山東省青島市膠州第一中學2021-2022學年高一數(shù)學文月考試卷含解析

山東省青島市膠州第一中學2021-2022學年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，所對的邊分別為，如果，那么（

）A．；

B．；

C．；

D．。參考答案：D略2.已知直線ax+y+a+1=0，不論a取何值，該直線恒過的定點是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）參考答案：A【考點】恒過定點的直線．【分析】由直線ax+y+a+1=0變形為a（x+1）+y+1=0，令，解得即可．【解答】解：由直線ax+y+a+1=0變形為a（x+1）+y+1=0，令，解得x=﹣1，y=﹣1，∴該直線過定點（﹣1，1），故選：A．3.已知函數(shù)，正實數(shù)、滿足，且，若在區(qū)間[]上的最大值為，則、的值分別為()A．、2

B．、4

C．、

D．、2參考答案：B4.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.如果是定義在R上的偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是

A．

B．

C．

D．以上關系均不確定參考答案：B6.已知三條直線，，，三個平面，，．下面四個命題中，正確的是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D7.已知向量，若，則的最小值為（

）A.12 B. C.15 D.參考答案：B【分析】因為，所以對向量坐標運算，得到，根據(jù)=可構造出基本不等式的形式，利用基本不等式求出結(jié)果.【詳解】共線，，即，所以=，當且僅當時等號成立.【點睛】本題考查平面向量平行的坐標運算，均值定理求最小值，考查數(shù)學的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎題.8.下列關系式中正確的是

（）A.sin11°＜cos10°＜sin168°

B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°

D.sin168°＜cos10°＜sin11°參考答案：C9.已知實數(shù)滿足：，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略10.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（

）

A.

B.

C.或

D.

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將A，B，C，D，E排成一排,要求在排列中,順序為“ABC”或“CAB”(可以不相鄰),這樣的排法有

▲

種.(用數(shù)字作答)參考答案：

40

12.右邊流程圖表示的是求最小正整數(shù)n的算法，則（1）處應填_____________.參考答案：_輸出I-213.設函數(shù)，則關于x的不等式解集為

．參考答案：(-3,1)

14.設，則的最小值為______.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值．【詳解】，當且僅當，即時成立，故所求的最小值為．【點睛】使用基本不等式求最值時一定要驗證等號是否能夠成立．15.若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是___________．參考答案：16.圓和圓的位置關系是

.參考答案：相交

17.已知,則的值為

參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.三個數(shù)成等差數(shù)列，其比為，如果最小數(shù)加上，則三數(shù)成等比數(shù)列，那么原三數(shù)為什么？參考答案：解析：設原三數(shù)為，不妨設則

∴原三數(shù)為。19..正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足.（I）求的值；（II）證明：當，且時，；（III）若對于任意的正整數(shù)n，都有成立，求實數(shù)k的最大值.參考答案：（I）；（II）見解析；（III）的最大值為1【分析】（I）直接令中的n=1即得的值；（II）由題得時，，化簡即得證；（III）用累加法可得：，再利用項和公式求得，再求的范圍得解.【詳解】（I）（II）因為，所以時，，化簡得：；（III）因為，用累加法可得：，由，得，當時，上式也成立,因為，則，所以是單調(diào)遞減數(shù)列，所以，又因為，所以，即，的最大值為1.【點睛】本題主要考查項和公式求數(shù)列的通項，考查數(shù)列的恒成立問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？參考答案：【考點】C1：隨機事件；CC：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個球為白球只有一種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率，本題應用列舉來解，是一個好方法．（2）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，摸出的3個球為2個黃球1個白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到要求的概率．（3）先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果，根據(jù)摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計出結(jié)果．【解答】解：把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3．從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（1）事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次．則一天可賺90×1﹣10×5=40，每月可賺1200元21.（本小題滿分8分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.（3）求sinB+sinC的取值范圍。參考答案：22.(本小題滿分14分)已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABE