結(jié)構(gòu)力學(xué) 梁的內(nèi)力計算的回顧

結(jié)構(gòu)力學(xué)梁的內(nèi)力計算的回顧第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五§3-1梁的內(nèi)力計算的回顧彎矩M不規(guī)定正負（但水平梁以下部受拉為正彎矩）,

彎矩圖畫在受拉一側(cè)。軸力FN拉正壓負剪力FQ使隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動者為正FQABFNABMABFNBAFQBA正正MBAB端A端1.

內(nèi)力的正負號規(guī)定第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五∑Y=0VA=5kN（）2.求內(nèi)力的方法——截面法[例]求C截面的M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB解：1)求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2)適當取隔離體，選列平衡方程求內(nèi)力；∑X=0∑Y=0

∑M=0

1)求支反力；∑MA=0VB=5kN（）∑X=0HA=—5kN（）第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五解：1)求支反力[例]

求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVB∑X=0HA=—5kN（）∑MA=0VB=5kN（）∑Y=0VA=5kN（）2)取隔離體，求截面內(nèi)力a)C截面左邊內(nèi)力5kN5kNACMFNFQb)C截面右邊內(nèi)力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=—5kNM=10kNm∑X=0∑Y=0

∑MC=0

第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五3)畫內(nèi)力圖M圖FN圖2)取分離體，求截面內(nèi)力a)C截面左邊內(nèi)力5kN5kNACMFNFQb)C截面右邊內(nèi)力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ=—5kNM=10kNm[例]

求C截面M、FQ、FN值。P1=10kNP2=5kN2m2mACBFQ圖—5kN第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五畫內(nèi)力圖規(guī)定:1.彎矩圖繪在桿件受拉的一側(cè)，不標正負號。2.軸力和剪力圖可繪在桿件的任一側(cè)，但需標明正負號。特別強調(diào)!第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五

q(x)FpMxyFN+dFNFNFQ+dFQMM+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3.荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五

斜直線水平線拋物線有極值為零處有尖角(向下）有突變(突變值=FP)有極值變號無變化

有突變（突變值=M）剪力圖M圖梁上情況無外力均布力作用(q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無影響為零斜直線凸向按照弓箭法則凸向按照弓箭法則弓箭法則—將M圖線視為弓，將荷載視為箭，M圖的凸向和荷載方向與弓箭一致。4．剪力圖、彎矩圖與梁段荷載的關(guān)系(熟記)第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五5.疊加法作彎矩圖MFPqMAMB(首先熟記簡支梁彎矩圖)M1M2M2M1第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五疊加法作簡支梁的彎矩圖PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五兩端力矩作用下的M圖均布荷載作用下的M圖總荷載作用下的M圖第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86.“分段疊加法”作彎矩圖JK梁段的M圖:第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五▲分段疊加法作彎矩圖的步驟（１）分梁段：選定外力的不連續(xù)點（集中力、集中力偶作用點，分布荷載的起始點）為控制截面；（３）畫出各Ｍk的豎標（受拉邊）；（４）將相鄰豎標連以直線，即是無荷載梁段的彎矩圖;（５）梁段有荷載時，還應(yīng)疊加梁段的簡支彎矩M0。（２）求出各控制截面的彎矩值Ｍk

；

（要熟練掌握”局部懸臂梁法”求某截面彎矩）（注意集中力偶處有突變，需求該點左、右兩截面的彎矩）▲剪力圖要注意以下問題：（1）集中力處剪力有突變；（2）沒有荷載的節(jié)間剪力是常數(shù)；（3）均布荷載作用的節(jié)間剪力是斜線；（4）集中力矩作用的節(jié)間剪力是常數(shù)。第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五力偶不影響剪力

1m1m4m1m1m2m不可簡稱K截面剪力剪力等于零處彎矩為極值點x=17/829171510Q圖(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突變等值有折角46181128321720M圖(kN·m)25kN29kN546.0625[例]相切突變等值突變等值第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突變等值不相FQ

圖(kN)340130210280160M圖(kN·m)310kN130kN[例]第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN16461820182610單位:kN·

m彎矩圖[例]第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FQ

圖(kN

)FA=58kNFB=12kN[例]第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五FP=8kNq=4kN/m彎矩最大值確定：MH=17×4.25－8×3.25－（4×2.25）×2.25/2=72.25－26－10.125=36.125KN.m[例]第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五[例]