光學(xué)儀器基本原理

第二章光學(xué)儀器基本原理光學(xué)儀器分為：助視儀器、投影儀器、分光儀器。本章主要研究常見(jiàn)光學(xué)儀器的放大本領(lǐng)、聚光本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)?！?人眼一、結(jié)構(gòu)與特性結(jié)構(gòu)如圖所示，人眼主要由角膜、前房、瞳孔、水晶體、后房、視網(wǎng)膜等組成。曲率半徑r(mm)軸線厚度d(mm)折射率n角膜前表面7.7后表面6.80.51.376前房液前表面6.8后表面10.03.11.336水晶體前表面10.0后表面-6.63.61.386后房液前表面-6.6后表面-9.717.21.336簡(jiǎn)化眼——高爾斯特蘭(A.Gullstrand)模型：n=4/3、r=57mm、f=—171mm、f'=228mm、①=5848D特性：適應(yīng)過(guò)程：瞳孔大小調(diào)整需要時(shí)間，由視近到視遠(yuǎn)調(diào)整需要時(shí)間。、一、一一? 一一，1一.、視覺(jué)暫留：人眼看見(jiàn)的畫(huà)面會(huì)在大腦記憶中停留一段時(shí)間(二秒)。16立體視覺(jué)：用雙眼(或單眼轉(zhuǎn)動(dòng)眼球時(shí))可感覺(jué)物體的空間位置。二、人眼的調(diào)節(jié)遠(yuǎn)點(diǎn)S:眼肌松馳，水晶體兩曲面曲率半徑最大時(shí)，能在視網(wǎng)膜上成清晰像的FO物到眼的距離。近點(diǎn)s:眼肌收縮，水晶體兩曲面曲率半徑最小時(shí)，能在視網(wǎng)膜上成清晰像的NO物到眼的距離。明視距離sMS:在合適照明下，一般人眼看眼前25cm處的物不費(fèi)力，很舒適，且能看清物體的細(xì)節(jié)，這個(gè)距離稱(chēng)為明視距離。正常眼：S—8,\S<25cm.近視眼：sF°是一有限值，成因是眼球變長(zhǎng)，角膜、水晶體曲率過(guò)大或折射率異FO常等。遠(yuǎn)視眼：SNO>25cm，成因是眼球變短等，老年人多半是遠(yuǎn)視眼（也稱(chēng)老花眼）。三、日南眼的校正1.近視眼：眼前加凹透鏡，使有限遠(yuǎn)的遠(yuǎn)點(diǎn)恢復(fù)到無(wú)限遠(yuǎn)。例：一近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)為1m，問(wèn)需配多少度的眼鏡。［解］由題設(shè)可知：S=-8,S'=—1m故 中=—!—=—――=—1D=—100度f(wàn)S'S2.遠(yuǎn)視眼：眼前加凸透鏡，使近點(diǎn)移近到離眼為明視距離處。例：一近視眼的近點(diǎn)為1.5m，問(wèn)看近物時(shí)需戴多少度的眼鏡。［解］由題設(shè)可知：S=—0.25m，S，=—15m故 中=^—=———=33D=330度廠S'S若SNO—8，則0=0M=4D=400度，故理論上無(wú)高度遠(yuǎn)視眼。3*.校正后調(diào)節(jié)范圍的變化近視眼（設(shè)S=—1m，S=—01m）：FO NO設(shè)眼球的折射率為n'，眼球的長(zhǎng)度為S'，視近物時(shí)眼球的光焦度為①叵，則不戴鏡時(shí)：n-—-=0S'SNONOn' 1戴鏡時(shí)：——s^—=ono+oNO故 o=———，S'=—011mS'S'noNONO即近視眼戴眼鏡后也可看近處的物，調(diào)節(jié)范圍變大。遠(yuǎn)視眼（設(shè)Sfo=—8，Sno=—15m）:設(shè)眼球的折射率為n'，眼球的長(zhǎng)度為S'，視遠(yuǎn)物時(shí)眼球的光焦度為①fo,則不戴鏡時(shí)：E一上-中S'SFOFOn' 1戴鏡時(shí)：—-S._=Ofo+中FO1 1 1中=- ，S'=——-0.3mS'S'FO中FOFO即遠(yuǎn)視眼戴眼鏡后不再可看遠(yuǎn)處的物，調(diào)節(jié)范圍變小。4.散光眼及其校正成因：角膜或水晶體的曲面是橢球面(或其他球面)。正規(guī)散光眼：角膜或水晶體的曲面的最大曲率的截面垂直于最小曲率的截面，可用柱面透鏡校正。非正規(guī)散光眼：角膜或水晶體的曲面無(wú)規(guī)則，一般無(wú)法校正。近視散光或遠(yuǎn)視散光眼：可用球---柱透鏡(或橢球面透鏡)校正。另外，配戴眼鏡要注意選擇適當(dāng)?shù)溺R架，以便瞳距(56?64mm)適合；戴鏡時(shí)鏡到眼的距離應(yīng)適當(dāng)(?15.6mm)，以便p近似不變?！?助視儀器的放大本領(lǐng)放大本領(lǐng)M:用助視儀器觀察物時(shí)像對(duì)人眼的張角U，，與不用助視儀器且物在像的位置時(shí)物對(duì)人眼的張角U之比。注意式中U、U，并非共軛量。放大鏡的放大本領(lǐng)從圖可得， u'x-^―機(jī)=~y~—S'—ffy0.25

§3目鏡為了提高放大本領(lǐng)而又不產(chǎn)生過(guò)大的像差，可采用目鏡裝置。常見(jiàn)的目鏡有惠更斯目鏡和冉斯登目鏡。1.惠更斯目鏡結(jié)構(gòu)：由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，凸面向物方，f；=3a，f；=a，兩透鏡的間隔d=-（廣+廣）=2a（可消色差），如圖所示。2 1 2X0,片2,fd

p=^^2,fd

p=^^=—aAfd,

p=i=3aA結(jié)構(gòu)：由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，凸面相對(duì)，2f1'=f2‘=a，兩透鏡的間隔d=3a，F(xiàn)、F、F'分別處于FO、OF的中點(diǎn)，H、H'分22 22別與F\F重合。實(shí)際上，光具組的理論：?/d=2a、A=d—f'+f=—2a..ff31 -「.f=一i2=—aA2fff3f=i2=—aA2特點(diǎn)：視場(chǎng)廣大（25?40°），但只能觀察像，不能安分劃板。2.冉斯登目鏡. ，?。 . ，?。 4A=d—f+f=—3afdaapAfdP=TA2但能觀察物和像，能安分劃板（于F處）。如圖所示。光路圖略。從圖可得，F(xiàn)、F和H、H分別處于圖示位置。實(shí)際上，光具組的理論：,/d=a、3.戶(hù)ff3二f=—12=—aA4ff3i2=——aA4特點(diǎn)：視場(chǎng)較小，

§4顯微鏡的放大本領(lǐng)一、結(jié)構(gòu)和光路顯微鏡由物鏡和目鏡組成，物鏡和目鏡都可以是單一透鏡或復(fù)合透鏡。光路如圖所示。二、放大本領(lǐng)物鏡。］的橫向放大率：為使物鏡所成實(shí)像盡量大，物應(yīng)靠近f，s=f，TOC\o"1-5"\h\z"S'SS S&=—=s總f=~f~!，y，=-fy（要實(shí)像大，o1的焦距應(yīng)?。?。 1 ,L 025 ，…、一一目鏡O的放大本領(lǐng)：M=025（要放大本領(lǐng)強(qiáng)，O的焦距應(yīng)小）。\o"CurrentDocument"2 目f 2為使目鏡所成虛像盡量大，物（即實(shí)像）應(yīng)靠近F2，故,, ,—y' y' ,y' S'-U”w—U'牝二=——，U，=—=———y；-f2 ffff注意U=工得顯微鏡的放大本領(lǐng)：0.25ffM=0.25Sf'、fffM=0.25Sf'、f彳艮小，A=l—f,+f1 2 1 2M=—0.25S0.25l0.25A表示顯微鏡放大后的像是倒立的。實(shí)際上，也可將物鏡和目鏡組成一復(fù)合光具組，并將它視為一簡(jiǎn)單的放大鏡，睥0.25 0.25AM=——=—寸f—§5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)常見(jiàn)的望遠(yuǎn)鏡有開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡和伽利略望遠(yuǎn)鏡。也分別稱(chēng)為天文望遠(yuǎn)鏡和景物望遠(yuǎn)鏡。

一、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)和光路：物鏡和目鏡均為凸透鏡，物鏡的《與目鏡的烏重合。光路如圖所頊f頊f、伽利略望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)和光路：物鏡為凸透鏡，目鏡為凹透鏡，如圖所示。物鏡的《與目鏡的F2重合。光路放大本領(lǐng)：同（一）得，§6光瞳一、光欄及其分類(lèi)光欄：光學(xué)系統(tǒng)中限制光束的屏的開(kāi)口，以及光學(xué)元件的邊緣。光欄分為有效光欄和視場(chǎng)光欄。二、有效光欄定義：在光學(xué)系統(tǒng)在限制入射光束最起作用的光欄稱(chēng)為有效光欄。例：（1）P在F右側(cè)的兩透鏡L起限制光束的作用是有效光欄。如圖所示。1 2

（2）P在F左側(cè)的兩透鏡L起限制光束的作用是有效光欄。如圖所示。（3）人眼的瞳孔；像機(jī)的光圈；望遠(yuǎn)鏡的物鏡孔經(jīng)是有效光欄。有效光欄的作用（1） 限制光能流；（2） 改變景深；（3） 減小像差。有效光欄的確定法每一個(gè)光欄對(duì)其前面的光學(xué)系統(tǒng)成像，找出各像中對(duì)物平面與主軸的交點(diǎn)的張角最小的像，其相應(yīng)的光欄即為有效光欄。三、光瞳入射光瞳：有效光欄對(duì)其前面的光學(xué)系統(tǒng)所成的像；如圖所示。出射光瞳：有效光欄對(duì)其后面的光學(xué)系統(tǒng)所成的像；如圖所示。光瞳的性質(zhì)：光瞳可能是實(shí)像，也可能是虛像；若有效光欄在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的最前面，則它和入射光瞳重合；若有效光欄在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的最后面，則它和出射光瞳重合；若光學(xué)系統(tǒng)是一簡(jiǎn)單的薄透鏡則有效光欄、入射光瞳、出射光瞳同為透鏡邊緣。入射孔徑角：物平面與主軸的交點(diǎn)對(duì)入射光瞳半徑兩端所張的角。出射孔徑角：像平面與主軸的交點(diǎn)對(duì)出射光瞳半徑兩端所張的角。

§6光能量的傳播一、輻射通量和視見(jiàn)函數(shù)1.輻射通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，面光源dS向所有方向輻射出來(lái)的所有波長(zhǎng)的光能量，即輻射功率8.dS輻射出來(lái)的波長(zhǎng)在k?k+dk間的光的輻射功率d8 =edkk,k+dk k總輻射通量z=\lidk0k其中ek是單位時(shí)間內(nèi)、面光源dS輻射的波長(zhǎng)k附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的光能量，稱(chēng)為分布函數(shù)，它表征了光源的發(fā)光特性。2.視見(jiàn)函數(shù)匕：人眼對(duì)各種波長(zhǎng)的光的平均相對(duì)靈敏度函數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明：在較亮環(huán)境中，人眼對(duì)波長(zhǎng)為5550*的黃綠光最敏感，對(duì)其它波長(zhǎng)的光敏感性較差，對(duì)紅外光和紫外光則無(wú)感覺(jué)。定義：AsV= 」kAs5550其中，f、AS555（為產(chǎn)生同樣亮暗感覺(jué)，波長(zhǎng)為的光所需要的輻射通量。匕一般不能用初等函數(shù)表示，右圖給出了它的圖線。匕也可從數(shù)值表中查到。在較暗環(huán)境中，視見(jiàn)函數(shù)的極大值向短波（藍(lán)色）方向移動(dòng)。如圖中虛線所示。二、光通量輻射通量與視見(jiàn)函數(shù)的乘積①.它表征了光源表面的客觀輻射通量對(duì)人眼所引起的視覺(jué)強(qiáng)度。在某一波長(zhǎng)k附近、dk波長(zhǎng)間隔內(nèi)的光，其光通量dOk=Vkds^=Vkekdk總光通量①=j匕ekdk三、發(fā)光強(qiáng)度點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量的數(shù)值ITd①I(mǎi)=dQI表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的可見(jiàn)光輻射的強(qiáng)弱。I隨空間方向而異，I=I.在球坐標(biāo)（r,0,中）中d①=I°dQ=I°sin0d0d（p總光通量

O=f加』7sinOdO對(duì)均勻發(fā)光體I=constant,故中=4兀I.四、照度落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值E口如E=——d。E表征受照面被照明的程度。對(duì)點(diǎn)光源，dO=g，故Icosa廠IdQIcosaE= d。 R2其中，R為點(diǎn)光源距d。中心的距離，a為光束的軸線與d。的法線的夾角。五、亮度郎伯定律：發(fā)光體S在立體角dQ中發(fā)射出的光通量do正比于dQ和發(fā)光體的表觀面積dScosOdO=BdCoSdQ八 dOB= dScosOdQ其中，O為dS的法線與光束軸線間的夾角；比例系數(shù)B稱(chēng)為亮度，它表征發(fā)光面的發(fā)光強(qiáng)弱，即單位表觀面積的光源表面在法線方向的單位立體角內(nèi)輻射出的光通亮。郎伯光源（余弦輻射體）：遵循郎伯定律的光源。多數(shù)光源是郎伯光源，但定向輻射體（如激光）是例外。若B隨空間方向而異，B=Bo則dO=BdScosOdQO,9=BdSsinOcosOdOdp0,9§8物鏡的聚光本領(lǐng)聚光本領(lǐng)：光學(xué)系統(tǒng)聚集個(gè)通量的能力。物鏡的聚光本領(lǐng)可用像面上的照度來(lái)度量。一、光源較近時(shí)的聚光本領(lǐng)如圖所示，dS:亮度為B的發(fā)光體，光通量為d①，入射光瞳對(duì)dS所張的角為2u.在與主軸成u角的方向上d2u.在與主軸成u角的方向上dQ內(nèi)的光通量d2O=BcosudSdQ1=BsinucosudSdudpu1 1 1 1dO=TfBsinucosudSdudpU] 1 1 100dO=2兀BdSdO=2兀BdSfsinucosududp=兀Bsin2udSd①'=兀B'sinu'dS'其中，dS，是與dS共軛的像面元，也是郎伯光源，亮度為B，，出射光瞳對(duì)所張的角為2u’.Br~BBr~BB'可以證明:n'2n2 0其中，Bo為物或像在真空中時(shí)的亮度。設(shè)光具組不吸收光能量，則d①'=d①=虺sin2udS=兀Bn2sin2udS0像面上的照度即聚光本領(lǐng)d。 dS' (.\1E=-j。=冗Bn2sin2u—^=冗B\nsinu)2由此可見(jiàn)，若P一定，則Ef與“nsinu”成正比。徑，記為N.A.(即：NumericalAperture的縮寫(xiě))二、顯微鏡的聚光本領(lǐng)P2將P2將“nsinu”稱(chēng)為光具組的數(shù)值孔在實(shí)際觀測(cè)中，存在臨界角七=sin-1?，當(dāng)半入射孔徑角u>七時(shí)，物光不能進(jìn)入顯微鏡，為增大u，可在物鏡L與蓋物片D間加入與L、D相同的油——均勻油浸法。此時(shí)，nsiu牝n>nsiud'2三、光源較近時(shí)的聚光本領(lǐng)相對(duì)孔徑在這種情況下，入時(shí)孔徑角u很小，d'2sinu就constant，P難確定，需另設(shè)法計(jì)算得:如圖所示，AC'=BD=d得:.,d，2

siU= -X，+X，pd①'=兀B'sinu'dS'd①， =兀BsinudS'=祐0n'=祐0n'2sinuf=nB從上式可見(jiàn)，f)=f&-6從上式可見(jiàn)，f)=f&-6)pP—p-M—Pp)，E'=―4E'與偵f￥成正比，稱(chēng)df為相對(duì)孔徑，記為R.A.(即:RelativeAperture的縮寫(xiě)）望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距較大，要求孔徑較大方能有較強(qiáng)的聚光本領(lǐng)。若物離物鏡很遠(yuǎn)，則可認(rèn)為P?0，此時(shí)E'兀Bn