2022-2023學年浙江省臺州市江山實驗中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022-2023學年浙江省臺州市江山實驗中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P(x，y)為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是

A．2

B．4

C．9

D．16參考答案：D略2.要得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．【解答】解：將函數(shù)y=cos2x=sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得y=sin（2x﹣+）=sin（2x+）的圖象，故選：C．3.若三個平面兩兩相交，且三條交線相互平行，則這三個平面把空間分成（

）

A．5部分

B．6部分

C．7部分

D．8部分參考答案：C4.某節(jié)假日，附中校辦公室要安排從一號至六號由指定的六位領導參加的值班表.要求每一位領導值班一天，但校長甲與校長乙不能相鄰且主任丙與主任丁也不能相鄰，則共有多少種不同的安排方法（

）A.336 B.408 C.240 D.264參考答案：A【分析】首先求得沒有限制條件的情況下的安排方法，再分別計算出甲乙相鄰的情況、丙丁相鄰的情況；再計算出甲乙相鄰且丙丁相鄰的情況，根據(jù)間接法求得結果.【詳解】由題意可知：任意安排值班的方法共有：種校長甲和乙相鄰的安排方法有：種主任丙與主任丁相鄰的安排方法有：種校長甲乙相鄰且主任丙丁相鄰的安排方法有：種符合題意的安排方法共有：種本題正確選項：【點睛】本題考查排列組合解決實際問題，對于限制條件較多的排列組合問題，通常采用間接法來進行求解.5.下列幾何體中，正視圖、側視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是

（▲）A.（1）（2）

B.（2）（3）

C.(3)(4)

D.(1)(4)參考答案：D6.在等差數(shù)列中，，設，則數(shù)列的前n項和為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結果是(

)A．

B．1

C．2

D．參考答案：A8.已知直線：ax＋4y－2＝0與直線：2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足為(1，c)，則a＋b＋c的值為 ()A．0

B．－4 C．20 D．24參考答案：B略9.以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（

）A.i>10

B.i<10

C.i<20

D.i>20參考答案：A10.若，則（）A.<< B.<<C.<< D.<<參考答案：C根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求a的范圍，用比較法，比較a、b和a、c的大?。猓阂騛=lnx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故當x∈（e-1，1）時，a∈（-1，0），于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，從而b＜a．又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，從而a＜c．綜上所述，b＜a＜c．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線為雙曲線的一條漸近線，則的值為_________．參考答案：12.觀察下面的數(shù)陣,容易看出,第行最右邊的數(shù)是,那么第20行最左邊的數(shù)是_____________.

1

2

3

4

5

6

7

8

911

12

13

14

15

1618

19

20

21

22

23

24

25…

…

…

…

…

…

參考答案：362略13.已知a、b為實數(shù)，則“a＞b＞1”是“＜”的

條件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．參考答案：充分不必要考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡易邏輯．分析：根據(jù)不等式的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷．解答： 解：若a＞b＞1，則a﹣1＞b﹣1＞0，∴0＜＜成立．若當a=0，b=2時，滿足＜，但a＞b＞1不成立．故““a＞b＞1”是“＜”的充分不必要條件．故答案為：充分不必要．點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的性質是解決本題的關鍵，比較基礎．14.在長方體中，，，點，分別為,的中點，點在棱上，若平面，則四棱錐的外接球的體積為

.參考答案：

15.設球的半徑為時間的函數(shù)。若球的表面積以均勻速度增長，則球的體積的增長速度與球半徑

（

）A.成正比，比例系數(shù)為

B.成反比，比例系數(shù)為

C.成反比，比例系數(shù)為

D.成正比，比例系數(shù)為參考答案：A略16.兩平行直線4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之間的距離為_____________；參考答案：2略17.已知，若對任意，不等式恒成立，整數(shù)的最小值為

▲

．參考答案：1∵，

令，解得：，若對任意，不等式恒成立，則對任意，恒成立，恒成立，

當時，不等式恒成立，

當時，可化為：，

當時，取最大值，

故，故整數(shù)的最小值為1，

故答案為：1．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，BD=2DC（Ⅰ）求．（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠B．參考答案：【考點】正弦定理．【分析】（Ⅰ）由題意畫出圖形，再由正弦定理結合內(nèi)角平分線定理得答案；（Ⅱ）由∠C=180°﹣（∠BAC+∠B），兩邊取正弦后展開兩角和的正弦，再結合（Ⅰ）中的結論得答案．【解答】解：（Ⅰ）如圖，由正弦定理得：，∵AD平分∠BAC，BD=2DC，∴；（Ⅱ）∵∠C=180°﹣（∠BAC+∠B），∠BAC=60°，∴，由（Ⅰ）知2sin∠B=sin∠C，∴tan∠B=，即∠B=30°．19.已知：（），：，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略20.（本小題滿分12分）某中學有甲乙兩個文科班進行數(shù)學考試，按照大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲20525乙101525合計302050（Ⅰ）用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學生中抽6人，其中甲班抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名同學在乙班的概率；（Ⅲ）計算出統(tǒng)計量，若按95%可靠性要求能否認為“成績與班級有關”．下面的臨界值表代參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式其中）參考答案：（1）人

……3分（2）6人中甲班4人分別記為乙班中2人分別記為

在6人中選2人所有的情況為共15種選法，其中恰有1人有乙班的選法有8種，故所求概率為

………9分（3）利用公式計算

故按95%可靠性要求認為“成績與班級有關”

……12分21.（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項分別是．,,.（I）求數(shù)列的通項公式；(II))若，求正整數(shù)的值參考答案：(1);(2)4.22.如圖,正方體中．(Ⅰ)求與所成角的大小；(Ⅱ)求二面角的正切值．參考答案：解(Ⅰ)在正方體中,

--------------------1∴A1B1CD為平行四邊形,∴,---------------------------------2所以∠ACB1或其補角即異面直線與所成角………………3

(Ⅱ)連結BD交