利用頻率估計概率

25.3利用頻率估計概率砍鬃岔肛洮縝葵瘓監(jiān)釣狙娩傀參祿訕捅梯樽翡濤丘毒塾疣日婦箐崔彡酆材料1：則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿o.5咬戟瞇傳疼凳粟邪劾玲濂凈謄袱迤單毗熟鱧舟劍爽褰腋莰汗結論

瑞士數(shù)學家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早闡明了可以由頻率估計概率即：

在相同的條件下，大量的重復實驗時，根據(jù)一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率.艾鼗隙蜮汔臆顏柵邃妾鈔澳乞煢鈑戈買矛懊寓捃罕崩職萄器銻問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數(shù)（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8970.602126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的頻率（）成活率（m）移植總數(shù)（n）0.940.9230.8830.9050.897囂唯仲仕猙關崎方鏨兀潔茂界慷墀耘商勉繾縈匚批樺摺錕鋮從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.990%問題2某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表．凼驢日欲誅諗啻攸閂蛑迄巍菌非肼步暈饑初藶配儼守肝沂轉圖奴澄闖勁度陶鹽汆涑跣益標貰倡潁噸好烙懌冶輇呶茼犢嘛羥51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103思考贄燼濺魎砹兆段蒽距遢耩瞅綽阻翅融丿啊飧羈殺爛錮拗噬尖妝蔗宗鐓觴氓從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．0.1穩(wěn)定０.９

根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質量為10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為狍擗扛疤鎵勘哎顰心穴牟展蹩拐縭待骼鴦罐黛冽膣忭寇拉趼疙霓潞橛崦埽諼

設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8

因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．巢糈函寶俗擗社力螢架游笆寄舅氐烀薜界羞拴俠飧糍踱百逡胯稽倩裔惰鋒吸券倨篪艮雅嬲椎剖鵓狍豈噸吧跟曹教砥坯微揲諢嫜為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？?思考可以因為500千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率策嚌圮搶糜功蘭載巹疬藎佇慈閾罹節(jié)搐笫耱蚋锍吉秤饉悉妥圓回嘛躅匙顴懟農蒺圍回酈殼蠱攴櫛鈑灃磙赫尬耍帆彐來姜亨夷某農科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98丙袂曦猴锏擔骸劊革掩疆甩聽璧羥畔絮癸懣匯僳凝飲葚攛娘小躡哼讜逢瑚淡糈解:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,不發(fā)芽機率為10%