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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：任**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：安徽

IP屬地：安徽 上傳時(shí)間：2023-06-24 格式：PPT 頁數(shù)：17 大?。?09KB 積分：14 舉報(bào) 版權(quán)申訴

函數(shù)的最大（?。┲?/p>

函數(shù)的單調(diào)性定義:一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮

如果對(duì)于屬于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值都有減函數(shù)

都有增函數(shù)這一區(qū)間叫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間圖像特征：在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖像是上升的。在單調(diào)區(qū)間上減函數(shù)的圖像是下降的。觀察下面這個(gè)函數(shù)函數(shù)f(x)＝-x2+3.在(－∞,0]上是增函數(shù)，在[0,+∞)上是減函數(shù).當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)≤f(0)，

x≥0時(shí)，f(x)≤f(0).從而對(duì)任意x∈R，都有f(x)≤f(0).因此x＝0時(shí)，f(0)是函數(shù)值中的最大值.YxY=-x2+3O一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f(x)≤M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，稱M是函數(shù)y＝f(x)的最大值.一般地，設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镮.如果存在實(shí)數(shù)M，滿足：(1)對(duì)于任意x∈I，都有f(x)≥M.(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，稱M是函數(shù)y＝f(x)的最小值.例1.求下列函數(shù)的最大（?。┲怠４?函數(shù)的最大值為，沒有最小值。把函數(shù)化為去掉絕對(duì)值符號(hào)，得分段函數(shù),顯然函數(shù)值，函數(shù)有最小值為3，無最大值。

y=例2.“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.如果在距地面高度hm與時(shí)間ts之間的關(guān)系為:h(t)=4.9t2+14.7t+18

，那么煙花沖出后什么時(shí)候是它的爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少（精確到1m）O答.煙花沖出后1.5秒是它爆裂的最佳時(shí)刻,這時(shí)距地面的高度為29m.

。點(diǎn)撥

做此類問題時(shí)，可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)的最值問題來解決，注意實(shí)際問題的意義。

用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架，若矩形底部長(zhǎng)為2x。（1）求此框架圍成的面積y與x的關(guān)系式，并求出其定義域；（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，框架的面積最大，最大面積為多少？2x(1)定義域：

用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架，若矩形底部長(zhǎng)為2x。（1）求此框架圍成的面積y與x的關(guān)系式，并求出其定義域；（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，框架的面積最大，最大面積為多少？2x(2)例3.求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解：設(shè)x1,x2是區(qū)間[2,6]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1<x2,則由于2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,于是所以，函數(shù)是區(qū)間[2,6]上的減函數(shù).

因此,函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值和最小值，即在點(diǎn)x=2時(shí)取最大值，最大值是2，在x=6時(shí)取最小值，最小值為0.4.有最值嗎？如果有，試求出它.

函數(shù)y＝(x∈[2，6])，問題一、是否每個(gè)函數(shù)都有最大值和最小值？舉例說明。問題二、如果函數(shù)y=f(x)最大值是b,最小值是a，那么函數(shù)y=f(x)的值域是[a,b]嗎？不是不一定1、函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-∞，6]內(nèi)遞減，則a的取值范圍是()A、a≥3B、a≤3C、a≥-3D、a≤-3D2、在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上遞減，在[-2,+∞)上遞增，則f(x)在[1,2]上的值域____________.[21,39]的最大值是.3.函數(shù)y＝,x∈(-1+∞)的值域是.