利用去分母解一元一次方程 市賽獲獎(jiǎng)

RJ七(上)教學(xué)課件第2課時(shí)

利用去分母解一元一次方程第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點(diǎn)）2.

熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.（難點(diǎn)）

一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：新課引入你能解決以上古代問題嗎？請你列出本題的方程.

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可列方程：

你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便,還是用方程方法解方便？新課引入

你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.新課引入2.

去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.

若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：解含分母的一元一次方程1新課講解系數(shù)化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)去括號小心漏乘，記得添括號！新課講解

下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6去括號符號錯(cuò)誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號時(shí)出錯(cuò)新課講解例1

解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號，得2x+2－4=8+2－x.移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項(xiàng)，得3x=12.系數(shù)化為1，得x=12.新課講解解：去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1).去括號，得

18x+3x－3=18－4x

+2.移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項(xiàng)，得25x=23.系數(shù)化為1，得新課講解解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘6)，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.去括號，得x－1－4x－2=6.移項(xiàng)，得x－4x=6+2+1.合并同類項(xiàng)，得－3x=9.系數(shù)化為1，得x=－3.新課講解去分母(方程兩邊乘30)，得

6

(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括號，得24x+54－30－20x=15x－75.移項(xiàng)，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同類項(xiàng)，得－11x=－99.系數(shù)化為1，得x=9.解：整理方程，得新課講解1.

去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的

；

2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)不能漏乘

；

3.

去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號.最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)新課講解例2

火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度．去分母解方程的應(yīng)用解：設(shè)火車的長度為x米，列方程：

解得x=160.答：火車的長度為160米．2新課講解清人徐子云《算法大成》中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？詩的意思：3個(gè)僧人吃一碗飯，四個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請問寺內(nèi)有多少僧人？隨堂即練解：設(shè)寺內(nèi)有x個(gè)僧人，依題意得解得x=624.答：寺內(nèi)有624個(gè)僧人.隨堂即練C1.

方程去分母正確的是()A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)2.

若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則x=

.

隨堂即練3.

解下列方程：答案：

隨堂即練4.

某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東江湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位．該單位參加旅游的職工有多少人？解：設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程：，解得x＝360.答：該單位參加旅游的職工有360人.隨堂即練5.

有一人問老師，他所教的班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場踢足球．”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？

答：這個(gè)班有56個(gè)學(xué)生.解：這個(gè)班有x名學(xué)生，依題意得解得x=56.隨堂即練丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌