流體力學的物理基本概念

流體力學的物理基本概念第二章

流體力學的基本概念流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用流體力學（fluidmechanics）是力學的一個分支，是研究流體機械運動規(guī)律的科學。主要任務：1、研究流體與固體相互作用（流體和固體界壁間有相對運動時的相互作用和流動的規(guī)律）2、研究流體在靜止和運動時所遵循的基本規(guī)律液體（liquid）與氣體（gas）統(tǒng)稱為流體（fluid）流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用流體力學的基礎(連續(xù)介質假設,力的分類,應力張量等）流體運動學（運動的幾何問題）根據(jù)三大定律得到連續(xù)方程、動量方程和能量方程,引入本構關系、狀態(tài)方程，簡化模型（理想流體，邊界層理論等）流動穩(wěn)定性、湍流理論流體力學的物理基本概念

流動性（mobility)指流體在任何微小切應力作用下，就會引起連續(xù)變形（流動）。靜止的液體不能承受任何微小切應力的作用。2.1流體力學的研究對象、方法和應用無限小的切應力作用下變形不斷的無限地增加固體在彈性范圍內，剪切應力與剪切變形成正比，去掉力就會恢復原狀。流體中剪切應力與剪切變形速度成正比。流體流動是一種連續(xù)不斷的變形過程，流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用

理論分析是通過流動特性的科學抽象，提出合理的理論模型，應用已有的普遍規(guī)律，建立控制液體運動的方程組，將流動問題轉化為數(shù)學問題，并在一定的邊界條件和初始條件下求解。

建立理論模型，基礎：連續(xù)介質模型。簡化模型:不可壓縮流體、理想流體等。封閉方程（建立數(shù)學模型）A.宏觀運動三大定律（運動的普遍性)B.本構關系、狀態(tài)方程（物質的特殊性）C.初始條件、邊界條件（運動的特殊性）求解方程組。精確解，近似解，分析結果，得到理論水波動力學，氣體動力學、旋渦動力學、不可壓無旋流………

流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用

數(shù)值計算是在計算機應用的基礎上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)值模型，通過計算機進行大規(guī)模數(shù)值計算，獲得定量描述流場的數(shù)值解。流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用實驗研究則通過對具體流動的觀察與測量來認識流動的規(guī)律。理論上的分析結果需要經過實驗驗證，實驗又須用理論來指導。上述三種方法互相結合，為解決復雜的工程技術問題奠定了基礎。

流體力學的物理基本概念2.1流體力學的研究對象、方法和應用應用：航空航天，水利，交通，環(huán)境，市政，海洋，體育（普通）流體力學，粘性流體力學，流變學，氣體動力學，稀薄氣體動力學，水動力學，滲流力學，非牛頓流體力學，多相流體力學，磁流體力學，化學流體力學，生物流體力學，地球流體力學，計算流體力學等。多個學科分支流體力學的物理基本概念流體力學的物理基本概念流體力學的物理基本概念水工建筑物所受的水力荷載水工建筑物過水能力水流流動形態(tài)污水處理流體力學的物理基本概念

微觀不連續(xù)性：流體是由大量的分子構成的，分子間的間隔遠大于分子本身。微觀運動：不均勻性，離散性，隨機性。宏觀連續(xù)性假定：遠大于分子間距的范圍看來，物質是連續(xù)的。流體力學研究流體宏觀機械運動規(guī)律。流體宏觀運動物理量是大量分子微觀運動的物理量統(tǒng)計平均的結果。

連續(xù)介質假說用連續(xù)介質這樣一個理論模型來代替真實流體。流體力學的物理基本概念連續(xù)介質模型—流體由連續(xù)分布的質點組成。質點—含有大量分子的，與一切流動空間相比體積可忽略不計的具有一定性質的液體微團。流體力學研究的基本單元.連續(xù)介質假說質點性質:流體力學理論以連續(xù)介質假設為基礎，將整個流體看作連續(xù)介質，同時將其運動看作連續(xù)運動。組成流體的具有一定性質的液體微團;微觀上充分大;宏觀上充分小.流體力學的物理基本概念連續(xù)介質假說各質點物理量都可視為空間坐標和時間變量的連續(xù)函數(shù)，可用數(shù)學分析方法來研究液體運動。流體物理量:空間任意點上的流體物理量是指占據(jù)該點的流體質點的物理量.任意點處流體密度的數(shù)學定義為：任意時刻空間任意點上的流體質點的密度都有確定的數(shù)值.因此流體力學的物理基本概念流體的性質和分類a)易流動性(易變形性)無限小的切應力作用下，變形不斷的無限地增加固體在彈性范圍內，剪切應力與剪切變形成正比，去掉力就會恢復原狀。流體中剪切應力與剪切變形速度成正比。流體不能承受拉力靜止流體不能承受剪切力任意大的變形（不管剪切力多么小）流體力學的物理基本概念b)粘性，理想流體和粘性流體

流體運動時，其內部會出現(xiàn)抵抗，以阻滯質點之間的相對滑動，（產生摩擦阻力）。液體的這種抗拒變形的性質為粘性。液體運動時摩擦發(fā)生在內部。因此，液體運動的摩擦又稱內摩擦。摩擦阻力又稱內摩擦力或切力。粘性是液體特有的性質。流體的性質和分類產生粘性的原因：1.流體分子間的內聚力，即分子引力流體內摩擦是兩層流體間分子內聚力和分子動量交換的宏觀表現(xiàn)。流體力學的物理基本概念牛頓內摩擦定律相鄰流體層間的切應力(內摩擦力,粘性切應力)與速度梯度du/dy成正比；

uyy+dyuu+du流體的性質和分類（1）速度分布

：

（２）粘性系數(shù)：比例系數(shù)μ又稱為動力粘度，μ值越大，液體粘性越大，液體的流動性越差。

流體力學的物理基本概念流體的性質和分類b)粘性，理想流體和粘性流體運動快的上層流體對運動慢的下層流體作用著沿流向的切力，帶動下層流動，傳遞切向運動。運動慢的下層流體對運動快的上層流體作用著反流向的切力，阻滯上層流動，傳遞阻力。uyy+dyuu+du粘性的帶動和阻滯的雙重作用是通過一對內摩擦力而實現(xiàn)的。流體力學的物理基本概念流體的性質和分類速度梯度＝直角變形速度（剪切變形速度）b)粘性，理想流體和粘性流體流體力學的物理基本概念流體的性質和分類b)粘性，理想流體和粘性流體牛頓流體：滿足牛頓內摩擦定律的流體。(粘度為常數(shù)的流體稱為牛頓流體)理想液體(無粘性流體)—不存在粘性，粘度為零的流體。粘性切應力力可以忽略不計.c)不可壓和可壓縮流體流體力學的物理基本概念描述流體運動的兩種方法1拉格朗日法跟隨流體質點，記錄質點在運動過程中物理量隨時間變化規(guī)律。依據(jù)：流體是由連續(xù)分布的質點組成,流體運動是質點系運動。內容：研究確定流體質點的物理量隨時間的變化,同一時刻各質點運動的差異。識別區(qū)別不同質點的方法:用某特征時刻質點所在位置的空間坐標(a,b,c)定義，不同的（a,b,c）代表不同質點。數(shù)學表達式a，b，c，t稱為拉格朗日變數(shù)

流體力學的物理基本概念xzyO

M（a，b，c）（t0）（x，y，z）t若給定a，b，c，即為某一質點的運動軌跡線方程。速度表達式1拉格朗日法描述流體運動的兩種方法流體力學的物理基本概念質點加速度拉格朗日法是固體力學常用的方法，但用它來研究質點運動時，包含該質點運動歷程，由于液體的運動軌跡比較復雜，此法描述比較困難，因此故除個別流動（波浪運動）外，一般不采用。1拉格朗日法描述流體運動的兩種方法流體力學的物理基本概念2歐拉法著眼于流場中各空間點，觀察不同時刻流場中各空間點上流體質點的運動參數(shù)（流速等），將其匯總起來，就形成了對整個流場的描述。描述流體運動的兩種方法依據(jù)：流體質點占據(jù)空間點,質點與空間點一一對應。速度等物理量是坐標(x,y,z)和時間t的連續(xù)函數(shù)內容：研究確定空間點(x,y,z)處,流體質點物理量隨時間t的變化情況(確定空間點上,不同時刻通過的不同質點的速度);同一時刻各空間點物理量的差異。流體力學的物理基本概念式中x，y，z

為流場中的空間坐標，t

為時間。2歐拉法描述流體運動的兩種方法數(shù)學表達式物理量與空間點一一對應，物理量形成場。研究內容：場的均勻性非定常性。流體力學的物理基本概念3質點導數(shù)（個體，隨體）描述流體運動的兩種方法質點的隨體導數(shù)，流體質點的物理量隨時間的變化率；確定的質點物理量隨質點運動過程中的變化率。拉氏表示法質點加速度是流體質點在運動中速度隨時間的變化率，稱為速度的隨體導數(shù)或物質導數(shù)，常稱為質點導數(shù)，這屬于拉格朗日觀點?，F(xiàn)在的問題是如何用歐拉法表示質點導數(shù)。

流體力學的物理基本概念3質點導數(shù)描述流體運動的兩種方法歐拉表示法在給定的速度場中，任一質點運動時空間位置隨時間不斷變化。在t時刻，空間點P(x,y,z)上的流體質點的速度

后，此質點位移

占據(jù)空間點速度成為

后，此質點速度變化了速度的質點導數(shù)流體力學的物理基本概念質點導數(shù)歐拉表示法描述流體運動的兩種方法質點導數(shù)

t瞬時在(x,y,z)上的這個確定質點的加速度當?shù)丶铀俣龋ɑ蚓植繉?shù)），反映流場的不定常性遷移加速度（對流導數(shù)），因流場的不均勻性引起流體力學的物理基本概念描述流體運動的兩種方法都不屬于確定的質點，兩者相加才是t瞬時在(x,y,z)上的這個確定質點的加速度3質點導數(shù)質點導數(shù)=當?shù)鼐植?對流導數(shù)，s為流向,V為速度大小。流體力學的物理基本概念軌跡和流線1軌跡由拉氏法引出，軌跡（跡線）為質點在流場中的的運動軌跡線

跡線的拉氏表示式跡線的歐拉表示式歐拉法中，由速度場建立跡線方程流體力學的物理基本概念

由歐拉法引出，流場中的空間曲線，在同一瞬時，線上各點的速度矢量與之相切。線上任意點的與該點的速度方向一致的假想曲線，2流線與流線切線方向的微元向量重合軌跡和流線流體力學的物理基本概念2流線流線微分方程流線具有瞬時性，t是參數(shù)；積分時t作常數(shù)處理；在定常流場中流線與跡線重合；流線不能相交，也不能突然折轉，有幾種情況例外。軌跡和流線流體力學的物理基本概念軌跡和流線3流管在流場中通過一任意的非流線的封閉曲線上每一點作流線所圍成的管狀面流管表面沒有法向分速度，流體質點不能穿出或傳入流管表面流體力學的物理基本概念速度分解定理（亥姆霍茲速度分解定理）流體微團基本運動形式剛體有平移和旋轉兩種運動形式，流體微團除有平移和旋轉運動外，還有變形運動。流體力學的物理基本概念速度分解定理由泰勒級數(shù)展開，并略去高階小量：流體力學的物理基本概念速度分解定理流體力學的物理基本概念速度分解定理線變形剪切變形對于,旋轉角速度對于,變形流體力學的物理基本概念速度分解定理=平動速度+轉動速度+變形速度亥姆霍茲速度分解定理:一點鄰域內的速度=平移速度+旋轉速度+線變形率+角變形

流體力學的物理基本概念線變形單位時間單位長度的線變形稱為線變形速率。同理y方向和z方向的線應變率速度分解定理x方向線應變率流體力學的物理基本概念xy平面角變形速率（夾角的時間變化率）角變形速率（剪切變形）速度分解定理剪切運動引起的角度減小

流體力學的物理基本概念

將流體微團上兩條直線旋轉角速度的平均值定義為流體微團的旋轉角速度。旋轉運動速度分解定理旋轉角速度流體力學的物理基本概念變形率張量是二階對稱張量,存在主軸2.7變形速度張量(變形率張量)變形率張量有三個與坐標系選擇無關的量,其中之一是流體力學的物理基本概念2.7變形速度張量(變形率張量)散度定義通過封閉曲面s的速度通量等于體積的變化率散度是相對體積膨脹率流體力學的物理基本概念速度旋度(渦量)a)渦旋的概念2.8渦旋運動的基本概念旋轉角速度流動有旋流體力學的物理基本概念將速度旋度定義為渦量b)渦線、渦面、渦管2.8渦旋運動的基本概念渦線定義為：線上任意點的切線方向與該點的渦量方向一致的假想曲線.

渦管：在旋渦場中任取一條封閉曲線(不是渦線)，通過曲線上每一點作一條渦線，所有渦線形成的管形曲面流體力學的物理基本概念b)渦通量和速度環(huán)量2.8渦旋運動的基本概念通過任一截面的渦通量。速度環(huán)量：流動速度沿給定封閉曲線的線積分：曲線L上的弧元素矢量，方向與曲線在該處切線方向重合0nZYXdsLsStokes定理環(huán)量積分方向：逆時針方向為正流體力學的物理基本概念（1）按運動形式2.9流動的分類非定常流（非恒定流）有旋流動（渦量不為零的流動）無旋流動（渦量處處為零的流動）（2）以時間標準定常流（恒定流）實驗室中定常流是常用的流動狀態(tài)。經坐標變換，有的不定常流場可變換成定常流場。流體力學的物理基本概念2.9流動的分類（4）均勻流和非均勻流流速大小和方向沿流線不變的流動為均勻流（流線為平行直線的流動）（3）以空間為標準一維、二維和三維流動三維流動的流動參數(shù)為三個空間坐標的函數(shù)二維流動對整個圓管截面上的流動，用管截面上均勻分布的平均速度代替實際速度分布，平均速度僅為軸向坐標x的函數(shù)V(x)。無限長二維機翼流體力學的物理基本概念2.10質量力和面力，應力張量有外力場引起，為穿越空間作用在所有流體質點上的非接觸力，如重力、電磁力等。1體積力（質量力）質量力的大小用單位質量力表示。

作用在微元上的質量力作用在有限體積上的質量力流體力學的物理基本概念2.10質量力和面力，應力張量2表面力表面力是通過直接接觸，施加在隔離體接觸表面上的力。為流場中假想面一側的流體（或固體）對另一側流體的接觸力，如壓強、粘性切應力等Δs以單位面積表面力的大小—應力(表面力密度）來表示表面力代表以為法線的單位面積上所受表面力流體力學的物理基本概念2表面力表面力還與作用面的方向有關.問題:尋求一個適宜的物理量,對表面力進行場的描述靜止流體中的應力狀態(tài):只有法向應力，表面應力始終與作用面垂直。一點的法向應力大小在各個方向均相等

2.10質量力和面力，應力張量靜止流體一點處應力狀態(tài)用標量函數(shù)就能完全描述運動粘性流體中,一點的表面應力與作用面不垂直，即有法向分量又有切向分量，這些分量的大小與作用面的方位有關.流體力學的物理基本概念3應力張量2.10質量力和面力，應力張量運動粘性流體中,一點的不同作用面上的應力矢量的大小和方向各不相同.過一點有無窮個作用面,對應有無數(shù)個應力矢