2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列兩個生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無2．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．3．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.54．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．26．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負(fù)數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．的倒數(shù)是7．下列說法錯誤的是()A．對頂角相等 B．兩點之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線8．觀察圖中給出的三個點陣，表示每個點陣中的點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，第101個點陣中的點的個數(shù)為（）A．403 B．405 C．407 D．4099．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出m條對角線，它們將六邊形分成n個三角形．則m，n的值分別為()A．4，3B．3，3C．3，4D．4，410．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元11．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（）A．5 B．8 C．10 D．1612．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是()A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是______．14．規(guī)定一種新運算：若a、b是有理數(shù)，則．小明計算出，請你計算____________．15．如果，，那么的度數(shù)是_______．16．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．17．觀察下列算式：12－02＝1；22－12＝3；32－22＝5；42－32＝7；52－42＝9；…；若字母n表示自然數(shù)，請你將觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校有3名老師決定帶領(lǐng)名小學(xué)生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為老師全價，學(xué)生七折優(yōu)惠；而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數(shù)式表示這3位老師和名學(xué)生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學(xué)生？19．（5分）(1)計算：(2)計算：20．（8分）作圖題：根據(jù)下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一點，請在圖上確定點的位置．21．（10分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？22．（10分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？23．（12分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據(jù)的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．4、D【詳解】解：根據(jù)文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．【點睛】本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)，選項A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項C正確；0沒有倒數(shù)，選項D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)各項定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).8、B【分析】觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×1=5，第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…，則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，然后把n=101代入計算即可．【詳解】解：∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1+4，

第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9，

第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13，…∴第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4n，

∴第101個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×101=1．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．9、C【解析】對角線的數(shù)量=6﹣3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n﹣2=4個．故選C．10、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．11、D【解析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果．【詳解】解：把x=1代入運算程序得：（1+3）2=1．故選：D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【點睛】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.14、-21【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的新定義運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15、或【分析】分類討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度的計算：會進(jìn)行角的倍、分、差計算.16、1【解析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【點睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.17、(n+1)2-n2=2n+1【分析】根據(jù)題意，分析可得進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得若字母n表示自然數(shù)，則有：(n+1)2-n2=n+n+1=2n+1.故答案為：(n+1)2-n2=2n+1．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學(xué)生．【分析】（1）根據(jù)題意可以分別寫出兩家旅行社所需費用的代數(shù)式；

（2）根據(jù)這兩家旅行社的總費用一樣列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意可得，

甲旅行社所需費用為：，

乙旅行社所需費用為：

故答案為：甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）根據(jù)題意得：，

解得．

答：如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學(xué)生．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的實際應(yīng)用，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．本題的關(guān)鍵是按收費標(biāo)準(zhǔn)分別表示出兩家旅行社所需的總費用．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；（2）根據(jù)度分秒的換算計算即可；【詳解】(1)解：，=，=，=；(2)解：，=，=；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和度分秒的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）過A,B兩點即可畫出一條直線，注意直線是無限向兩邊延伸的；（2）連接，畫出兩條線段，然后相交于點即可；（3）找到在點的北偏西方向且與點距離為的位置，即為所求的P點的位置．【詳解】【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握直線和線段的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．21、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設(shè)購進(jìn)B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題意，舍去此方案．設(shè)購進(jìn)A種c臺，C種e臺．則有：，解得：．答：共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）方案一獲利為：元；方案二獲利為：元．∵8750＜9000∴為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案答：為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購1