反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k是非零常數(shù).（2）xy=k．y=kx-1一般地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．kx—知識回顧（3）第2課時(shí)26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)xyOx函數(shù)圖象畫法y=x6y=

x6描點(diǎn)法列表描點(diǎn)連線反比例函數(shù)圖象的畫法

畫出反比例函數(shù)和y=x6y=x6的函數(shù)圖象.

(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6列表描點(diǎn)連線反比例函數(shù)圖象的畫法

注意：①x≠0②列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算,易于描點(diǎn)解：1．列表：2．描點(diǎn)：3．連線：x…-8-4-3-2-112348…-1-2-48421以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到圖象.畫出函數(shù)y=—的圖象.-4x跟蹤練習(xí)

……-8512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—-4x-7-7-878.78.．．-8123456-4-1-2．-3124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....y=—4xxy0132456123456-6-3-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.同法畫出反比例函數(shù)的函數(shù)圖象.

探究：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

想一想：１.這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)？２.反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限，是由什么決定的

？y隨x的變化有怎樣的變化？反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.故稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；

當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.由k的符號決定.K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=歸納：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.2.函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.3.函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小跟蹤練習(xí)1

A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo反比例函數(shù)y=-的圖象大致是（）D跟蹤練習(xí)2

函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D跟蹤練習(xí)4

已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限C跟蹤練習(xí)5

若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B跟蹤練習(xí)7

考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是

_________.-1-1<y<0-2<x<0或x>0跟蹤練習(xí)6已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4跟蹤練習(xí)3

4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C提示：在實(shí)際問題中圖象只有一支曲線.跟蹤練習(xí)8K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=小結(jié)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1.形狀：反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的，

因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.2.位置：當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi);

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位