幾何學的發(fā)展簡史

幾何學的發(fā)展簡史上海市第十中學數(shù)學教研組王沁[課前設計]中國古代是一個在世界上數(shù)學領先的國家，用近代數(shù)學科目來分類的話，可以看出：無論是算術(shù)、代數(shù)還是幾何、三角，中國古代數(shù)學在各方面都十分發(fā)達。而且在數(shù)學理論與實際需要的聯(lián)系中，創(chuàng)造出了與古希臘等歐洲國家風格迥異的實用數(shù)學?？上У氖牵F(xiàn)行的教材對中國古代數(shù)學家的成就介紹得很少。即使教材中有，但是也基本上出現(xiàn)在閱讀材料中，幾乎沒有老師會去介紹，當然，學生也很少去看。我本人接觸這些數(shù)學歷史知識也是拜賜學校提供的再學習機會。我校有一個由秦一嵐校長總負責、全校老師共同參與的市級課題：史情教育與各學科校本課程的整合。如何在數(shù)學學科上整合史情教育，在數(shù)學課中充分挖掘數(shù)學學科的民族精神內(nèi)涵，弘揚中華民族精神和上海城市精神，滲透德育教育，探索出一條符合學生特點的教學方法，通過師生互動，能提高學生團結(jié)協(xié)作精神，并提高學生的科學素養(yǎng)，是擺在我面前的一個重要課題。為此，我做了以下幾方面的準備。第一步，確定課題。高二正在上立體幾何，于是確定上幾何學（偏重立體幾何）的發(fā)展簡史。第二步，收集資料。主要是閱讀大量有關數(shù)學史的書籍。第三步，理清脈絡。把看到的大量信息進行梳理，按照時間順序、內(nèi)容與教材內(nèi)容的相關程度、在幾何史上地位的重要性等方面進行選取。第四步，組織教案。確定前一部分講幾何學發(fā)展簡史，后一部分讓學生用學習過的幾何知識（主要是立體幾何）來解決一些實際問題。數(shù)學應用能力是基礎數(shù)學教育的重要組成部分，同時它也是學生比較薄弱的環(huán)節(jié)。中學里的數(shù)學內(nèi)容多半是純粹的數(shù)學基礎知識，而現(xiàn)在國家提倡數(shù)學素質(zhì)教育,那么提高數(shù)學應用能力是其中重要的一環(huán)。為了提高同學對立體幾何的興趣，提高學生應用立體幾何知識解決實際問題的能力，我選擇了四道應用性較強的例題:平改坡問題,遮陽篷的角度,飛機高度測量和蜂巢表面積最小問題。鑒于學生的實際數(shù)學水平與能力，我沒有讓學生從數(shù)學實際問題出發(fā)自行建立數(shù)學模型，而是在幫助他們建立了數(shù)學模型后，指導學生如何看懂模型，如何聯(lián)系學習過的數(shù)學知識解決數(shù)學問題。我希望通過我的課，能讓更多的學生了解數(shù)學的歷史，了解中國數(shù)學的歷史，為我國古代數(shù)學家的杰出貢獻而自豪。同時讓同學看到數(shù)學是多么有用的一門學科，多么有趣的一門學科，希望無論是數(shù)學成績好還是數(shù)學成績不理想的同學都能對數(shù)學永遠保持一分興趣。[教案]教學目標：（1）讓學生大致了解幾何學（主要是立體幾何）學在中外的發(fā)展簡史；（2）通過使用古代數(shù)學家的方法解決問題，讓學生親身體會中國古代科學家的成就；（3）通過中外數(shù)學家的成就比較中外古代研究數(shù)學的思想的不同；煩（4撒）通冬過學殿習過話的立伸體幾援何知眾識來季解決堆一些佛實際織問題剖。狠教學藥重點界：放割補答法應劍用于兵解決爺實際堆問題儲。蠢教學肝難點定：傾實際表問題迅向數(shù)五學模奇型的碎轉(zhuǎn)化氏。貫教學徹過程預：綢前育擺來言困“娃《九薪章》趟所蘊善含的缸思想喝影響凳，必壺將日光益顯木著，傅在下壩一世需紀中池凌駕綢于《奴原本躬》思毛想體歲系之表上，己不僅識不無壟可能摟，甚繁至說示是殆渴成定徑局。梯”揮—倍吳文犯俊雀《匯烏校九討章算炊術(shù)序鮮》香[引售入]紀數(shù)學頃的歷青史就零是化“獄數(shù)困”昨與滅“墊形?！狈Q的發(fā)波展史瞧。我息們的返先民溪在從愚野蠻哥走向宴文明檔的漫駛長歷館程中販，逐辟步認痕識了星數(shù)與引形的允概念閉。遼“直形熊”盲的意憐識也不許跟盤人類竹歷史眨一樣素古老扇。例泥如：捎在中豪國出深土的肺新石趁器時清代的憑陶器裝大多伐為圓都形或止其他珍規(guī)則刑形狀俱，陶側(cè)器上手有各云種幾蝕何圖帥案，摔通常簡還有料三個質(zhì)著地皆點，三這些齊都是豬幾何魔知識瓜的萌以芽。花古埃貪及在風齊阿午普斯萄王朝躺(公毯元前桃29讓00袍年左敵右)其時代蹈建造妹起來炊的金棟字塔釘,其曬塔基雕是一大個蠻“劃標準好”斧的正螞方形止，各希邊的規(guī)誤差搭不超邀過萬磚分之盛六。禾希臘伙人創(chuàng)麻造了葛他們騾自己勤的文透明和擋文化測，對里現(xiàn)代煩西方旗文化園的發(fā)枕展影而響最質(zhì)大，偶對今忍日數(shù)俗學的蠅奠基沸起了鼠決定合作用想。充[新輸課講噴授]苗一擋﹑刺古希阿臘幾盆何學盡⒈缺古典躍時期句(公踏元前若60忙0年白到公游元前德30境0年傅)菌（1水）泰寶勒斯遺（約擔前6方40透—跌前5丈46權(quán)年）某將?？寮暗恼搶嵱秒`幾何員帶入艱希臘班，開歉始證朵明幾錄何命角題。道（2灣）畢砌達哥的拉斯邁（約豐前5他85暖—蜜前5曠00票年）偵學派箏對圖潛形進擴行廣節(jié)泛的絮研究溜。開判頭研我究的赴一類泊問題掀叫面無積應姐用問巾題?；I幾何棵上有鐮三個既著名徑的作既圖問耐題：陡作一葬正方費形使伴其與口給定捷的圓嗎面積熱相等登；給綁定正烏方體碎一邊懇，求騾作另宮一正勤方體布之邊果，使旱后者壁體積內(nèi)兩倍與于前往者體破積；快用尺夾規(guī)三攀等分繁任意乓角。別有好嗎些數(shù)攀學結(jié)役果是盾為解捆決這究三個訴問題癥而得狀出的捉副產(chǎn)窮品。雁（3強）希浸波克龍拉底甲（前鋪5世蒙紀下駐半葉鹽）已故研究晌畫圓仆為方廳及立西方倍紡積問割題。獲據(jù)說炊最早翅把間嫩接證盲明引港用到脂數(shù)學懼里的封是他耗。他嗽所著苗的幾綱何書量叫《普幾何叼原本棉》，編已經(jīng)錘失傳外。強（4刷）德閑謨克漫利特澆（約損前4貌60披—分前3稼70三年）遺發(fā)現(xiàn)念棱錐對和圓難錐的命體積僅分別椅等于乎同底敗等高咳的棱矛柱和省圓柱跳體積塊的三貨分之咳一（淹但是禽證明惕是由惠歐道從克斯歡作出配的）鎮(zhèn)。他毒的幾回何著逢作很顆可能不是歐奶幾里爽德《兄幾何叔原本慨》問葵世以習前的啞重要返著作也。饒（5軟）亞飼里士唐多德決（約遼前3旦84電—午前3時22剪年）耳創(chuàng)造朱了演池繹邏與輯，盤雖然哈他的種哲學覆對數(shù)龜學的分直接烈影響弟很少謝，但璃對古答希臘竿的論晨證幾腔何等父數(shù)學炊的發(fā)級展起裙到明續(xù)顯的堤促進栗作用軌。他腐給梁“壩定義糊”罪、篇“勇定理部”糠、聞“那公設毛”辦等以造明確鑒的解牲釋。份（6瓜）歐摘幾里鼻德（洞前3嚴00跡年左妹右生揮活在快亞歷杯山大軟城并剩在該布處授責徒）唱著《種幾何勇原本努》，脾確立燦幾何斗學的豪邏輯款體系膨，成字為世籮界上像最早采的公員理化課數(shù)學劈著作翠?！秲丛緬辍饭茶€十三剝篇，鐘第一榨篇到木第四眼篇講含直邊念形和旦圓的精基本薦性質(zhì)岔；第戀五篇受講比艦例論清；第千六篇傷講相磚似形第；第鉆七、惡八、株九篇寶是數(shù)巷論；告第十扭篇是梳不可湖公度稈量的免分類跑；第目十一距、十爽二、茅十三豆篇是珠立體皆幾何汽及窮工竭法容。雞西方針曾有給兩本質(zhì)影響衣最廣汁的書遭，一源本是臺《圣哪經(jīng)》湯，另麻一本狠就是掉《幾求何原省本》符?！逗茉旧稀肥腔⑹褂妹霑r間攀最長劣的數(shù)哨學教壺科書刮?！墩湓掘?qū)》實擔際上肅是古隸希臘勺古典地時期汪一些萄個別篇發(fā)現(xiàn)嬌的整算理，經(jīng)是眾裂多學需者智醋慧的腐結(jié)晶旬，歐狹幾里座德對括前人幼的成尖果加血以整路理、餡歸納釣、完御善和背發(fā)展三，他赤依然臺是個阿大數(shù)秘學家解。雖愉然它肆的內(nèi)風容存燙在缺救陷，和而且瞎與現(xiàn)喝代教迫學趨衰勢日殊益不豆相適供應，危但從黎歷史攀的角呼度看償，它鑼確實避是一取部偉吊大的創(chuàng)著作是，無旦愧于距“復西方盯數(shù)學種的代畫表作安”疫的稱剝號?；ミ@個滴時期門的數(shù)什學僅辨僅是朽定性哪的。宮那個敏時期析的知山識分擇子只柿限于聰搞哲癢學和而科學摧工作帆，不財去搞至商業(yè)礙和貿(mào)墓易；簽有教轉(zhuǎn)養(yǎng)的拾人不陜關心回實際委問題派。他阿們就沿這樣君把數(shù)叛學思胃維和會實際吹需要押割裂到開來項，而冰且數(shù)故學家冷也沒陷有感毒到有虧去改育進算艙術(shù)方伶法和異代數(shù)燭方法漲的壓駁力。接只有微當有仆文化婦的階守級與茄奴隸魚階級誕之間附的壁漂壘在番亞歷忽山大攪時期億被沖象破而央且有運教養(yǎng)膊的人椒關心栽實際欄事務漏的時匹候，嫁重點孔才轉(zhuǎn)平移到域數(shù)量渴知識強以及藥發(fā)展紗算術(shù)昌和代梅數(shù)方閉面。海⒉瞎亞歷防山大尼時期猴(前發(fā)30賢0年溜到公股元6嶺00耗年)棍阿基旺米德例（前作28惰7縫—馬前2壘12困年）酬利用散窮竭改法求蠻出球撐的表茅面積炕和體掙積公夫式,舅研究蹦拋物核弓形左面積完,給陣出女π孝的范哀圍,燈它的掛幾何憂著作蜘是希奉臘數(shù)憐學的答頂峰孩。丑大約洲從公奶元1穗世紀峰初起坦,亞眉歷山宿大的禾數(shù)學漫工作老特別越是幾善何工匆作開舟始衰祝落.策而此錄時在童東方哨的中黃國數(shù)級學正傘蓬勃芝發(fā)展粱。所二、鈴中國似古代置幾何仇學終中國策的幾宰何有銜悠久烘的歷曲史，餓可靠弓的記慕錄從齊公元中前十艇五世食紀談慚起，額甲骨塑文內(nèi)輩已有視“超規(guī)特”禍和亡“美矩敘”喂兩個謎字,集規(guī)是笛用來賴畫圓堆的,溝矩是熄用來脾畫方隨的.多春秋京時期槳，隨藝著鐵搞器的啄出現(xiàn)悟，生寨產(chǎn)力處的提坑高，術(shù)中國勉開始蟻了由婆奴隸效制向距封建跟制的鐵過渡希，新膛的生荷產(chǎn)關崖系促褲進了歸科學禮技術(shù)展的發(fā)號展與緩進步提。戰(zhàn)議國時濱期人土們通吹過田膠地及疾國土妥面積禾的測躬量，憂城池籮的修明建，蹄水利甲工程策的設懼計等嚼生產(chǎn)腸生活護實踐每，積史累了室大量件的數(shù)賣學知殖識。機（1崗）堆但是字秦朝賭的焚資書坑坡儒給舞中國棄文化序事業(yè)艱造成澆空前吉的浩角劫，悶西漢郊作為穗數(shù)學局新發(fā)英展及湊先秦艘典籍筆的搶渣救工帝作的芹結(jié)晶鍋，便棵是斑《九赤章算鈔術(shù)》隸的成恐書。沿它對踐于中燭國和間東方款數(shù)學釘，大庫體相各當于倉《幾返何原神本》猜對于吹希臘刻和歐倡洲數(shù)嗓學。鉆中國杠古代飾的幾挑何一非般不管討論限圖形董離開洋數(shù)量某關系拴的性田質(zhì)，筋而要僑計算許出長痛度、勺面積描、體裹積。粗在《肉九章腹算術(shù)脆》的所方田淘章中捷有各悅種多狗邊形變、圓稈、弓劈形等展的面愈積公眠式；邁商功泊章討青論了織各種估立體畫的體恰積公喘式。披《九聞章算召術(shù)》劉后，奔中國降的數(shù)祥學著擺述基屠本采掙用兩將種方刮式：防一是壘為《鞠九章羊算術(shù)爽》做忘注；蘭二是艘以《拾九章青算術(shù)腰》為而楷模銳編纂橡新的淺著作船。經(jīng)襲過兩錯漢社般會經(jīng)剖濟和槽科學寇技術(shù)帳的大責發(fā)展蜘，到猴魏晉跌時期及，思徒想文肯化領貧域中輔儒家呼的統(tǒng)驅(qū)治地慶位被撓削弱爸，代田之以庫談三絨玄批——板《周骨易》獲、《愧老子?！贰⑾隆肚f劣子》毒為主宏的辯紀難之貞風。吊與此跳相適絹應，的數(shù)學露家重牧視理返論研衡究，遍力圖現(xiàn)把自局先秦饅到兩糧漢積夠累起雜來的筐數(shù)學用知識褲建立尸在必群然可夫靠的裁基礎庭之上翁。械（2苦）劉粘徽和共他的獎《九纏章算悅術(shù)注辟》便古是魏稍晉時卻代造儉就的劫最偉內(nèi)大的悅數(shù)學爸家和凈最杰瘦出的鹽數(shù)學膚著作廊。益該書恥前九敬卷全咸面論公證了煎《九玻章算冠術(shù)》滋的公銅式、荷解法朵，發(fā)丈展了演出入然相補會原理的、截葉面積孫原理號、齊挺同原紀理和雹率的倒概念認，在恩圓面濃積公島式和謀錐體挑體積賭公式?jīng)Q的證皺明中農(nóng)引入侄了無鳳窮小童分割度和極千限思增想，控首創(chuàng)漿了求憂圓周霧率的顛正確聞方法攔，指喝出并尾糾正輪了《灑九章恭》的唱某些蹈不正垂確的豐或錯胳誤的鉗公式磨，探計索出屬解決圾球體交積的共正確真途徑院。至以多鼻面體慣體積唉的算論法為兄例，露在實旺際中牽使用得了長伴方體支的體顧積公四式：期V=煉ab旺h多。蒜塹堵塘是將欣長方偵體沿逮相對殿兩棱隱剖開孤所得生的幾緣何體躬，其只體積跨顯然蜘是V迷=a略bh餃/2輸；沿舟塹堵射的一宇頂點貪與相蝦對的教棱剖魄開，腿一部瞧分是拒四棱虜錐，絲稱為拐陽馬扛，其吐體積港為V虜=a慘bh鏟/3芽，另懸一部冶分為通四面蛙都是捆直角憂三角阻形的課三棱象錐，妥叫鱉柔臑，宋其體慨積V頓=a怒bh資/6慌。劉運徽用鈴無窮們小分鴨割的歪方法忙證明經(jīng)了上卻述公宵式。臨在平倆面幾允何中踢用直始角三聲角形丈或正崇方形灣在孕立體六幾何乘中用守錐體程和長倡方體蓋進行滋移補辛,這態(tài)構(gòu)成滴了中停國古飯代幾奏何的段特點與.連劉徽乳未能算解決姑球體容積公宅式的紐證明州，但盛他創(chuàng)婦造性騰地給丸出了勒他的鏈“滴牟合貫方蓋月”姓，但狼是他侄未能窄證明弊，在雅書中懸他也筒坦誠煌直言升，表寸示奔“長以俟競能言充者揭”掌。2較00館多年共后出羊了一迷位健“努能言姥者奪”申，那故就是籮祖暅牙之。吊（3派）《鍵綴術(shù)潛》包悉含了煎祖沖獲之帽（4怠29恐—廁50密0年胃）篩和兒巷子祖夏暅之更（一窮作祖耗暅，婦生平彼不詳良）峽的數(shù)璃學貢光獻。濾祖暅勇沿用憑劉徽墊的悠“壓牟合剖方蓋逗”軌，證漸明了描球體淚體積蔥的計脹算問豆題，緩充分黃顯示伏了中喪國古趙代數(shù)懷學家隨的聰匯明才裂智。輝由于菌該書匠內(nèi)容外深奧糟，隋遮唐算騰學館抄的學快官（滲相當奶于今在天大線學數(shù)香學系符的教榴授）惑讀不僅懂，求后失歌傳。譯劉徽滑和祖賓氏父鮮子在蘇極限傅思想語的運令用上劇遠遠燭超過駁了古賴希臘鼓的同澆類思曲想，勤達到祝了文怪藝復轟興前融世界才數(shù)學標界的鬧最高暑峰。名三、家我們晴研究競探索任的問姻題鴉問題焰1貼為了芹改善仍住房案條件迅，上捉海近忘些年鑄大力統(tǒng)推行編“悉平改悠坡慎”很工程薯。一堆個平簡頂建俯筑物瞇屋頂稅是一揮個長休為a班米寬有為b赤米的阿矩形正，在屈其上膠增加把一個裹如圖秒所示萍的屋盤頂，稅屋脊鉆PQ倘的長希為m貝米，縣屋頂?shù)偷母邞n為h必米，遺求增格加的團屋頂橫的體不積。多仙[娃分析訊]將秋屋頂貞截成饞中間賓成三叮棱柱趁（塹蹄堵）奧，兩忍邊成準四棱旗錐（舍陽馬學）。恰僅此革，我窗們可橫以看李出劉荒徽的膊這組益模型黎在幾惕何體客計算奏中的想作用歲。姨問題奔2筍遮陽展棚的述角度C1B1A1CBA臉賣西商瓜的茄小商停販決撇定利性用一悠面南占北方造向的隸墻（桑如圖贊所示雜），魂在上喚面用適AC梁=3壁m免BC其=4欄m純A槐B=勿5m耍的角重鋼焊燈接成絞一個綿簡易宗的遮噴陽棚鮮（將燙AB戴放在寧墻上卻），療他認意為從岸正西佩方向津射出輕的太缺陽光敏線與摟地面葵成7爸5度香角時么，氣齊溫最唇高，讓要使冶此時蔥的遮少陽棚湖面積篇最大租，應筍將遮角陽棚殖AB秀C面冠與水墳平面劃C1B1A1CBA多問題紙3些飛行托的高勿度都在南啄北方并向的虧一條柴公路偷上，象一輛乞汽車捎由南陳向北洋行駛峰，速猛度為和10漂0千處米/政時，醫(yī)一架啞飛機圣在一神定高捐度上澆的一綱條直狹線上節(jié)飛行駁，速撈度為醋10宵0悶√竊7千丟米/東時。捆從汽劇車里愿看飛弄機，泥在某獲個時場刻看笛見是渠正西桐方向煮，仰謠角是掠30鑄度，侄在3財6秒描后，筐又看針見飛健機在逼北偏吊西3往0度匯，仰進角為巾30遲度，鼓問飛盒機的現(xiàn)飛行傻高度雞是多革少千定米？膝問題國4鮮墾18匙世紀釀，法圖國科佳學家醒雷奧巖烏姆束爾和刷馬拉積爾蒂做等人愧認真閘觀測崗蜂巢龍，發(fā)龜現(xiàn)它孕外形暗是正在六棱景柱，肅下底蛇是正綢六邊烤形（灣設邊蠢長為魯2場a胖），顯頂部辱是三寒個全騾等菱仗形，凝三個巾菱形墾與棱奮柱軸歡線成癢等角舒，三堪者彼旨此斜讓依而久下傾眾，棱創(chuàng)柱側(cè)鳳面皆研全等茅直角筆梯形重。設鋪較長尾側(cè)棱馬AA總1=唯h皆，問崖：克（1撥）晌當菱專形的廁邊長砍變化碼時，帖蜂巢林的體朵積是花否改析變？猾請說師明理塞由。拘（2講）欣聽賞了述蜂巢懷的藝生術(shù)性莖之后橋，科螞學家孟在深命思這們種奇距特結(jié)越構(gòu)的暈實用樹價值輔，猜迅想這曾種蜂私房的暢頂蓋紹設計真可能摸是節(jié)陳省其間建材戀蜂蠟賴的最客佳選僑擇。埋雷奧眉烏姆仔爾就管這種裙猜測吹請教盯瑞士艇數(shù)學插家、涼巴黎夸科學僅院院供士科杰尼希騰，科墨尼希岔嚴格味證明待了人嚴們關五于蜂旋巢最掙優(yōu)性融的猜燕測是全真的政。請牲你也件來計辦算一夠下，臨在體愛積相魂同的綠情況刪下，風菱形籃內(nèi)角托多大穴時，基蜂巢脖表面膏積最畝?。拷探Y(jié)遞似束廉錫斤語諒“賣繼續(xù)春發(fā)揚偏中國從古代箭傳統(tǒng)斯數(shù)學勻的機尤械化熔特色貨對數(shù)奉學各司個不忽同領哭域探膝索實攀現(xiàn)機神械化潔的途鎮(zhèn)徑，糧建立同機械爺化的干數(shù)學拋，則北是本燒世紀葵以至寺可能撿綿亙毯整個蛾21培世紀漂才能逮大體氣趨于流完善霜的事偏。疼”宮—戰(zhàn)吳文搶俊甜《現(xiàn)畝代數(shù)標學新煌進展室序》罪[專腔家點郵評]殿一般切情況朗下，閘開課宣從來塑不會武開這幸樣的攻課，攜把數(shù)磚學史嗎作為全上課沫講授震內(nèi)容叛的一梨?zhèn)€重阻要組障成部淘分，猜占了督近一鼓半的欠教學社時間久。但找是數(shù)便學史缸又是想數(shù)學編的一而個不淡可缺冷損的含部分軋。我予本人旺在以界前也就并不泰了解修數(shù)學牙的發(fā)接展史小，也世是工神作后睬，看鬼了一例些有就關的敗書籍幫，慢勒慢地覆對數(shù)多學史訓也有欲了一謊定的習了解盒。預我感勻到數(shù)兵學史嬌對我溝影響熄最大品的是終歷史潔上許臭多數(shù)錢學家黎的人粉格魅糟力。搖為了覺堅持艙真理始，他鑼們不像顧世借人的印嘲笑海、謾品罵、鈔甚至桶迫害毒，有環(huán)些人辮甚至苦付出狀了生深命的東代價勾。比缸如非眼歐幾存何的系發(fā)現(xiàn)精。其外實當敞時有怎三個績?nèi)送瑪y時發(fā)縣現(xiàn)。岸年輕汪的玻幸利亞師因為乏懷疑鉛自己額的成押果被揀高斯扒剽竊行，一敢氣之忽下不道再研塊究數(shù)中學。刪高斯賺屈從宋于教界會的緣勢力擁，不敲敢勇表敢地籍發(fā)表哥自己李的發(fā)盲現(xiàn)。她而只壽有俄掀國有你創(chuàng)新瀉精神睛的羅揀巴切弊夫斯盼基在哥喀山境大學倦數(shù)學謊物理監(jiān)系宣凈讀了戴他的銷開創(chuàng)常性論假文《狹關于林幾何即原理霸的議爭論》天，提近出了圣羅巴堵切夫壽斯基跑公理獵，這靠一天蘇公認盒為榨“第非歐鳳幾何顛”欄的誕加生日刺。他壘公然莖向人角類幾鳥千年玩來確添信不熟疑的寸歐氏夾幾何孕挑戰(zhàn)脫，在說當時砍遭到執(zhí)了幾絲乎所蠅有數(shù)盜學家求的諷雹刺，鞠甚至害校長思的職鎖務也蓄被撤丸除。端但是順科學耗界對券待羅執(zhí)巴切裳夫斯練基的岔不公蹄正評查價并誠未摧蜻毀它嘉對新私幾何匠的信主念，畫他不培顧一峰切侮辱辱堅薄持真似理，抖他的罵理想絲終于名得勝痰，被腥歷史采承認現(xiàn)。三已人中慘只有導他被久公認起為遣“扒非歐碼幾何魯之父售”揀，這疫也是胳他的奮不屈眠科學仇精神墻的體朽現(xiàn)，績也是物后人默對他竿堅持怠真理戶的一天種敬劍意。佩因此腦，講漁一點播數(shù)學站史，慚看一裂點數(shù)罷學史帽，不也僅對艘學生舒，對膚老師意也是點一種表教育充。我仰們應料該對顫學生劇多進監(jiān)行人奴格方樓面的托教育濟，數(shù)離學史旬值得弊去講儲，值提得去件研究港，數(shù)踢學家摟的這洋種精害神應上該讓矮后人艘了解餅、繼改承、翠發(fā)揚圈。翻任何呈數(shù)學閘家的柔成就犬都離愛不開辜人的每積累耀。歐腐幾里楊德的訴《幾歷何原斬本》放是古循希臘尼先人阻數(shù)學喜成就嫌的結(jié)體晶，狂中國圍《九眠章算覺術(shù)》熊也是次中國服先秦攀時期追和以思前中牛國古細人的朽數(shù)學鉛成就冰的總戲結(jié)。諸劉徽譽的成葵就更您是踩挽在前綁人的礙肩膀詳上才謝取得另的。尺還歷饑史一區(qū)個本咱來面壟目，章讓學納生了瓶解這蚊些，話知道哨前人殼要想敲發(fā)現(xiàn)泡哪怕信是一濕個定怒理也遺是多浮么不畢容易發(fā)。數(shù)泄學上俗的探緩索與逐發(fā)現(xiàn)浙本來食就是攻一條塞荊棘暖之路諸，僅戲靠個綢人的暗力量逗是不微夠的痛。這丑方面床對學菊生也埋是一吳個教尸育。西本堂毒課的可實際友問題粒都很庫精彩下，體防現(xiàn)了激中國蔑古代孩數(shù)學鐵處理竟幾何逃體的祖最常賭用方匠法：鳥割補作法。葬有三舍維的娃割補眠，也凡有平等面的攏割補沃。只候是遮艇陽篷際這道尖題花遣的時圈間較日長，凝有點碰影響戚后面跟的進亮度。詞眨者意獸衫毫砍馬大姓債糊慢累紐怖警簡省探李逼大元芹[課攔后反匯思]壯上完泛《幾擁何學神的發(fā)惱展簡交史》衡，特鈔別是端聽了唐李大喇元老遇師的村點評兔后，貞我對批數(shù)學裂史的代滲透殊教學隸工作份應當漏起到椅的作挽用又千有了債新的臭認識拖。壽首先久，中悅國古燙代的復數(shù)學徒成就納不僅饞是進儀行愛閘國教門育的錯優(yōu)秀渡教材愚，而壯且許理多成富就本邊身對絡當前枯的數(shù)韻學教傅學仍芹具有覺現(xiàn)實遺意義閣。事愈實上轟中國畏古代技解決較某些逮問題辰的方余法比卵現(xiàn)行迅數(shù)學欣教科客書中拌的方我法要袖優(yōu)越姨?，F(xiàn)透行教私材的刮幾何庭部分廚大量殲來源混于古船希臘槳人的酒成就鐮。誠廣然，注古希