第十二章 風險型決策方法

第十二章風險型決策方法第一頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.1風險型決策的基本問題

概念：根據(jù)預測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。一、風險型決策的概念回總目錄回本章目錄第二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結果。損益矩陣一般由三部分組成：把以上三部分內容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄第四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.2不同標準的決策方法常用的方法有：

以期望值為標準的決策方法；以等概率（合理性）為標準的決策方法；以最大可能性為標準的決策方法?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谖屙?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、以期望值為標準的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。回總目錄回本章目錄第六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五其計算公式為：其中，表示第個方案的期望值；表示采取第個方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谄唔?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二、以等概率（合理性）為標準的決策方法

方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案。回總目錄回本章目錄第八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五三、以最大可能性為標準的決策方法

方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經(jīng)濟的結果。

回總目錄回本章目錄第九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復的問題；

（3）決策的結果不會對決策者帶來嚴重的后果。1、以期望值為標準的決策方法一般適用于幾種情況：

回總目錄回本章目錄第十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

2、以等概率（合理性）為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。

3、以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谑豁?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.3決策樹

概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。

一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄第十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算的管理人員。

決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谑?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

1、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標出對應的備選方案；

2、繪出機會點和概率枝，在概率枝上標出對應的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；

3、在概率枝的末端標出對應的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。

二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄第十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五決策樹圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄第十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.4風險決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄第十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

敏感性分析的步驟：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；2、衡量用以預測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內變動；3、判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谑唔?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.5完全信息價值

完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。

完全信息價值的概念：等于利用完全情報進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應該為這種情報而付出的代價的上限。

回總目錄回本章目錄第十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

1、通過計算信息價值，可以判斷出所做決策方案的期望利潤值隨信息量增加而增加的程度。

2、通過計算信息價值，可使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是否值得的問題。

完全信息價值的意義：

回總目錄回本章目錄第十九頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標準的一種決策方法。效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄第二十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、效用的含義含義：決策人對于期望收益和損失的獨特興趣、感受和取舍反應就叫做效用。效用代表著決策人對于風險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙豁?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二、效用曲線含義：用橫坐標代表損益值，縱坐標代表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

三、效用曲線的類型（三種類型）

1、上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對于利益反應比較遲緩，而對損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。

2、下凸曲線。代表了進取型決策人。他們對于損失反應遲緩，而對利益反應比較敏感。

3、直線。代表了中間型決策人。他們認為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄第二十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.7連續(xù)型變量的風險型決策方法

連續(xù)性變量的風險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風險型決策方法可以應用邊際分析法和標準正態(tài)概率分布等進行決策。

回總目錄回本章目錄第二十五頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、幾個概念

邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產品所得到的利潤值。

期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產品能被賣出的概率。

邊際損失：指由于存有一追加單位產品而賣不出去所造成的損失值。

期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產品賣不出去的概率?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉折概率，根據(jù)轉折概率對應結果進行決策。

二、邊際分析法的應用回總目錄回本章目錄第二十七頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五設有一生產銷售問題的風險型決策，如果滿足下列兩個條件，即：

1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為一連續(xù)型的隨機變量，其概率密度為；

2、備選方案分別表示生產（或存有）數(shù)量為單位的某種產品或商品。三、應用標準正態(tài)概率分布進行決策

回總目錄回本章目錄第二十八頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

那么，該風險型決策取得最大期望利潤值的方案，其所代表生產（存有）的單位產品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：其中：為邊際利潤值，即生產并賣出一追加單位產品所獲得的利潤值；為邊際損失值，即存有一追加單位產品而賣不出去所造成的損失值?；乜偰夸浕乇菊履夸浀诙彭?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五12.8馬爾科夫決策方法

馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。馬爾科夫決策基本方法是用轉移概率矩陣進行預測和決策。

回總目錄回本章目錄第三十頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五一、轉移概率矩陣及其決策特點

轉移概率矩陣模型為：

其中，

表示概率值，

表示轉移概率矩陣?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌豁?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五轉移概率矩陣各行概率表示狀態(tài)

經(jīng)過步轉移到狀態(tài)后的概率，各列概率

表示狀態(tài)經(jīng)過步轉移到狀態(tài)后的概率。

回總目錄回本章目錄第三十二頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五轉移概率矩陣的特點：

（1）轉移矩陣中的元素非負，即：（2）矩陣各行元素之和等于1，即：回總目錄回本章目錄第三十三頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五（1）轉移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場或顧客的保留與得失流向資料確定的。（2）下一期的概率只與上一期的預測結果有關，不取決于更早期的概率。（3）利用轉移概率矩陣進行決策，其最后結果取決于轉移矩陣的組成，不取決于原始條件，即最初占有率。

用馬爾科夫決策方法進行決策的特點：回總目錄回本章目錄第三十四頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五二、轉移概率矩陣決策的應用步驟轉移概率矩陣決策的步驟如下：

1、建立轉移概率矩陣。2、利用轉移概率矩陣進行模擬預測。3、求出轉移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn)定狀態(tài)。4、應用轉移概率矩陣進行決策?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谌屙?，共三十九頁，編輯于2023年，星期五

?

例1某廠為適應市場的需要，準備擴大生產能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進行擴建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元，如果3年后擴建，擴建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。例題分析回總目錄回本章目錄第三十六頁，共三十九頁，編輯于2023年，星期五這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標準選擇最優(yōu)方案。

第一步，畫出決策樹圖。145789623606090-40210-40210-40建大廠

建小廠

銷路好0.7

銷