頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu):特點(diǎn)：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷?！?6-4圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計計算扭轉(zhuǎn)彈簧的軸向長度：H0=n(d+δ0)+2Hhn----有效圈數(shù)；δ0NI型NIV型NIII型NII型H0TTHhδ0--軸向間距，一般取δ0=0.1~0.5mm；dd----簧絲直徑;2Hh----掛鉤長度;第三十一頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制二、扭轉(zhuǎn)彈簧的特性曲線TT在材料的彈性極限內(nèi)，扭轉(zhuǎn)彈簧的載荷(扭矩)與變形(轉(zhuǎn)角)----特性曲線也是呈線性變化。TφTlim、φlim

----極限工作扭轉(zhuǎn)及極限轉(zhuǎn)角;Tmax、φmax

--最大工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;Tmin、φmin

--最小工作扭轉(zhuǎn)及轉(zhuǎn)角;一般?。篢min=(0.1~0.5)Tmax。應(yīng)用實(shí)例：用于壓緊和儲能，如門的自動復(fù)位、電機(jī)中保持電刷的接觸壓力等。TTφ

φlimTlimTmaxφmaxTminφmin第三十二頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制強(qiáng)度條件：扭轉(zhuǎn)變形：W----截面系數(shù)[σ]≈1.25[τ]E----材料彈性模量，I----簧絲截面慣性矩，n----彈簧有效圈數(shù)，D2----彈簧中徑。三、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的計算在扭矩T作用下，簧絲任意截面B-B內(nèi)的載荷為：彎矩：M=Tcosα因為α很小，則可認(rèn)為扭簧只承受彎矩：M≈T扭矩：T’=TsinαMMTTφT’BBαMTD2剛度：第三十三頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五1）對于精度高的扭轉(zhuǎn)彈簧，圈與圈之間應(yīng)留有間隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。2）扭轉(zhuǎn)彈簧的旋向應(yīng)與外加力矩一致。彈簧內(nèi)側(cè)的最大工作應(yīng)力（壓）與卷繞產(chǎn)生的殘余應(yīng)力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。3）心軸和彈簧內(nèi)徑之間必須留有間隙。避免因D2減小而抱軸。設(shè)計要點(diǎn)：已知條件：最大工作載荷Fmax和相應(yīng)的變形λmax，其它要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）設(shè)計確定：彈簧絲直徑、彈簧中徑、工作圈數(shù)、彈簧的螺旋升角和長度等。四、圓柱螺旋扭轉(zhuǎn)彈簧的設(shè)計步驟第三十四頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五計算步驟：1)選擇彈簧材料及許用應(yīng)力，以及扭簧的結(jié)構(gòu)形式；3)根據(jù)安裝空間初設(shè)彈簧中徑D，由C值估取彈簧絲直徑d，并查取彈簧絲的許用應(yīng)力；4)試算簧絲直徑d’：2)選擇旋繞比C，通常可取C≈5~8，并算出補(bǔ)償系數(shù)K1值；檢查尺寸是否合適。5)根據(jù)變形條件求出彈簧工作圈數(shù)：6）計算彈簧絲長度：第三十五頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五環(huán)形彈簧潘存云教授研制板簧潘存云教授研制§16-5其他彈簧簡介渦卷彈簧碟形彈簧潘存云教授研制潘存云教授研制第三十六頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制1234OFy/t一、碟形彈簧結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往將多個組合使用載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、h變小而產(chǎn)生軸向變形。特性曲線：呈非線性，變形取決于比值h/t變化。重要特性：當(dāng)h/t≈1.5時，中間一段接近于水平。利用這一特性可在一定變形范圍內(nèi)保持載荷的恒定。例如在精密儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。F簧片變平點(diǎn)D1thDht=1.5ht=2.75ht=0.5潘存云教授研制第三十七頁，共四十二頁，編輯于2023年，星期五潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制Fλ加載卸載碟形彈簧組合形式對合式組合彈簧----變形量增加，承載力不變。由于簧片之間存在摩擦損失，導(dǎo)致加載和卸載特性曲線不一樣。↑→

吸振能力↑復(fù)合式彈簧：疊合式組合彈簧----摩擦阻尼大，特別適用于緩