初中數(shù)學(xué)-1.3探索三角形全等的條件（1）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1.3探索三角形全等的條件（1）知識回顧全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∵△ABC≌△DEF

∴AB=DE、BC=EF、CA=FD

∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；

在探索全等及應(yīng)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考,并能進(jìn)行簡單的推理。

2、掌握三角形全等的“SSS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性；只給一個條件探索1：30o30o30o（1）一個角（2）一條邊結(jié)論1：只給一個條件時(shí)，兩個三角形不一定全等3cm3cm3cm給出兩個條件時(shí)探索2：30o30o50o50o（1）兩角6cm4cm4cm4cm6cm6cm（2）兩邊30o30o30o3cm3cm3cm（3）一角一邊結(jié)論2：只給出兩個條件時(shí)，三角形不一定全等給出三個條件時(shí)探索3：1、三個角2、三條邊3、兩角一邊4、兩邊一角結(jié)論3：三個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等（請看演示）結(jié)論4：一定全等三角形全等判定1：

_______________的兩個三角形全等

三邊分別相等結(jié)論簡寫為“_______”或“______”.邊邊邊SSSAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF()SSS幾何語言在△ABC

和△DEF中，小練習(xí)1、AB=AC，AE=CF，BE=AF，則

≌

，∠E=∠

，∠CAF=∠

.FABE△ABE△CAF2、已知AC=FE，CB=ED，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需要添加一個條件，這個條件可以是

（寫一個即可）.小練習(xí)AB=FD（或AD=FB）

三角形的三邊長度確定了，這個三角形的

和

是固定不變的。三角形的這個性質(zhì)叫做

。形狀大小三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性生活中哪些例子利用了三角形的穩(wěn)定性？四、典型例題解：△ABD與△ACD全等.理由是：例1如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線，△ABD與△ACD全等嗎？為什么？在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已求）AD=AD

（公共邊）∴△ABD≌△ACD()SSS∵AD是中線（已知）∴BD=CD（中線定義）1、已知：AB=DC，AC=DB

求證：△ABC≌△DCB

證明：∵在△ABC和△DCB中

AB=DC（已知）

AC=

（）

∴△ABC

△DCB（）五、對應(yīng)訓(xùn)練

=

（）SSS已知公共邊BCDBCB≌2、已知：AB=AD,AE=AC,BC=DE

求證：△ABE≌△ADC

證明：∵BC=DE（已知）

∴BC-

=DE-

即BE=CD∵在

中

=

（）

=

（）

=

（）∴

（）ECEC△ABE和△ADCABAD已知AEAC已知BEDC已證△ABE≌△ADCSSS3、如圖，已知AC=FE,CB=ED,AD=FB，點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上，求證:△ABC≌△FDE.∵AD=FB（已知）∴AD+BD=FB+BD

即AB=DFAC=FE(已知)CB=ED(已知)AB=DF(已證)∴△ABC≌△FDE

(SSS)∵在△ABC和△FDE中證明：知識小結(jié)通過本節(jié)課的探索，你掌握了哪些知識？1、三角形全等的條件之一：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡稱“邊邊邊”或“SSS”2、三角形具有穩(wěn)定性：三角形的三邊確定了，三角形的形狀和大小就確定了

六、當(dāng)堂檢測1、如圖，在△ABC中，AB=AC，EB=EC,則由“SSS”，可以判定（）

A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不對B2、△ABC是等邊三角形，AD=AE，BD=CE,則∠ACE的度數(shù)是（）

A.40oB.50oC.60oD.70o六、當(dāng)堂檢測C60o3、如圖，若AB=A′B′,AC=A′C,BC=B′C,且A′B′⊥AC于點(diǎn)D,∠A′CD=55o,則∠A的度數(shù)是

.六、當(dāng)堂檢測35o55o4、如圖，已知AB=CD,BC=DA，(1)△ABC和△CDA全等嗎？為什么？(2)你能說明AD∥BC,AB∥CD嗎?為什么?解:(1)△ABC與△CDA全等.理由是：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知）BC=DA（已求）AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA()SSS六、當(dāng)堂檢測4、如圖，已知AB=CD,BC=DA，(1)△ABC和△CDA全等嗎？為什么？(2)你能說明AD∥BC,AB∥CD嗎?為什么?解:(2)AD∥BC,AB∥CD.理由是：∵△ABC≌△CDA(已求)六、當(dāng)堂檢測∴∠1=∠2，∠3=∠4（）1243全等三角形的對應(yīng)角相等∵∠1=∠2∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵∠3=∠4∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）七、拓展提升1、如圖，若BA=BC,AD=CD,AE=CE,則圖中共有

對全等三角形.△ABD≌

△CBD△ABE≌△CBE△AED≌△CED答：共三對2、如圖，在四邊形ABCD中，A